1、6. (原创题)西方经典剧作牛虻在2009年9月7日至9月8日在我国国家大剧院上演,大剧院外部呈椭圆型屋顶可视为半球形,一警卫人员为执行安保任务,须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示),则他在向上爬的过程中 ( )屋顶对他的支持力变大屋顶对他的支持力变小屋顶对他的摩擦力变大屋顶对他的摩擦力变小A. B. C. D. 7. 如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后 ( ) A. M静止在传送带上B. M可能沿斜面向上运动C. M受到的摩擦力不变D. M下滑的速度变小8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静
2、止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30,如图所示.则物体所受摩擦力 ( )A. 等于零B. 大小为1/2mg,方向沿斜面向下C. 大小为(3)1/2/2mg,方向沿斜面向上D. 大小为mg,方向沿斜面向上9.如图甲所示,A、B两物体叠放在光滑水平面上,对B物体施加一水平变力F,F-t关系图象如图乙所示.两物体在变力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则 ( )A. t时刻,两物体之间的摩擦力最大B. t时刻,两物体的速度方向开始改变C. t2t时间内,两物体之间的摩擦力逐渐增大D. 02t时间内,物体A所受的摩擦力方向与变力
3、F的方向可能不同10. A、B、C三物体质量分别为M、m、m0,如图所示连接,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动,则可以断定 ( )A. 物体A与桌面之间有摩擦力,大小为m0g B. 物体A与B之间有摩擦力,大小为m0g C. 桌面对A,B对A都有摩擦力,方向相同,大小均为m0gD. 桌面对A,B对A都有摩擦力,方向相反,大小均为m0g二、计算题(本题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11. (12分)如图所示,水平面上有一重为40 N的物体,受到F1=13 N和F2=6 N的水平力作用而保持静止.已知物体与水平
4、面间的动摩擦因数=0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)物体所受的摩擦力的大小与方向;(2)若只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小和方向;(3)若撤去的力不是F1而是F2,则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何?第2节 力的合成与分解1. 作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的角度变化关系如图所示,则下列说法错误的是( )A. 这两个力的合力的最大值为30 NB. 这两个力的合力的最小值为10 NC. 由该图象可确定两个分力的大小D. 只能确定两分力值的范围,不能确定具体值2. 如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点, 另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹角
5、为30且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是 ( )A. B. C. D. 3.如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图,使用时,用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动,把涂料均匀地粉刷到墙壁上.撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑杆足够长,粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚,使撑杆与墙壁间的夹角越来越小,该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,下列说法正确的是 ( )A. F1、F2均减小B. F1、F2均增大C. F1减小,F2增大D. F1增大,F2减小4.物块M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示.如果将外力F撤去,则物块 ( )、
6、 A. 会沿斜面下滑 B. 摩擦力的大小不变C. 摩擦力的大小变大 D. 摩擦力方向一定变化5.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mAmB,整个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦均不计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是( )A. 物体A的高度升高,角变大B. 物体A的高度降低,角变小C. 物体A的高度升高,角不变D. 物体A的高度不变,角变小6. 如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背,AB、AC边是斧头的刃面.要使斧头容易劈开木柴,则 ( ) A. BC边短一些,AB边也短一些B. B
7、C边长一些,AB边短一些C. BC边短一些,AB边长一些D. BC边长一些,AB边也长一些7.用与竖直方向成角(F2B. F1F2F3C. F1=F3D. F1=F28.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质的支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为,设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是 ( )A. F1=mgsin B. F1=mg/sin C. F2=mgcos D. F2=mg/cos 9. (创新题)2009年10月31日,吴桥国际杂技艺术节在河北省举行,如图甲所示为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d等为网绳的结点.安全网水平张
8、紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上.该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg均成120向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()A. F B. F/2 C. F+mg D.( F+mg)/210. (改编题)水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为(0Ff,受的静摩擦力为7 N,方向向右.(2)撤去F1后,Ff1=F2=6 NFfm,物体将向左运动,受到滑动摩擦力作用且Ff2=FN=8 N,方向向右.12. 解析:受力分析如图所示,其中F1,F2分别是弹簧k1、k2的作用力.物块静止,F1+F2=mg初态时,弹
9、簧k2(压缩)的弹力F2=mg(向上)末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=2/3mg(向上)弹簧k2的长度变化量:x2=F2/k2=(F2-F2)/k2=mg/3k2由式得F1=mg/3初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1=mg/3(向上)弹簧k1的长度变化量x1=F1k1=(F1-F1)k1=mg/3k1由几何关系x=x1+x2=mg (1/k1+1/k2)/3.当乙处于伸长状态时,有:初态时,弹簧k2(压缩)的弹力T2=mg(向上)末态时,弹簧k2(伸长)的弹力T2=2/3mg(向下)弹簧k2的长度变化量为x2=T2k2=T2+T2k2=5mg/3k2.
10、对甲弹簧分析有:初态时,弹簧k1(原长)的弹力T1=0末态时,弹簧k1(伸长)的弹力T1=53mg(向上)弹簧k1的长度变化量为x1=T1k1=5mg/3k1由此可得x=x1+x2=5mg (1/k1+1/k2)/3第二章 第2节 力的合成与分解不妨设分力F1F2,由题图可知,当=0或2时,分力F1、F2在一条直线上,同向,故有Fmax=F1+F2=30 N当=时,分力F1、F2在一条直线上,反向,故有Fmin=F1-F2=10 N联立可得F1=20 N,F2=10 N,故A、B、C正确;选D.将mg在如图所示方向分解.所以施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止,故F=mgsin 30=12
11、mg,故选C.对撑杆进行受力分析如图所示,撑杆对涂料滚力的竖直分量与重力平衡,且撑杆与墙壁的夹角越来越小,故F1=mgcos 逐渐减小,F2=mgtan 越来越小.故选项A正确.水平力F作用时,静摩擦力的大小与(mgsin )2+F21/2相等,将外力F撤去,静摩擦力的大小与重力沿斜面分量mgsin 相等,方向相反,选项D正确.系统最终平衡时,绳的拉力F大小仍为mAg,由二力平衡可得2Fsin =mBg,故角不变,但因悬点由Q到P,左侧部分绳子变长,故A应升高,故选项C正确.设斧头对木柴向下的压力为F,按照力的作用效果将力F分解为F1和F2如图所示.由几何关系可知F1/F=AB/BC,所以F1
12、=AB/BCF.显然BC边越短,AB边越长,越容易劈开木柴.作力的矢量三角形如图所示,由几何关系可知A可能正确.物体对O点的拉力可分解为向左下方压OB的力和向右拉OA的力.如图所示,F1=mgtan ,F2=mg/cos .故选项D正确.O点周围共有4根绳子,设每根绳子的力为F,则4根绳子的合力大小为2F,所以F=2F,所以F=F/2,应选B.10. 解析:由于木箱的速度保持不变,因此木箱始终处于平衡状态,受力分析如图所示,则由平衡条件得:mg=FN+Fsin ,Ff=FN=Fcos 两式联立解得F=mg/(cos+sin)=mg1+2sin(+),可见F有最小值,所以F先减小后增大,A正确;
13、B错误;F的功率P=Fvcos =mgv/(cos cos +sin )=mgv(1+tan ),可见在从0逐渐增大到90的过程中tan 逐渐增大,则功率P逐渐减小,C、D错误.(1)根据已知条件,可作出图甲,合力F与它的两个分力要构成一个矢量三角形,F的末端到虚线OA的最短距离表示那个分力的最小值,即过F末端作OA的垂线,构成一个直角三角形,如图乙所示,由几何关系知F2=10 N.(2)当另一个分力F2= N时,由于N10 N,根据力的三角形法则,可以组成两个不同的三角形,如图丙所示.根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sin 30和A+B+30=180,可求出F1= N,F1= N
14、.(1)设C点受两边绳的张力为T1和T2,AB与BC的夹角为,如图所示.依对称性有T1=T2=T,由力的合成有F=2Tsin ,根据几何关系有sin = (或tan =2d/L).联立上述二式解得T= ,因dL,故T=FL/4d.(2)将d=10 mm,F=400 N,L=250 mm,代入,解得 T=2.5103 N, 即绳中的张力为2.5103 N.第二章 第3节 受力分析共点力的平衡人做匀速运动,故人所受合力为零,人所受重力和支持力均在竖直方向,故水平方向不应该受力,即人不受摩擦力作用.对小滑块受力分析如图所示,则可得F=mg/tan ,FN=mg/sin ,所以A正确.设气球所受阻力为
15、Ff=kv,匀速下降时,Mg=F+Ff,匀速上升时,有(M-m0)g+Ff=F,解得m0=2(M-F/g),故选项A正确.对小船进行受力分析如图所示则小船靠岸的过程中FT与水平方向的夹角增大;则由FTcos =F阻,且F阻不变,所以FT不断增大;又由FTsin +F浮=G且FT增大,增大,可得F浮在不断减小,故选A.以球为研究对象,其受力分析如图甲所示,因题中提及“缓慢”移动,可知球处于动态平衡,当F1F2时F1有最小值,且Fmin=Gsin ,在细线从竖直方向到水平方向过程,细线拉力先减小后增大.故选项D正确.力F产生了两个作用效果,一个是使B压紧竖直墙面的力,一个是压紧A的力F2,用整体法进行分析,可知F1和地面对A的摩擦力大小相等,地面对A的支持力为FN=(mA+mB)g+F,地面对A的作用力应指地面对A的摩擦力和支持力的合力,当力F缓慢增大时,F1和F2同时增大,故C正确.以两环和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平衡,FN=2mg不变;以Q环为对象,在重力、细绳拉力F和OB压力FN作用下平衡,如图所示,设细绳和竖
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