人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 106Word下载.docx

1、所以ABE+BEF （ ）又因为ABE+BED+CDE360所以FED+CDE 所以EF .又因为EFAB,所以ABCD（2）如图，如果ABCD，试说明BEDB+D（3）如图，如果ABCD，BEC，BF平分ABE，CF平分DCE，则BFC的度数是 （用含的代数式表示）【答案】（1）180，两直线平行，同旁内角互补，180，CD；（2）见解析；（3）180（1）先判断出FED+CDE=180得出EFCD，即可得出结论；（2）先判断出BEH=B，再判断出EHCD，得出DEH=D，即可的得出结论；（3）先判断出ABE+DCE=360-，进而判断出ABF+DCF=180-，借助（2）的结论即可得出结论

2、解:（1）过点E作EFABABE+BEF180（ 两直线平行，同旁内角互补）ABE+BED+CDE360FED+CDE180EFCDEFABABCD；故答案为：180，两直线平行，同旁内角互补，180，CD；（2）如图2，过点E作EHAB，BEHB，EHAB，ABCD，EHCD，DEHD，BEDBEH+DEHB+D；（3）如图3，过点E作EGAB，ABE+BEG180，EGAB，CDAB，EGCD，DCE+CEG180ABE+BEG+CEG+DCE360ABE+BEC+DCE360ABE+DCE360BEC，BEC，ABE+CCE360，BF，CF分别平分ABE，DCE，ABE2ABF，DCF

3、2ECF，ABF+DCF180，过点F作作FHAB，同（2）的方法得，BFCABF+DCF180180此题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的意义，正确作出辅助线是解本题的关键53长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足3a =27=323b假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN=45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，

4、在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BCD：BAC_（1）a=3，b=1；（2）t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）2：3.（1）根据幂的运算法则即可得出a,b的值；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，可分在灯A射线转到AN之前，与在灯A射线转到AN之后，两种情况讨论即可求解；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据BAC=45-（180-3t）=3t-135，BCD=90-BCA=90-2t）=2t-90，可得出BAC与BCD的数量关系.（1

5、）a、b满足3a =27=323b，3a =33=32+b，a=3，2+b=3，b=1.（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，在灯A射线转到AN之前，3t=（20+t）1解得t=10；在灯A射线转到AN之后，3t360+（20+t）1=180解得t=85综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3） 设灯A射线转动时间为t秒，CAN=180-3t，BAC=45又PQMN，BCA=CBD+CAN=t+180-3t=180-2t，又ACD=90BCD=90BCD：BAC=2:3本题考查了同底数幂乘法法则，平行线的性质，角度计算，由动点问题引起的分类讨论54如图是潜望镜工作原理示意

6、图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有1=2，3=4，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？【答案】理由见解析.根据平行线性质得出2=3，求出5=6，根据平行线判定推出即可ABCD（已知），2=3（两直线平行，内错角相等）1=2，3=4（已知），1=2=3=4（等量代换）180-1-2=180-3-4（平角定义）即5=6（等量代换）lm（内错角相等，两直线平行）本题考查了平行线性质和判定的应用，关键是根据平行线的判定和性质解答55已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，试说明B=C阅读下面的解题

7、过程，在横线上补全推理过程或依据1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）AFDE（ ）4=D（ ）又A=D（已知）4=A（ ） （ ）B=C（ ）【答案】见解析.由已知条件和对顶角相等得出2=3，得出AFDE，得出同位角相等4=D，再由已知条件得出4=A，证出ABCD，然后由平行线的性质即可得出结论1=2（已知），1=3（对顶角相等），2=3（等量代换），AFDE（同位角相等，两直线平行），4=D（两直线平行，同位角相等），又A=D（已知），4=A（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行），B=C（两直线平行，内错角相等）本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌

8、握平行线的判定与性质，证出AFDE，再进一步证出ABCD是解决问题的关键56阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB/CD，M，N分别交AB，CD于点E，F,，求证：EP/FQ.证明：AB/CD（_），（_）.又（_）（_）即：（ ）EP/_.（_）.根据两直线平行，同位角相等可得MEB=MFD，由两角的差根据等式的性质可得 MEP=MFQ，再根据同位角相等，两直线平行即可证得结论.AB/CD（已知），MEB=MFD（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），MEB-1=MFD-2（等式性质），MEP=MFQ，EP/FQ（同位角相等，两直线平行），已知；两直线平行，同位角相等；等式性

9、质；MFQ；FQ；同位角相等，两直线平行.本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键.57如图，已知ABCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设AEP=，PFC=，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分AEH、DFI，得到图（1）在图中，当=20，=50时，求EPF的度数；（2）在（1）的条件下，求图中END与CFI的度数；（3）在图中，当FIEH时，请求出与的数量关系（1）70；（2）40，80（3）+=90（1）由PMAB根据两直线平行，内错角相等可得EPM=AEP=20，根据平行公

10、理的推论可得PMCD，继而可得MPF=CFP=50，从而即可求得EPF；（2）由角平分线的定义可得AEH=2=40，再根据ADBC，由两直线平行，内错角相等可得END=AEH=40，由对顶角相等以及角平分线定义可得IFG=DFG=50，再根据平角定义即可求得CFI的度数；（3）由（2）可得，CFI=180-2，由ABCD，可得END=2，当FIEH时，END=CFI，据此即可得+=90（1）PMAB，=20EPM=AEP=20ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50EPF=20+50=70（2）PE平分AEH，AEH=2=40ADBC，END=AEH=40又FG平分DFI，IFG=D

11、FG=50CFI=180-2=80-2，END=AEN=2，当FIEH时，END=CFI，即2=180+=90本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.58如图，已知ADEF，CEEF，2+3=180（1）请说明1=BDC； （2）若1=70，DA平分BDC，试求FAB的度数（1）见解析；（2）55（1）先根据垂直的定义得出GAD=GEC=90，故可得出ADCE，再由平行线的性质ADC+3=180，据此可得出ABCD，进而可得出结论；（2）先根据平行线的性质得出BDC=1=70，再由DA平分BDC得出ADC的度数，进而得出2的度数，由FAB=FAD-2即可得出结

12、论（1）ADEF，CEEF，GAD=GEC=90ADCE，ADC+3=180又2+3=1802=ADC，ABCD，1=BDC；（2） ADEF，FAD=90BDC=1=70DA平分BDC，ADC=BDC=70=352=ADC=35FAB=FAD-2=90-35=55本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键59（1）已知ABC，射线EDAB，如图1，过点E作DEF=ABC，求证：BCEF（2）如图2，已知ABC，射线EDAB，ABC+DEF=180判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由（3）根据以上探究，可以得出：若两个角一边平行，则当这两个角_时，另一边也平行

13、（4）如图3，已知ACBC，CDAB，DEAC，HFAB，若1=48，则2=_（1）详见解析；（2）BCEF，理由详见解析；（3）相等或互补；（4）132（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（3）由（1）、（2）的结论即可得到结果；（4）根据平行线的判定和性质即可得到结论（1）EDAB，B=DOC，DEF=ABC，DOC=DEF，BCEF；（2）EDAB，B=BOE，ABC+DEF=180BOE+DEF=180（3）由（1）、（2）可得，若两个角一边平行，则当这两个角相等或互补时，另一边也平行；（4）ACBC，DEAC，DEBC，DCB=1=48CDAB，HFAB，CDHF，2=180-DCB=132本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键60如图，平分与相交于.试说明：【答案】见解析由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BC平行得到一对内错角相等，等量代换得到DAE=E；再由已知CFE=E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证.AE平分BAD，DAE=BAE.DAE=E，BAE=E.又CFE=E，BAE=CFE，ABCD.此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键；