五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版.docx

1、五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识（1）长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。（2）正方体有( )个面，每个面都是()形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )。2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长宽高）4（2)正方体的棱长总和=棱长12注：正方体是特殊的长方体。（3）长方体、正方体展开图的特点。 长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相

2、等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。长方体正方体相同点都有6个面 8个顶点 12条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱 长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体表面积=（长宽长高宽高）2正方体表面积=棱长棱长6无盖长方体表面积=（长高宽高）2长宽面积单位： 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米 4、露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数，再用

3、一个面的面积乘露在外面的面的总个数。（2）先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。知识点二、体积与容积1、体积与容积的意义 体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳物体的体积。注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。2、体积与容积单位1常用的体积单位有：厘米、分米、米。用字母表示cm, dm, m。 常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示L ，mL 。牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米，一个粉笔盒的体积大约是1分米，盛1吨水的水箱的体积大约是1米。3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长宽高。用字母表示是V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长。用字母表示

4、是V=a长方体（正方体）的体积=底面积高。用字母表示是V=sh4、体积与容积单位的换算 体积单位间的进率：1米=1000分米（1 m=1000dm ） 1分米=1000厘米（1 dm=1000cm）2容积单位间的进率：1升=1000毫升（1 L=1000mL）3体积单位与容积单位间的关系：1分米 =1升（1 dm=1 L） 1厘米=1毫升（1cm=1mL） 4 高级单位 进率 低级单位 低级单位 进率 高级单位长方体正方体特征8个顶点；6个面，相对的面面积相等；12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点，6个面都是相等的正方形；12条棱的长度相等。棱长和长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总

5、和=棱长12表面积长方体表面积=（长宽长高宽高）2正方体表面积=棱长棱长6体积长方体的体积 = 长宽高 V= abh正方体的体积 = 棱长棱长棱长 V= aaa 长方体（正方体）的体积 = 底面积高 V= sh知识点三、确定位置1、根据方向和距离确定位置的方法： （1）确定好方向，并用量角器测量出被测物体的方位角度； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 知识点四、数据的表示和分析

6、1、条形统计图、折线统计图、的特点、作用条形统计图折线统计图特点用一个单位长度表示一定的数量。直条的长短表示数据的多少。用折线起伏表示数据的增减变化。作用从图中清晰地看出各数据的多少，便于相互比较。从图中清晰地看出数据增减变化的情况，也能看出各数据的多少。2、复式条形统计图 （1）、复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。（2）、读复式条形统计图的方法：可以用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。3、复式折线统计图 （1）、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多

7、少和数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。（2）、复式条形统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据。4、平均数的再认识 （1）、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一种指标，具有代表性。（2）、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。（3）、求平均数的方法：总数量总份量=平均数。【典型例题】类型一、长方体与正方体的表面积与体积例1、1、长方体的表面积公式是 ，正方体的表面积公式是 。2、长方体的体积公式是 ，正方体的体积公式

8、是 。3、常用的体积单位有 ，常用的容积单位有 。4、相邻面积单位之间的进率是 ，相邻体积单位之间的进率是 。例2、（1）分别求出下面图形的表面积和体积。 （2）某仓库粉刷墙壁，仓库长为50米，宽40米，高5米，门窗面积约为50平方米，这个仓库需粉刷的墙壁面积约为多少？在无损耗的情况下，每平方米用涂料0.8升，在实际粉刷时有 的损耗，粉刷仓库实际需要多少升？（3）算出右边图形的表面积。（4）下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。（5）下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？举一反三：1、填一填长 宽 高 表面积 体积 5cm 4cm 3cm 8dm 6cm 240cm 5m

9、8m 200m2、下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）3、一个长方体形状蓄水池，长5米，宽4米，高2.5米1蓄水池的占地多少平方米？2要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥7.5千克，一共要多少水泥？这个蓄水池可以蓄水多少立方米？ 3、新建的篮球馆要铺设木质地板，已知该馆的长36米，宽20米，铺设它用了21.6立方米的木材，那么铺设的地板有多少厘米厚度？例3、一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽30cm，缸里装有水（为装满），把一个小铁球完全浸入水中，这时水面升高了0.8cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最

10、初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长

11、、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。举一反三： 3、一个体积为20dm的铁块沉入一个从里面量长为5dm，宽为2dm的长方体容器中（水没有溢出）水面会上升多少分米？类型三、确定位置例4、1、看图判断对的打“，错的打。(1)笑笑家住在红红家的北面。()(2)东东家在笑笑家的西边。()(3)红红家离超市最近。()(4)医院在红红家的左边。()(5)邮局在笑笑家的东北方向。()(6)红红家距医院最远。()(7)笑笑家在医院的东南方向。()(8)笑笑家住的位置最佳。()2、按照图上所示的位置填空。（1）游泳馆在小文家的北偏()()方向，距离是()米；（2）电影院在小文家东偏()()方向，距离

12、()米；（3）图书馆在小文家的()偏() () 方向，距离是()米；（4）百货超市在小文家的()偏() ()方向，距离是()米；举一反三： 4、填空。 (1)淘气从家向()走()米，再向()走()米到学校。(2)从体育馆向()走()米，再向()走()米，再向()走()米，再向()走()米到商店。(3)亮亮从学校向北走300米，再向西走200米到家，用“”标出亮亮家的位置。(4)军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“”标出军军家的位置。(5)军军从家向()走()米，再向()走()米到商店。(6)学校离()家最近，是()米。(淘气、军军、亮亮)。5、找到每个建筑物的位置。（1）体

13、育馆在钟楼北偏() ()方向，距离是()米；（2）新华书店在钟楼()偏() () 方向，距离是()米；（3）怡心公园在钟楼()偏() ()方向，距离()米；（4）百货大楼在钟楼()偏() ()方向，距离是()米；类型四、数据的表示和分析例5、两种统计图的特点以及它们的区别1、条形统计图的特点是 ，折线统计图的特点是 。2、某工厂要反映四、五、六月份产量的增长变化情况，应绘制 统计图；要表示水果超市各种水果的销售数量，应绘制 统计图。举一反三：5、东风电视机场1999年各季度生产电视机的台数统计图如下： （1）平均每个季度产（ ）台，全年平均每月产（ ）台。 （2）第四季度比第一季度增产（ ）%，第二季度比第四季度少（ ）%. （3）下半年占全年台数的（ ）%.【巩固练习】观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察