1、 (3)窄带随机过程的产生与特性分析。(调制,滤波)2.典型时间序列模型分析。 (1)模拟产生AR,ARMA模型序列,画出波形,并估计其均值,方差,自相关函数,功率谱密度;*(2)模拟产生指定功率密度的正态随机序列。3、实验设备Matlab软件四、实验步骤以及实验结果分析(1)白噪声通过低通系统后的统计特性变化: 对比输入输出的波形:输入前波形:时域:y=wgn(1000,1,5); plot(y)频域y1=fft(y,1000);plot(abs(y1);输入后:y2=conv(y,fir1(1000,0.02*pi); %w=2*pi*通带截止频率/采样频率,采样频率为10 plot(ab
2、s(y2); 自相关函数:输入前 a,b=xcorr(y,unbiased); plot(b,a);输入后 a,b=xcorr(y2,功率谱密度: a1=fft(a); a2=fftshift(a1);l=(0:length(a2)-1)*200/length(a2)-100; a3=abs(a2); plot(l,a3);互相关函数:输入前后 a,b=xcorr(y2,y);(2)白噪声通过不同带宽的低通系统后的概率密度: f,x=ksdensity(y2);10 plot(x,f);y2=conv(y,fir1(1000,0.2*pi);100(3)窄带随机过程的产生与特征分析: func
3、tion wgn(p,R,C) %产生一个p个点的随机过程%-高斯窄带随机过程代码-%n=1:p; w=linspace(-pi,pi,p);wn=1/2*pi*R*C;b,a=butter(1,wn,lowxt=wgn(1,p,5);at=filter(b,a,xt);yat=at.*cos(w.*n);ybt=at.*sin(w.*n);yt=yat-ybt;%sunplot(211);plot(yt);title(窄带过程y(t)pdf_ft=ksdensity(yt);plot(pdf_ft);y(t)的概率密度图disp(均值如下E_xt=mean(yat);E_at=mean(ya
4、t);E_bt=mean(ybt);E_ft=mean(yt);%-相关函数代码-%figure(2)R_xt=xcorr(xt);R_at=xcorr(at);R_yat=xcorr(yat);R_ybt=xcorr(ybt);R_ft=xcorr(yt);subplot(2,2,1);plot(R_xt);白噪声的自相关函数R_xtsubplot(2,2,2);plot(R_at);限带高斯白噪声的自相关函数R_atsubplot(2,2,3);plot(R_ybt);随机过程b(t)的自相关函数R_btsubplot(2,2,4);plot(R_ft);窄带随机过程的自相关函数R_yt%
5、-功率谱密度代码-%figure(3);subplot(1,2,1);periodogram(xt);白噪声功率谱密度S_xtsubplot(1,2,2);periodogram(at);限带白噪声功率谱密度S_a_btsubplot(3,1,1);periodogram(yat);随机过程a(t)*coswt功率谱密度S_yatsubplot(3,1,2);periodogram(ybt);随机过程b(t)*sinwt功率谱密度S_ybtsubplot(3,1,3);periodogram(yt);窄带随机过程y(t)功率谱密度S_yt random(1000,10,0.001)2.典型时间
6、序列的模拟分析 模拟产生AR,ARMA模型序列:AR模型序列的模拟产生 %-一阶AR模型-%x=1:100; B=1; A=1,-1/2; y=filter(B,A,x);均值: y1=mean(y); y1 y1 =99.0200方差: y2=var(y); y2 y2 =3.3628e+03自相关函数: y3=xcorr(y); plot(y3) %-ARMA模型序列的模拟产生-% x=1: A=1,-1/3,-1/7; B=1/2,1/4; plot(y); y1 =70.1669 y2 =1.7214e+03 plot(y3); a1=fft(y);五、实验收获(本次实验的感受,对你的哪方面技能或知识有提高。)本次实验我们收获很多,不仅理解了白噪声通过线性系统后统计特性的变化规律,同时也熟悉了如何使用matlab求信号的波形,自相关函数,功率谱密度,功率,互相关函数等等的统计特性。深刻地理解到了线性系统对白噪声的影响。除此之外,我们也深入地了解了AR和ARMA模型序列。最重要的是让我们加深了对课本知识的理解。总之,本次实验我们受益匪浅。
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