NOIP算法分类总结C语言Word格式.docx

1、 If（p%2=0|p%3=0）return false; For（int i=5;i=x;i+=2） If（p%i=0）return false; Return true;4.暴力分解质因数Int record10000;Void Baoli（long p） Long x=sqrt（p）+1,i,lc=0,ok=true; If（prime（p）=1） Lc=1; recordlc=p; Return; for（i=2;（i=x）&ok;i+） While（p%i=0） lc+; Recordlc=i;P/=i;If（p=1）ok=false;Break; 5.卡特兰数long f1001=

2、0;long CountCatalan（long n） f0=f1=1; for（long i=1;=n; fi=0; for（long j=1;j=p2）return;Int x=A（p1+p2）1,i=p1,j=p2;While（ij） while（Aix）j-;If（iaj）temp=aj-1,aj-1=aj,aj=temp;3.堆排序Void MinHeapify（int p,const int HeapSize）Int Small=p;If（p*2=HeapSize&ap*2aSmall）Small=p*2;If（p*2+1=Heapsize&ap*2+1=1;i-）MinHeapi

3、fy（i,HeapSize）;ExtraMin（HeapSize）;Part3.图论相关1.最小生成树prim算法Const int maxint=（116）-1;Int g,dis,n,visit;int Prim（） int mst=0; Int dex=1,temp=-1; For（int i=1;i+）disi=maxint; Disdex=0;=n-1; Visitdex=1; For（int j=1;j+） If（visitj=0） If（gdexj!=0&gdexjdisj）disj=gdexj; If（temp=-1|disjdistemp）temp=j; dex=temp;

4、mst+=disdex; Return mst;/O（n2）2.最小生成树prim算法利用最小堆优化且图用邻接表存储const long maxint=（130-1）;struct Hnode long dis,v; Hnode（） v=0; dis=maxint;struct Gnode long v,w,pos,In; struct Gnode *next; Gnode（） next=NULL; v=w=In=pos=0;G2001;long n,m,vis2001=0;long x,y,z;class HeapClasspublic: Hnode A2001; long Size; vo

5、id MinHeapify（long dep） long Small=dep; struct Hnode Temp; if（2*depA2*dep.dis） Small=2*dep; if（2*dep+11） i=dep/2; if（Ai.dis=x.dis）break; Adep=Ai,GAdep.v.pos=dep; dep=i; Adep=x; GAdep.v.pos=dep;Heap;long Prim（） long MST=0; Heap.A1.v=1; Heap.A1.dis=0; G1.pos=1; for（int i=2; Heap.Ai.v=i; Gi.pos=i; for（

6、i=n/2; Heap.MinHeapify（i）; for（int k=1;kv.pos!=-1）&（T-w）v.pos.dis） Heap.AGT-v.pos.dis=T-w; Heap.Decrease（GT-v.pos）; T=T-next; Retrun MST;/O（nlogn）3.最小生成树kruskal算法利用并查集（的路径压缩）优化int f,m,n; /m表示边数,n表示节点数Struct Edge Int x,y,w;E100000,Temp,P;Int find（int x） If（fx!=x） fx=find（fx）; Return fx;/并查集的性价比多高啊。就几

7、行代码。Void Qsort（int p1,int p2） If（p1 P=Erand（）%（p2-p1）+p1; Int i=p1,j=p2; While（i while（Ei.wP.w）j-; If（i0&gkjgik+gkjgij） gij=gik+gkj;5.单源最短路的dijstra算法（写出来跟prim的样子差不多）Int visit=0,dis,gVoid Dijstra（） disdex=0; for（int i=1; if（visitj=0） If（disdex+gdexjgdexi+disdexdisi） disi=gdexi+disdex; If（Inqueuei=0）

8、Inqueuei=1; Queue+tail=i; while（headtail）;/理想状态下是O（E）;7.BFS框架int g,Q,visit;int begin=0,end=0;void BFS（） Qend+=1; visit1=true; while（beginkey=key;left=New-right=New-p=NULL; struct Tnode *F=NULL,*T=Root; F=T; if（T-key）key）T=T-left; else T=T-right;p=F; if（!F）Root=New; else if（F-key）F-left=New; else F-r

9、ight=New; struct Tnode *Search（int key） struct Tnode *T=Root;key）=key）return T; struct Tnode *Min（struct Tnode *T） struct Tnode *F=NULL; return F; void Delete（int key） struct Tnode *T=Search（key）; /NO SON;T-left&right） if（T-p-left=T）T-left=NULL; else T-right=NULL; delete（T）; return; /Only LeftSon; i

10、f（T-left=T-right=T- T-left-p=T-p; /Only RightSon;right- /Both LeftSon and RightSon; struct Tnode *M=Min（T-right）; /Find M, TM if（M-left=M）M- /Remove Edge between M and M- else M- M-M-/Copy M to T;left=T）M-left=M;right=M;p=M; void Walk（struct Tnode *T）T）return; Walk（T-left）; coutkeyl=1;Root-r=n;m=（n1

11、）;left=Root-right=Root- Build（Root）; /从根开始，建立链接结构 /建立链接结构的过程 void Build（Tnode *T） if（T-l）=（T-r） T-sum=AT-l; return; Tnode *L=new（Tnode）,*R=new（Tnode）;left=L;right=R; L-p=R-p=T;l=T-l;L-r=T-m;m=（L-l+L-r）1; R-m+1;R-r;m=（R-l+R- Build（L）;Build（R）;sum=L-sum+R-sum; /后序遍历 void Walk（Tnode *T） if（! Walk（T- co

12、utl）r）sum）r）&l）=p）break;m） else T=T- T-sum=x; /更新该节点上面所有节点sum值； T=T-sum=（T-sum+T-sum）; /查询某区间关键字之和； int Ask（Tnode *T,int l,int r）l）=l&r）=r）return T-r）return T- if（rm） return Ask（T-left,l,r）; else if（l return Ask（T-right,l,r）; else return Ask（T-left,l,T-m）+Ask（T-right,T-m+1,r）;3.Treap = BSTree + Heap