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1、# yE） r&sm&4）p-5 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； （|%YyRaX X4ru5,4 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 %）Z,M !G E-5* 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1313/51.7。 =4#OQ&g SXX6EIJr| 特别注意： j38D EIZSV一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系； : bm MT7I二、“差分法”与“化同法”经常联

2、系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 4oW6&1 fNb2三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 He%8w）0 r ;5P%:四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 5J!ncLNm r; .1,（ 【例1】比较7/4和9/5的大小 C,=elM -= Z:S【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： bvdAOvxChW EHpIbj;n 大分数 小分数 v:otR%yt J9s4lsea 9/

3、5 7/4 gGWO）yv ,_HSvs7- 97/51=2/1（差分数） EC2rROn &）F8i# M 根据：差分数=2/17/4=小分数 piq1cV m1,?rqeb 因此：大分数=9/57/4=小分数 aAT;Tc #7Z B 提示： Q-,+/ EW;R?Z 使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。 3SbtN3 MQD%m ;s 【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小 th &=4RXNWkud k-;%/:Om fiDwa ;, 小分数 大分数 sW/82（dM tvNhit:F 32.3/

4、101 32.6/103 nCMv& 6=V&3|32.632.3/103101=0.3/2（差分数） :Ny.OA 3+6su） 差分数=0.3/2=30/20032.3/101=小分数（此处运用了“化同法”） *Xh）22T =nQye 大分数=32.6/10332.3/101=小分数 MB$K ?Y fhx_v X 注释 本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。 Rv9oK-S qTM,7Rwn 我这里提示（“差分法”原理）： c_#yeW A gPkW 以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图： J7q|9Hus| rUCBf 上图显示了

5、一个简单的过程：将号溶液倒入号溶液当中，变成号溶液。其中号溶液的浓度为“小分数”，号溶液的浓度为“大分数”，而号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大即可。 nSxFz!B _g=K 【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小 8l（_Y5（- o!TG8aeb 8BUPvaPErRywr 大分数=29320.04/4126.3729318.59/4125.16=小分数 vCH L# | cPcpDp 注释 本题比较差分数和小分数大小时，

6、还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。F/%0d %52.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？Ogp Zwwk ZoO,;（F5 GDP（亿元） GDP增长率 占全省的比例 （=nLMa 0fhz7a_A城 873.2 12.50% 23.9% H$2rY73qfPC城 1093.4 17.9% 31.2% &jJj6 +P 7 1131 【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/17.8%、1093.4/117.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”： V9c:aI F/Ev 984.3/17.8% 1093.4/117.9%

7、 6_9 4+ .mu14b 109.1/10.1% zo!eL/PM :6$5/?220.2/7.3%=660.6/21.9% Jat|n97$ M$Donx 212.6/2%=2126/20% yrEB:w_ g7O（* 上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%660.6/21.9%，所以873.2/23.9%1093.4/31.2%； ExJch x0MEsR 因此2006年A城所在的省份GDP量更高。 （）Cw;NE =Fu 0Wc 【例5】比较32053.323487.1和32048.223489.1的大小 c-?2%;（V f9ziSD# 【解析】32053.3与

8、32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.323489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系： CAs8=N#H% OhNEt32053.3/23489.1 32048.2/23487.1 ,tN（ ） BAy&q|. 5.1/2 5Xe1an5 xzI?du C 差分数=5.1/2232048.2/23487.1=小分数 GNnGLxk ggQBQ/ L 大分数=32053.3/23489.132

9、048.2/23487.1=小分数 n# t_/ 0/cTNN 变型：32053.323487.132048.223489.1 bOvMXj/HV= *#l0My 提示（乘法型“差分法”）： &I=27!S v c r5 要比较ab与ab的大小，如果与相差很小，并且与相差也很小，这时候可以将乘法ab的比较转化为除法ab与ab的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变： . #7B10 Izl ED “化除为乘”原则：相乘即交叉。 S|_0 直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位

10、（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 zfexafD=!e6E “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： DRk9MKkE en1NFP 一、简单直接能看出商的首位； 73a296 ry Kc7二、通过动手计算能看出商的首位； 4?vTuZ/ M AlHIP 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 eX1uq提示： ioZ2kK /H9z;即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 YaWZOuxm sfNSQ/ 【例3】6874.32/

11、760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。 B%& O l4:5（1 【解析】 A5A4*.C G&S8 只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。 zHEH?xZ6sD f L$K_k Q|gRBu 利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”， =tS1|_ Al 0 i.V 所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。 . :+4n T&ECGF;Y/ 【例5】阅读下面饼状图，请问该

12、季度第一车间比第二车间多生产多少？（ ） pKnM=N1f TN+iv8sT A.38.5 B.42.8% C.50.1% D.63.4% Y%i=u:fm 0ML 【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+，所以选B。 R9_ ;j.b7|w_ 5q.d$K | 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年 0GFXjL Zgw;AY.R出口额（亿元） 4573 5698 3495 3842 17608 fpDx）lQ = ）2sehU/ A.29.5 B.32.4% C.33.7% D.34.6% 9（eL9 32wgw+1 【解析】5698/176080.

13、3=30%+，其倒数17608/56983，所以5698/17608（1/3）-，所以选B。 RrI_ |#&3$CG 【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（ ） M;96 Wm xD:t$ A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32 o&r）FX /8）-jgZa 【解析】直接通过直除法计算516.1328.7： vM.Y/,7S S,6T 根据首两位为1.5*得到正确答案为C。aWrjfDy:提示： x）wlprLf 0wh4sKmX 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答

14、资料分析题有着非常重要的辅助作用。 JGJy_.C ji 两年混合增长率公式： 3:SMFRn.3 9AA_e y 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为： ZFJ qI PlBTopr1r2r1 r2 QB !_M dr34=（ 增长率化除为乘近似公式：F8N$H K KCzq | 如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A：-WEUz cnm*&1EzV AA/1rA（1-r） &Uc%vIN c=A3AM （实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2） dYEsSFB vmY 88Kx&平均增长率近似公式： ）Rlh Y& r Imi

15、.a hW.aq Z ZMz0V （实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） a%IJ8t+mn m?0Pfxa 求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如： bui-tlK （H_YYZ3ZX 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率； x+%（z8wD uQ_s$brI 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200年的增长率。 egd%,x,+2k6Wn!xc&UKdinyrqFb7t aOOkC&% “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： b14WIgjsl n;w& g 1.A/B中若A与B同时扩大，则

16、若A增长率大，则A/B扩大若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/B缩小若B减少得快，则A/B扩大。 ;LhNz（）b o= vK0u 2.A/AB中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/AB扩大若B增长率大，则A/AB缩小；A/AB中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/AB缩小若B减少得快，则A/AB扩大。 / Ml d. SR*yO 多部分平均增长率： _-mJI+/ sZ7RiH +I 如果量A与量B构成总量“AB”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“AB”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算： Wb7z&vj

17、 D$vP&7pOr4 A：a r-b A t）62_nu yClbM5, r = mKh &B：b a-r B n#fc=L1U uTq）Ets3 注意几点问题： Ozo） zBGs1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后； D,）lUP a#NP69 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A/B=（r-b）（1a）/（a-r）（1b）。 /U1 jCLRxnOGU Zu|-RoBV 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，

18、中间一项的平方等于两边两项的乘积。 5=tK wwIn*Q$ 【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（ ）。 DX$zzf SyWLPh A.23% B.24% C.25% D.26% （q|EC; U if61）+!【解析】16.8%6.2%16.8%6.2%16.8%6.2%16.7%6%24%，选择B。 $sTvXf:RgQ;fYS 【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（ ）。 J BN_Upat LKX2Q:A

19、.12900 B.13000 C.13100 D.13200 JL7 nYF *f 【解析】12%17%12%17%12%17%12%1/631%，10000（131%）13100，选择C。 |,G=k,?_p F|seBBu 【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（ ） NIQX?|;b B9-Nb 4 A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0% qw!to J6） &b7 【解析】rr1r2/2=6%10%/2=8%，选择B。 u7Xr!d+wR xTJ-v/t3【例4】假设A国经济增长率维持在2.45的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ） p=U/l#xO N9MH *VS A.184 B.191 C.195