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苏科版八年级数学上册全等三角形全章练习.docx

1、苏科版八年级数学上册全等三角形全章练习全等三角形全章练习1.如图所示,ABCADE,BC的延长线过点E,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,求DEF的度数 。 2.如图,AOB中,B=30,将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C(A不在OB上),则ACO的度数为 。 3如图所示,在ABC中,A=90,D,E分别是AC,BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数是 。4.如图所示,把ABC绕点C顺时针旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= 。5如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC=DB,已知ABC=60,求ADC的度数。6

2、已知,如图所示,AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= .7如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2,则DE= .8如图,AD是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。9.如图,已知ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1) 补全图形(2) AF于AG的大小关系如何?证明你的结论。(3) F,A,G三点的位置

3、关系如何?证明你的结论。10.如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。11.已知,如图,AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求证:AFCDA12.如图,AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么? 13DAC, EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形(4)MNBCEE14如图,在ABC中,B=60,AD,CE是ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+C

4、D15如图,在ABC中,M是BC中点,AN平分BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16,求MN的长。(中位线:连接三角形两边中点的线段,平行且等于第三边的一半)16在ABC中,A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,ADBM交BC于D,交BM于E.求证:AMB=DMC17已知如图所示,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。18.ABC内,BAC=60,ACB=40,P,Q分别在边BC,CA上,并且AP,BQ分别是BAC , ABC的角平分线。求证:BQ+AQ=AB+BP19.已知D是ABC的边BC上一点,且CD=AB, BDA=BAD

5、,AE是ABD的中线。求证:AC=2AE20.已知:BD,CE是ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.求证:AGAF21如图所示,在ABC中,ABC=110,ACB=40,CE是ACB的角平分线,D是AC上一点,若CBD=40,求CED的度数。22.如图,已知E是正方形ABCD的边CD 的中点,点F在BC上,且DAE=FAE.求证:AF=AD+CF23已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD,DE,

6、CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳(1)(2),请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。 24.如图所示,已知ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=BE+BC25如图所示,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,B,C在AE的异侧,BDAE于D,C, CEAE于E,求证:BD=DE+CE26.如图所示,已知,AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求证:BEAC27.如图所示,在ABC中,AD为BAC的角平分线,DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是28cm2,AB=2

7、0cm,AC=8cm,求DE 的长。28.如图所示,已知在AEC中,E=90,AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证:BE=CF.29.如图所示,在ABC中,AB=AC, A=100,BD平分ABC.求证:AD+BD=BC30.如图所示,ABE和ADC是ABC分别沿边AB和AC翻折180形成的,若1:2:3=28:5:3,则4的度数 。31.如图所示,ABC中,ACB=110,ABC=40,BE平分ABC交AC于点E,D是AB边上一点,DCB=40,求DEC的度数。32.如图所示,BD=DC,DEBC,交BAC的平分线于E,EMAB,ENAC,求证:BM=CN33.如图所示,B=

8、C=90,M是BC上一点,且AMD=90,DM平分ADC。求证:AM平分DAB34.已知:如图3-49,ADBC,1=2,3=4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C求证:ADBC=AB35.如图:已知中,是中点,是AC边上的一个动点,连接PF,把绕顺时针旋转90度时与重合,回答下列问题:(1)判断的形状,并说明理由(2)在中,若AB=2cm,求四边形AEPF的面积36已知:如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,BD=180,AFDE,交BD于F求证:CF=CD37.如图所示,已知ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=B

9、E+BC38.如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?39、如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P,(1)求证:PA=PB=PC(2)点P是否也在AC的垂直平分线上呢?(12分)40、如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于D,PEOB于E,F是OC上一点,连接DF和EF,求证:DF=EF。(10分)41、如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?证明你的结论。42已知:如图,BFA

10、C于点F,CEAB于点E,且BD=CD 求证:BDECDF 点D在A的平分线上43在ABC中,A=90,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,CEBD于E,若BD=m,CE=n,试探究m,n之间的关系式。44如图所示,BD是ABC的平分线,DEAB于点E,AB=36 cm,BC=24 cm,SABC=144 cm,求DE的长( 8分 )45已知:如图1,点C为线段AB上一点,ACM,CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F (1)求证:AN=BM; (2)求证:CEF为等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第

11、(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)( 8分 )46、如图,已知ABCD,O是ACD与BAC的平分线的交点,OEAC于E,且OE2,则AB与CD之间的距离为47 如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于( )A111 B123 C234 D34548正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4,则SBEF为.49如图所示,已知ABC和BDE都是等边三角形。下列结论: AE=CD;BF=BG;BH平分AHD;AHC=600,BFG是等边三角形; FGAD。其中正确的有(

12、 )A 3个 B 4个 C 5个 D 6个50如图所示,AD是ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是 51(2008年泰安市)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC(8分)(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)证明:DC52如图,在RABC中,ACB=450,BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AFCD于H交BC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE. (8分)53、如图:在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的

13、高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。(8分) 求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。54在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. (10分)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.55.如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AMBN,按下列要求画图并回答:画MAB、NBA的平分线交于E。(12分) (1)AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,AD+BC=AB;AD+BC=CD谁成立?并说明理由。

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