SPSS软件进行主成分分析的应用例子.docx

1、SPSS软件进行主成分分析的应用例子SPSS软件进行主成分分析的应用例子2002年16家上市公司4项指标的数据5见表2,定量综合赢利能力分 析如下：表2 2002年16家上市公司 4项指标的数据公司销售净利率（X）资产净利率（X2）净资产收益率（X,）销售毛利率（X4）歌华有线43.317.398.7354.89五粮液17.1112.1317.2944.25用友软件21.116.037.0089.37太太药业29.558.6210.1373浙江阳光11.008.4111.8325.22烟台万华17.6313.8615.4136.44方正科技2.734.2217.169.96红河光明29.115

2、.446.0956.26贵州茅台20.299.4812.9782.23中铁二局3.994.649.3513.04红星发展22.6511.1314.350.51伊利股份4.437.3014.3629.04青岛海尔5.408.9012.5365.5湖北宜化7.062.795.2419.79雅戈尔19.8210.5318.5542.04福建南纸7.262.996.9922.721.主成分分析的做法第一，将EXCEL中的原始数据导入到 SPSS软件中;注意：导入Spss的数据不能岀现空缺的现象，如岀现可用 0补齐。第二，对四个指标进行标准化处理;【1】“分析” | “描述统计” | “描述”。【2】弹

3、出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组 中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点 击确定。【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数 据的字段。所做工作：a.原始数据的标准化处理g:争肖产收甜至1方芷利技2.734 2217 16996 27.36299诳22.723C.31? as3.?35109A20,29g吧12.9702.2J529.11SdJED95EJBE22.6511 13U3050.5rr7.0.2419.795.1的特征根对应的主成分从Total Varianee Explained 表中可见，第一、第二和第三个主

4、成分对应的入值都大于 1，这意味着这三个主成分得分的方差都大于 1。本例正是根据这条准则提取主成分的。2.累计百分比达到80%85%以上的入值对应的主成分在Total Variance Explained表可以看岀，前三个主成分对应的入值累计百分比达到 89.584%，这暗示只要选取三个主成分，信息量就够了。3.根据特征根变化的突变点决定主成分的数量从特征根分布的折线图（Scree Plot ）上可以看到，第 4个入值是一个明显的折点，这暗示 选取的主成分数目应有 p4。那么，究竟是 3个还是4个呢？根据前面两条准则，选 3个大致合适（但小有问题）。第四，计算特征向量矩阵（主成分表达式的系数）

5、【1】将初始因子载荷矩阵中的两列数据输入（可用复制粘贴的方法）到数 据编辑窗口 （_为变量V1、V2）; F1=V/SQR（入 J【2】然后利用“转换” | “计算变量”，打开“计算变量”对话框，在“目 标变量”文本框中输入“ R”，然后在数字表达式中输入“ V1/SQR（入1）” 注：入1=1.897,即可得到特征向量Fi;【3】然后利用“转换” | “计算变量”，打开“计算变量”对话框，在“目 标变量”文本框中输入“ F2”，然后在数字表达式中输入“ M/SQR（入2）” 注：入 1=1.550,即可得到特征向量F2；【4】最后得到特征向量矩阵（主成分表达式的系数）。所做工作：a.成分矩阵

6、或者初始因子载荷矩阵（ Component Matrix ）Component MatriiConnp orient12销售1爭利率.731-,513资产厚利率.818,508i事贡产收益率.350.eg?销售毛利率,752,477初始因子载荷矩阵见上图，通过初始因子载荷矩阵还不能得出主成分的表达式，还需要把初 始因子载荷矩阵中的每列的系数（主成分的载荷）除以其相应主成分的特征根的平方根后才能得 到主成分系数向量（主成分的得岀系数）；所的结论：1.用于计算主成分表达式系数的初始因子载荷矩阵中每个指标的载荷。2.计算后，得到的主成分表达式的系数矩阵。注意：1.主成分表达式的系数提取岀来的全部主成

7、分可以基本反映全部指标的信息 ，但这些新变量（主成分）的表达却不能从输出窗口中直接得到，即：主成分中每个指标所对应的系数不是初始因子载荷矩阵中的对应指标 的载荷，因为Component Matrix 是指初始因子载荷矩阵，每一个载荷量表示主成分与对应变 量的相关系数。2.主成分表达式系数的计算方法初始因子载荷矩阵或主成分载荷矩阵 （Compo nent Matrix）中的数据除以主成分相对应的特征根（或特征值）开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。Fi=Vi/SQR（入 1）3.主成分的指标划分与命名初始因子载荷矩阵或主成分载荷矩阵 （Comp onent Matrix）中每列表示相

8、应主成分与对应变量的相关系数，每个主成分所反映的原始指标各有不同，为进一步明确每个主成分侧重反应的具体 原始指标，需要对原始指标在每个主成分上的载荷进行比较，其中载荷越大，其对应的主成分反 映该原始指标的信息量越大，反之亦然；如果某一原始指标在几个主成分的载荷绝对值不相上下， 归类比较含混，导致主成分的原始指标划分不清。说明有必要作进一步的因子分析。从Component Matrix即主成分载荷表中可以看岀，哪一原始指标在哪一主成分上载荷绝对值 较大，亦即与该主成分的相关系数较高【注：相关分为正负相关】。第五，计算主成分得分矩阵（主成分得分）【1】将得到的特征向量与标准化后的数据.相乘，然后就可以得出主成分函 数的表达式；乙=F 11*zX 1+ F 12*zX 2+ F 13*zX 3+ F 14*zX 4Z2= F 21*zX 计 F 22*zX 2+ F 23*zX3+ F 24*zX 4 （其中， zXi 为标准化后的数据）【2】然后利用“转换” | “计算变量”，打开“计算变量”对话框，在“目 标