#自动控制原理Matlab仿真应用Word下载.docx

1、computer now 选项以重新启动计算机。如图 2 所示。2） MATLAB 桌面系统MATLAB的桌面系统由桌面平台以及桌面组件共同构成，如图 3。桌面平台是各桌面组件的展示平台，它提供了一系列的菜单操作以及工具栏操作，而不同功能的桌面组件构成 了整个 MATLAB操作平台。其组件主要包含如下 8 个组件部分：命令窗口Command Window） 历史命 令窗口Command History ） 组件平 台 Launch Pad） 路径浏 览器Current Directory Browser ）帮 助浏览器Help Browser ）工作空间浏览器 Workspace Browse

2、r ）数组编辑器 Array Editor ） M文件编辑调试器 为命令提示符，在命令提示符后面键入一个 MATLAB命令时， MATLAB会立即对其进行处理，并显示处理结果。这种方式简单易用，但在编程过程中要修改整个程序比较困难，并且用户编写的程序 不容易保存。如果想把所有的程序输入完再运行调试，可以用鼠标点击快捷File|New|M-file 菜 单 ， 在 弹 出 的 编 程 窗 口 中 逐 行 输 入 命 令 ， 输 入 完 毕 后 点 击 Debug|Run（ 或 F5运行整个程序。运行过程中的错误信息和运行结果显示在命令窗口中。 整个程序的源代码可以保存为扩展名为“ .m”的 M文

3、件。在介绍 MATLAB的强大计算和图象处理功能前，我们可以先运行一个简单的程序。设系统的 闭环传递函 数为 :求系统的时域响应图，可输入下面的命令：num=1,4 。2/ 15den=1,2,8 。 step（num,den 程序运行后会在一个新的窗口中显示出系统的时域动态响应曲线，如图 4。用鼠标左键点击动态响应曲线的某一点，系统会提示其响应时间和幅值。按住左键在曲线上移动鼠图 4 动态响应时域图标的位置可以很容易的根据幅值观察出上升时间、调节时间、峰值及峰值时间，进而求出 超调量。如果想求根轨迹，可将程序的第三行变为 rlocus（num,den ，求伯德图可改为 bode（num,de

4、n 。 所不同的是，在根轨迹和伯德图中， G（s为开环传递函数 。MATLAB的语法规则类似于 C语言，变量名、函数名都与大小写有关，即变量 A和 a 是 两个完全不同的变量。应该注意所有的函数名均由小写字母构成。MATLAB是一个功能强大的项目应用软件，它提供了相当丰富的帮助信息，同时也提供 了多种获得帮助的方法。如果用户第一次使用 MATLAB，则建议首先在 提示符下键入 DEMO命令，它将启动 MATLAB的演示程序。用户可以在此演示程序中领略 MATLAB所提供的强大的运算和绘图功能。2 MATLAB 基本操作命令本节简单介绍与本书内容相关的一些基本知识和操作命令。1）简单矩阵的输入M

5、ATLAB是一种专门为矩阵运算设计的语言，所以在 MATLAB中处理的所有变量都是矩阵。这就是说， MATLAB只有一种数据形式，那就是矩阵，或者数的矩形阵列。标量可看作 为 1 1 的矩阵，向量可看作为 n1 或 1 n 的矩阵。这就是说， MATLAB语言对矩阵的维 数及类型没有限制，即用户无需定义变量的类型和维数， MATLAB会自动获取所需的存储空间。输入矩阵最便捷的方式为直接输入矩阵的元素，其定义如下：（ 1） 元素之间用空格或逗号间隔；（ 2） 用中括号 ）把所有元素括起来；3/ 15（ 3） 用分号 ；）指定行结束。例如，在 MATLAB的工作空间中，输入： a 2 3 4；56

6、9则输出结果为：a234569矩阵 a 被一直保存在工作空间中，以供后面使用，直至修改它。MATLAB的矩阵输入方式很灵活，大矩阵可以分成 n 行输入，用回车符代替分号或用续行符号 ）将元素续写到下一行。例如：a 1，2，3；4，5，6；7，8，9a 1 2 345 67 8 94，5， 6；以上三种输入方式结果是相同的。一般若长语句超出一行，则换行前使用续行符号 ）。在 MATLAB中，矩阵元素不限于常量，可以采用任意形式的表达式。同时，除了直接输 入方式之外，还可以采用其它方式输入矩阵，如：（ 1） 利用内部语句或函数产生矩阵；（ 2） 利用 M文件产生矩阵；（ 3） 利用外部数据文件装入

7、到指定矩阵。2）MATLAB 图形窗口当调用了一个产生图形的函数时， MATLAB会自动建立一个图形窗口。这个窗口还可分 裂成多个窗口，并可在它们之间选择，这样在一个屏上可显示多个图形。图形窗口中的图形可通过打印机打印出来。若想将图形导出并保存，可用鼠标点击菜 单 File|Export, 导出格式可选 emp、 bmp、 jpg 等。命令窗口的内容也可由打印机打印出 来：如果事先选择了一些内容，则可打印出所选择的内容；如果没有选择内容，则可打印 出整个工作空间的内容。3）剪切板的使用利用 Windows 的剪切板可在 MATLAB与其它应用程序之间交换信息。（1 ） 要将 MATLAB的图形

8、移到其它应用程序，首先按 Alt-Print Screen 键，将图形复制到剪切板中，然后激活其它应用程序，选择 edit 编辑）中的 paste后面逐行输入，逐行执行。对于较复杂且经常重复使用的程序，可按 7.1.3 介绍的方法进入程序编辑器编写 M文件。M 文件是用 MATLAB 语言编写的可在 MATLAB环境中运行的磁盘文件。它为脚本文件 Script File ）和函数文件 Function File ） , 这两种文件的扩展名都是 .m。（1 ） 脚本文件是将一组相关命令编辑在一个文件中，也称命令文件。脚本文件的语 句可以访问 MATLAB工作空间中的所有数据，运行过程中产生的所有

9、变量都是全局变量。例 如下述语句如果以 .m 为扩展名存盘，就构成了 M 脚本文件 , 我们不妨将其文件名取为 “Step_Response”。% 用于求取一阶跃响应。 num=1 4 。den=1 2 8 。 当你键入 help Step_Response 时，屏幕上将显示文件开头部分的注释： 用于求取一阶跃响应。很显然，在每一个 M文件的开头，建立详细的注释是非常有用的。因为 MATLAB提供了大量的命令和函数，想记住所有函数及调用方法一般不太可能，通过联机帮助命令 help 可 容易地对想查询的各个函数的有关信息进行查询。该命令使用格式为：help 命令或函数名 注意：若用户把文件存放在

10、自己的工作目录上，在运行之前应该使该目录处在 MATLAB 的搜索路径上。当调用时，只需输入文件名， MATLAB就会自动按顺序执行文件中的命令。（2 ） 函数文件是用于定义专用函数的，文件的第一行是以 function 作为关键字引 导的，后面为注释和函数体语句。函数就像一个黑箱，把一些数据送进去，经加工处理，再把结果送出来。在函数体内 使用的除返回变量和输入变量这些在第一行 functon 语句中直接引用的变量外，其它所有 变量都是局部变量，执行完后，这些内部变量就被清除了。函数文件的文件名与函数名相同 %这是一个用于求平均数的函数w=length（x % length 函数表示取向量 x

11、 的长度 y=sum（x/w 。 % sun 函数表示求各元素的和该文件第一行为定义行，指明是 mean 函数文件， y 是输出变量， x 是输入变量，其后 的开头的文字段是说明部分。真正执行的函数体部分仅为最后二行。其中变量 w 是局部 变量，程序执行完后，便不存在了。在 MATLAB命令窗口中键入 r=1:10 。 %表示 r 变量取 1到 10共 10个数5/ 15mean（r运行结果显示ans =5.5000该例就是直接使用了所建立的 M 函数文件，求取数列 r 的平均数。3 MATLAB 在控制系统中的应用MATLAB是国际控制界目前使用最广的工具软件，几乎所有的控制理论与应用分支中

12、都 有 MATLAB工具箱。本节结合前面所学自控理论的基本内容，采用控制系统工具箱 ControlSystems Toolbox ）和仿真环境 函数，它可由传递函数分子分母给出的变 量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。该函数的调用格式为：G tf（num ，den。 运行结果：Transfer function: s4 + 2s3 + 3s2 + 4s + 5这时对象 G可以用来描述给定的传递函数模型 , 作为其它函数调用的变量。 例 3 一个稍微复杂一些的传递函数模型：G（s）6（s 5）22（s2 3s 1）2 （s 6）6/ 15该传递函数模型可以通过下面的

13、语句输入到 MATLAB工作空间。 num=6*1 ，5 。den=conv（conv（1 ，3，1 ，1 ，3，1，1 ，6 tf（num,den运行结果6 s + 30s5 + 12 s4 + 47 s3 + 72 s2 + 37 s + 6其中 conv（ 函数 标准的 MATLAB函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法当然也 可以用这个函数来计算。该函数允许任意地多层嵌套，从而表示复杂的计算。2. 零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：G（s） K （s z1）（s z2 ） （s zm） KGain K;则反馈系统的传递函数可由下列的 G1=tf（1,1,2,17/ 1

14、5G2=tf（1,1,1G=feedback（G1,G2 运行结果 : s + 1s3 + 3 s2 + 3 s + 2 若采用正反馈连接结构输入命令 G=feedback（G1,G2,1 则得出如下结果 :s3 + 3 s2 + 3 s5. Simulink 建模方法 在一些实际应用中，如果系统的结构过于复杂，不适合用前面介绍的方法建模。在这 种情况下，功能完善的 Simulink 程序可以用来建立新的数学模型。 Simulink 是由 Math Works 软件公司 1990 年为 MATLAB提供的新的控制系统模型图形输入仿真工具。它具有两个显著的功能： Simul（ 仿真与 Link（

15、 连接 ，亦即可以利用鼠标在模型窗口上“画”出所 需的控制系统模型。然后利用 SIMULINK 提供的功能来对系统进行仿真或线性化分析。与 MATLAB中逐行输入命令相比，这样输入更容易，分析更直观。下面简单介绍 SIMULINK 建立系统模型的基本步骤：下键入 simulink 命令，回车后即可启动 Simulink 程序。启动后软件自动打开 Simullink 模型库窗口，如图 7 所示。这一模型库中含有许多子模型库，如 Sources（ 输入源模块 库、Sinks（ 输出显示模块库 、 Nonlinear（ 非线性环节 等。若想建立一个控制系统结构框开一个空白的模型编辑窗口如图 8 所示

16、。 （2 画出系统的各个模块：打开相应的子模块库，选择所需要的元素，用鼠标左键点中后拖到模型编辑窗口的合适位置。（3 给出各个模块参数：因为选中的各个模块只包含默认的模型参数，如默认的传递函数模型为 1/（s+1 的简单格式，必须通过修改得到实际的模块参数。要修改模块的参8/ 15数，可以用鼠标双击该模块图标，则会出现一个相应对话框，提示用户修改模块参 数。（4 画出连接线：当所有的模块都画出来之后，可以再画出模块间所需要的连线，构成完 整的系统。模块间连线的画法很简单，只需要用鼠标点按起始模块的输出端 图标中取出相应的输入信号端子，从 Sink（ 输出显示模块库图标中取出相应输出端子即可。第

17、二类是要提取系统线性模型，则需打开 Connection（ 连接模块库 图标，从中选取相应的输入输出端子。例 9 典型二阶系统的结构图如图 9 所示。用 SIMULINK 对系统进行仿真分析。按前面步骤，启动 simulink 并打开型编辑窗口。step需模块，并给 的参数： sources 子模 中选中阶跃 设为 0。在 Math（ 数学 子模块库中选中加法器 设为 |+- 子模块库中、选积分器 Integrator ）和传递函数 Transfer Fcn）图标拖到编辑窗口中，并将传递函数分子 子模块库中选择 scope（ 示波器 和 Out1（ 输出端口模块 图标并将 之拖到编辑窗口中。3

18、）将画出的所有模块按图 9 用鼠标连接起来，构成一个原系统的框图描述如图 10 所示。4）选择仿真算法和仿真控制参数，启动仿真过程。 在编辑窗口中点击 Simulation|Simulation parameters 菜单，会出现一个参数对话 框，在 solver 模板中设置响应的仿真范围 StartTime（ 开始时间 和 StopTime（ 终止时 间 ，仿真步长范围 Maxinum step size（ 最大步长 和 Mininum step size（ 最小步 长 对于本例， StopTime 可设置为 2。最后点击 Simulation|Start 菜单或点击相应 的热键启动仿真。双

19、击示波器，在弹出的图形上会“实时地”显示出仿真结果。输出 结果如图 11 所示。9/ 15在命令窗口中键入 whos 命令，会发现工作空间中增加了两个变量 tout 和 yout ， 这是因为 Simulink 中的 Out1 模块自动将结果写到了 MATLAB的工作空间中。利用 MATLAB 命令 plot（tout,yout, 可将结果绘制出来，如图 12所示。比较 11 和 12，可以发现这两种得：num=2,5,3,6 。 den=1,6,11,6 。r,p,k=residue（num,den 命令窗口中显示如下结果 r=p=k=-6.0000-3.00002-4.0000-2.000

20、03.0000-1.0000中留数为列向量 r ，极点为列向量 p，余项为行向量 k。 由此可得出部分分式展开式：6 4 3G（s） 2s 3 s 2 s 110/ 15例 12 设传递函数为：s2 2s 3 s2 2s 3G（s） 3 3 2（s 1）3 s3 3s2 3s 1则部分分式展开由以下命令获得： v=-1,-1,-1num=0,1,2,3 。 den=poly（v 结果显示r=1.00000.00002.0000p=-1.0000k= 其中由 poly（ 命令将分母化为标准降幂排列多项式系数向量 den,k= 为空矩阵。 由上可得展开式为：1 0 2G（s） 2 3 0 s 1

21、（s 1）2 （s 1）35）由传递函数求零点和极点。在 MATLAB控制系统工具箱中，给出了由传递函数对象 G 求出系统零点和极点的函数，其调用格式分别为：Z=tzero（G （18P=G.P1 （19注意：式 19 中要求的 G必须是零极点模型对象，且出现了矩阵的点运算“ . ”和大括号表示的矩阵元素，详细内容参阅后面章节。例 13 已知传递函数为：26.8s2 61.2s 95.2G（s） 4 3 2 s4 7.5s3 22s2 19.5s输入如下命令： num=6.8,61.2,95.2 。den=1,7.5,22,19.5,0 。G=tf（num,denG1=zpk（GP=G1.P1

22、结果显示11/ 15-7-2 P = 0-3.0000 + 2.0000i-3.0000 - 2.0000i -1.5000 其结果与例 8 完全一致。6）零极点分布图。在 MATLAB中，可利用 pzmap（ 函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳 定性，该函数调用格式为：pzmap（num,den （20例 14 给定传递函数 :3s4 2s3 5s2 4s 6 G（s） 5 4 3 2s5 3s4 4s3 2s2 7s 2 利用下列命令可自动打开一个图形窗口，显示该系统的零、极点分布图，如图 13 所 示。num=3,2,5,4,6 。 den=1,3,4,2,7,2 。title（ 1Pole-