第7章 风能的基本理论Word文档格式.docx

1、对地静止的空气不产生科氏力。下图表示北半球和南半球近地层梯度风受到的科氏力的方向。显然，在北半球科氏力使梯度风向右偏转，在南半球科氏力使梯度风向左偏转。在气压梯度力和科氏力的共同作用下，北半球向南运动的近地层梯度风向右（西）偏转为东北风，向北运动的远地层梯度风向右（东）偏转为西南风；而在南半球向北运动的近地层梯度风向左（西）偏转为东南风，向南运动的远地层梯度风向左（东）偏转为西北风。当梯度风在科氏力的作用下偏转90时，其受到的压差力和科氏力大小相等，方向相反。此时风的方向即为正西或正东。下图表示了北半球远地层空气微团受到的气压梯度力和科氏力的情况，及科氏力的变化对风向的影响。图中的等压线是互相

2、平行的直线。在压差的作用下，空气首先向低压方向运动，然后在科氏力的作用下向右侧偏转。风的这种向右侧飘移会一直持续到科氏力与压差力在数值上完全相等，而后沿着等压线作直线运动，此时的风称为地转风。根据气压梯度力和科氏力平衡的关系，可以求得地转风的速度。考虑一块单元体空气团，其受到的科氏力的大小与地球自转角速度、空气团所处的纬度、空气的密度和速度有关，即式中，为地球极点处的角速度，1/s，实际上，可以认为地球表面各处的自转角速度是相等的；b为纬度，（）；xyz为空气单元体的体积，m3；a为空气密度，kg/m3；vg为风的速度，m/s。纬度越高，科氏力越大；赤道上的科氏力最小，等于零，故空气沿垂直于等

3、压线的方向运动。空气微元的压差力可以写为式中，p为空气单元体在负气压梯度方向上受到的压力差，Pa； xy为空气单元体在气压梯度方向上的面积。当空气单元体受到的科氏力和压差力平衡时，则可以得到因此，地转风的速度为例如，当p=10mbar=1000Pa，x=1000km，b=50，=7.310-5/s，a=1.2kg/m3时，地转风速vg=7.45m/s。当空气沿弯曲的等压线流动时，除了受到气压梯度力和科氏力的作用外，还受到离心力的作用。这种情况下的风通常称为气转风。如图所示，对于沿曲率半径为R的等压线运动的空气单元体，有其中，FC为科氏力；Fz为离心力；Fp为压差力。离心力等于离心加速度与单元体

4、空气质量的乘积：其中，vz为气转风的速度。将式代入式可得求解上式得到气转风的速度如果忽略气流所受到的摩擦力，气转风就连续地沿等压线的切线方向运动，也就是说等压线就是气转风的运动轨迹。但是在靠近地表的大气层，还受到来自地球表面的摩擦力。这在垂直于地表的高度上就产生了气流的边界层，边界层下边界，即地面的风速为零，上边界的风速等于无摩擦的空气速度。边界层内气转风的速度梯度会导致气流不再沿着等压线流动，速度越低的风越易偏向低气压的方向，向曲率半径缩小的等压线上转移。随着高度的上升，上述偏离渐渐减弱。近地面空气边界层内的摩擦力对风的影响可以概括如下：摩擦力的直接效应是使风速减慢；当梯度风受科氏力的作用发

5、生偏转，但气压梯度力与科氏力尚未达到平衡时，较慢的风速使科氏力变小，风的偏转比无摩擦时慢；当梯度风在摩擦边界层内偏转为沿平直的等压线流动的地转风时，摩擦力会使地转风的风速进一步降低，从而打破气压梯度力和科氏力旧的平衡，向建立新的平衡方向移动；当梯度风在摩擦边界层内偏转为沿弯曲的等压线流动的气转风时，摩擦力将会使气转风转移到曲率半径较小的等压线上。一般来说，靠近地面的边界层高度大约为300600m。所以在地表1000m以上，就没有摩擦力对风速和风向产生影响了。北半球地面附近高压区和低压区的风流动模式如下图所示，图中H代表高压区，L代表低压区。二、大气环流前面介绍了在北半球和南半球，近地表的空气分

6、别有刮东北风和西南风的趋向，同时远离地表的空气呈相反的流动趋向，但是实际的大气系统的运动要复杂得多。下图显示的是地球大气层总的循环系统。以北半球为例，赤道地带的热空气向上抬升，然后在气压梯度力和地转偏向力（科氏力）的作用下向东北方向流动。在北纬30附近，气压梯度力和科氏力达到平衡，梯度风转变为地转风，气流方向与纬圈平行。因此，从赤道来的气流受到阻塞而积聚下沉，这一地区近地气压升高，形成所谓的副热带高压。北纬30附近下沉的副热带高压气流在近地层分为两支，分别向南北流动。向南流动的一支在科氏力的作用下向西偏转，形成东北风，直至赤道附近，这就是东北信风区。这个南部上升、北部下沉的闭合大气环流称为哈得

7、来（Hadley）环流，也叫做正环流。另一支下沉的副热带高压气流向北流动并向东偏转，形成所谓的西风区。这支气流在北纬6070附近遇到由北极南下的冷气流，被迫向上爬升，并且方向几乎完全向东与纬圈平行，在此形成副极地低压带。从副极地低压带爬升到高空的气流又分成两支，一支向南流动并向西偏转，至北纬30附近下沉，另一支向北流动并向东偏转。副热带高压带和副极地低压带之间的闭合大气环流称为费雷尔（Ferrel）环流，也叫做反环流。在副极地低压带上空向东北流动的气流在北极地带下沉，到了近地面形成极地高压带。极地高压带的空气向南偏西流动，至北纬60 70附近称为极地东风区。在南半球，大气环流与北半球的对称，在

8、近地层分别构成东南信风区、西风区和极地东风区。下图表示西风带中一块南北长1000km、上下高5km的空气的压力、温度的变化对风速的影响。虽然从地面到5km高度南北的温度差均为10，但是由于近地空气的温度较高，南北的压差为10mbar，而在5km高处，由于温度下降了40，压差扩大为20mbar，因此，西风区带有急流的特点，地面风速达到7.4m/s，离地面越高，风速越大，到了5km高度，风速高达14.8m/s。从欧洲飞往美国的飞机花费的时间，比返航的时间要长，就是由西风区的这种急流特点造成的。三、区域风前面描述的是全球总的大气循环的情况。虽然它主导了大范围内的空气环流，但是地球上空气的流动是十分复

9、杂的，还经常受到区域性的风的影响。区域性的风主要是由于地球表面的海洋、山脉、平原等地理分布和气候条件的不同而引起的。区域风总是叠加在大风系之上，即各地四时的风力和风向受到全球大气环流和本地区域条件的共同影响。当大范围的风很小时，区域风可能会占主导地位。典型的区域风有海岸风和山谷风。1、海岸风白天，在阳光照射下，陆地因热容量较小而温度上升快，海面的温度上升得慢，因此地面上空气上升，而海上的冷空气就会过来补充，形成向岸风或海风。在黄昏时，有一段时间陆地和海面温度相等，就没有风。在夜里，陆地冷却的速度比海水慢，风吹向海面，成为离岸风或陆风。通常，白天的向岸风风力较强，从而成为风能的来源；而夜间陆地和

10、海面的温差较小，所以风速较低。在典型的情况下，向岸风的速度可达47m/s，离岸风仅有2m/s左右。从东南亚吹来的季风实际上就是一种规模较大的海风，其风向随季节变化，取决于陆地比海洋加热得快还是冷却得快。2、山谷风在山区会产生山谷风。太阳的照射使向阳的山坡被加热，受热山体上方的空气变热之后上升，同时山谷中的冷空气就沿着山坡被抽上去，形成谷风。而在晚上则发生相反的过程。由于向黑夜天空迅速地辐射热量，高山坡附近冷却快的空气向山谷下沉，形成山风。山风通常较弱。谷风速度-般为24m/s，有时可达67m/s；山风速度一般仅为12m/s。但在峡谷中，穿峡而过的风力有时会较强。第3节 风的基本特征作为物理量的

11、风是矢量，通常用风向和风速两个要素来表示。一、风向风向是指风吹来的方向。观测陆地上的风向，一般采用16个方位（海上的风向通常采用32个方位），即以正北为零，顺时针每转过22.5为一个方位，如图所示。在一定的时间范围内，某风向出现的次数占各风向出现的总次数的百分比称做风向频率，即二、风速风在单位时间内所吹过的距离称为风速，以符号v表示，单位是m/s。1、瞬时风速与平均风速风速是很不稳定的，即使在很短的时间内，它的变化也很大。某一瞬间的风速叫瞬时风速；在某一段时间内，瞬时风速的算术平均值称为平均风速。平均风速分几分钟内、1小时内、1日内、1月内、1年内的平均风速。中国气象站观测有一日4次定时2mi

12、n的平均风速、自动记录10min的平均风速和瞬时风速三种。计算风能资源时，都用自记10min的平均风速。计算安全风速时用最大风速（10min平均最大风速）或瞬时风速。2、风速频率与风速变幅在一定时间内，相同风速出现的时间长度占测量总时间的百分比称做风速频率，即在测量平均风速的限定时间内，最大风速与最小风速之差称为风速变幅。对风能利用来说，既希望平均风速较高，又希望风速变幅小，以保证风力机平稳运行，便于控制。3、起动风速、切除风速、有效风速可使风力机起动运行的风速称为起动风速或切入风速。限制风力机超速运行的上限风速称为切除风速或切出风速；大于这个风速时，风力机必须停转，否则将有因超速旋转而遭受破

13、坏的危险。起动风速和切除风速之间的风速称为有效风速。国内多数风力机常取3m/s为起动风速，20m/s为切除风速，故有效风速的范围是320m/s。据此计算出来的风速频率和风能，分别称为有效风频和有效风能。4、风速分布国内外大量的研究结果认为，威布尔（Weibull）分布模型不仅能较好地拟合实际的地面风速频率分布，而且能拟合近地层中任意高度的风速分布，只是沿高度的分布参数呈有规律的变化而已。威布尔分布函数是其中c为尺度参数，k为形状参数，则速度超过v的累计概率为平均风速及速度n次方的平均值为其中为伽马函数最可能的风速，即f（v）最大处的速度为风能密度是一个随机量，也服从威布尔分布模型：对某一确定的

14、地方，可认为空气的密度不变。取dw（v）/dv=0，得到风能分布密度最大时的风速为只要能确定分布参数c和k，就可以利用威布尔分布函数方便地求得一地风能的有关数据，而不必查阅和重新获得详细的风速观测资料。根据已有的风速观测资料，可以选用最小二乘法、方差法或最大值法中的一种估计出分布参数c和k。当尺度参数c=1时，式称为标准威布尔分布，如下图所示。当形状参数k=2时，风速分布便成为瑞利分布，风速频率分布如下式所示：其中，v为平均风速。资料：伽马函数的形式和特性5、风级人们根据陆地或海洋的物体受风吹刮时引起的典型现象，把风力强度划分为若干等级来表示风力的大小。下表列出了最新修订的国际通用风速级别。表

15、中的最后一列给出了在不同风速下，风垂直于平板时平板上的平均压强，单位是10N/m2（Pa）。表中的压强值可用下式进行估算：式中，v为风速，m/s。表中的风级B与风速v（m/s）的关系为6、影响风速的主要因素（1）垂直高度由于地表粗糙度的摩擦效应和近地层的热力效应，风速随垂直于地面的高度而变化。当近地层的热力效应可忽略不计，即大气的垂直稳定度很高时，风速随高度的变化仅受地表摩擦的影响。在离地面100m的高度范围内，风速在垂直高度上的变化可按下式求得其中，v为高度H处风速；v0为基准高度H0处风速（气象站风速计的安装高度一般为10m，所以H0一般为10m）；指数n的大小与地面粗糙度有关，越粗糙的地

16、表，近地的风速边界层越厚，边界层里的速度梯度越小，n的值也越小。指数n的值常在0.10.4之间，最常用的是1/7（即0.142）。（2）地形地貌地形地貌对风速的影响，大体如下表所示。（3）地理位置由于陆地表面和海面对风的摩擦阻力不同，造成了海面上的风比岸上风大，沿海的风比内陆风大得多。变化情况如下表所示。（4）障碍物风流经障碍物时，会在其后面产生不规则的涡流，致使流速降低，这种涡流随着远离障碍物而逐渐消失。当距离大于障碍物高度20倍以上时，涡流可完全消失。所以，在障碍物下侧设置风力机时，应远离其高度20倍以上。下图表明，风机安装的位置距障碍物的距离至少是障碍物高度的20倍，而且叶片下缘的高度至

17、少是障碍物高度的3倍。三、风的能量1、风能风能就是空气流动的动能。风和其他运动的物体一样，它所具有的动能用下式计算：其中，m为流动空气的质量，kg；v为空气流动速度，m/s。速度为v的风垂直通过的面积为A，在时间t内流过的体积为Q，则设为空气的密度，流过的风所具有的动能为1s通过面积为A的空气所具有的动能称为风的功率，以Nv表示，则上面两式包含了三种意义：（1）风能与空气的密度成正比；（2）风能与风垂直流过的面积成正比；（3）风能与风速的立方成正比。1秒钟流过1m2面积的风所具有的动能，称为风能密度，以E0表示，W/m2，则风能密度是评价风能资源的重要参数。2、风能玫瑰图风能玫瑰图反映了风能资

18、源的特性，如图所示。图中的风向是从各个方位指向原点，而每条射线的长度代表各方位风向频率的百分数与相应风向平均风速立方数的乘积。根据风能玫瑰图即可看出哪个方向的风具有能量的优势。风能玫瑰图对于风电场选址非常重要。如果大部分的风能都来自某个方向，那么在该方向上就应该有尽量少的障碍物，而且该方向的地面应该尽可能平坦。例如，在图中，大部分的风能都来自西南方向，因此我们就没有必要过分关注风机西北或东南方向的障碍物。但是也应该注意到，风的情况在不同的年份会有所不同，能量会发生变化（幅度大约在10%左右），因此最好对风能数据进行若干年的观测后取平均值。四、风的测量观测风能数据离不开对描述风的参数进行测量。需

19、要测量的参数主要是压力、温度、速度和风向。下面着重介绍压力、速度和风向的测量方法和仪器。1、压力的测量对于稳定的、理想的、不可压缩的空气流，总压、静压和速度满足伯努利方程，即其中，Pt为总压，Pa；Ps为静压，Pa；v为风速，m/s。严格地讲，上述稳定的、理想的、不可压缩的假设并不适用于空气，但利用伯努利方程来确定风速已经具有足够的精度。由测量的压力可以得到风速总压和静压都可以用毕托管进行测量。但毕托管无法测量很低的风速，所以在实际风的测量中很少采用，而用别的方法。静风时大气的压力就是总压，可以用大气压力计进行测量。2、热线风速仪风可以使热铂丝或钨丝冷却，这一现象可以用来测量风速。通入恒定的电

20、流，金属丝被加热，使金属丝和空气产生温度差。温度差的存在产生热传递，金属丝的冷却情况和风速有关。金属丝和空气之间的温差和风速的平方根成反比，即：由于温度差的变化导致的电阻的变化可以通过测量流过金属丝的电流的变化测得。根据上述的关系式，热线风速仪特别适合测量低风速，风速越低，温差越大。3、杯式风速仪测量风速最常用的仪器是杯式风速仪，其基本原理是凹面对气流的阻力大于凸面的阻力。该风速仪的基本结构是一个立柱上面支撑着34个半球形的杯。该仪器的主要优点是不必根据风向的变化移动仪器。杯式风速仪的转动频率与风速呈线性关系，经验公式如下：其中，vc为风杯中心的旋转线速度，m/s；aA为由阻力矩决定的常数，数

21、值上等于起动风速v0，m/s；bA为比例因子；实际使用的风速仪通常有如下的常数值：如果风杯和支撑件之间的摩擦很大，便不能准确地测量风速。因此，通常尽可能地采用柔性支撑、轻质的杯以及非接触式旋转计数器等，以尽量减少摩擦。当遇到风暴之类风速快速增加的情况时，该仪器就会出现质量惯性力矩。仪器显示的是之前某时刻的风速。杯式风速仪适合于测量风速在增加的情况，而对于风速在下降的情况，其测量值会略高于实际的风速值。尽管有这些缺点，杯式风速仪仍是应用最广的测风仪器。该仪器在测风时不必考虑风向，而且记录比较容易。风速仪的标定通常在风洞中完成。风洞标定的目的是确定仪器的常数aA和bA。依次调整风洞的风速为vi，m

22、/s，记录下在一定时间间隔内风杯对应的旋转次数，进而得到旋转频率nc，i，1/s，风速用下式表示：其中，rc为风杯旋转半径，即旋转轴和杯中心之间的距离，m。有了n组上述标定数据，就可以用最小二乘法拟合得到系数aA和bA的值。下图表示了利用杯式风速仪测得的风速的变化。风向的指示风向通常用风向标进行记录，通过机械或电子的方法传递给指示器或记录仪。风向标的安装应该使其不对某风向有特殊偏好，否则在风比较弱时会指示错误的风向。测定风向的仪器，我国很早就有了。现代观测风的仪器，过去一般有维尔达测风器，如图所示。它主要是一根附有罗盘方位的垂直铁轴和指示风向风力的标志。风向标一般离地面1012m高，如果附近有

23、障碍物时，其安置高度至少要高出障碍物6m以上，指北的短棒正对北方。当风向箭头指在哪个方向，就表示当时刮什么方向的风。测风器上还有一块能自由摆动的长方形风压板（重型的重800g，轻型的重200g），风压板的位置指示风力的大小。现在，我国各气象台站已普遍采用我国自行设计制造的EL型电接风向风速计。它主要是由双叶菱形风向标和三杯圆锥形转杯风速计构成。风向风速计的安装，规定一般离地面1012m高，如果附近有障碍物，安置时至少要高出障碍物6m以上。观测风向的风向标是由平衡锤和风标尾翼组成的装置。它可以绕轴自由转动，整个重心正好在转动轴的轴心上，在风力作用下，由于平衡锤小，尾翼叶大，两端受风力作用不一样，

24、因此风向标必然以平衡锤迎着风向。所以，当平衡锤指在哪个方向，就表示当时刮什么方向的风。风向标的动信号用电缆接到室内的指示器和记录仪上，在室内就可以观测和记录风向了。第4节 升力和阻力利用风能，首先要将风能转换为机械能。现代风力机的风轮桨叶设计成飞机机翼的形状，当气流掠过叶片时，在叶片的上下两侧产生升力，推动风轮绕固定轴旋转，产生机械能。下图表示叶片翼型的一个剖面，和风从平行于翼型平面的方向吹过静止的叶片时叶片的受力情况。图中翼型的前端A点称为前缘，尾尖B点称为后缘，连接A、B的直线段称为翼弦，其长度为L。翼弦上、下方的叶片表面分别是翼型的上表面和下表面。当风以速度v绕流过叶片时，由于流线和流速

25、的变化，在上表面和下表面分别形成低压区和高压区，从而产生气动力F（合力）。此力可以分解成与气流方向平行的力Fd，称为阻力，和与气流方向垂直的力Fc，称为升力。其中，为空气密度，kg/m3；A为桨叶的面积，m2，指叶片受气流作用面的面积，若叶片由叶根到叶尖的宽度不变，则为弦长L与叶片长度的乘积；Cr为桨叶总的空气动力系数；Ce为升力系数；Cd为阻力系数。气流与叶片翼弦之间的夹角称为攻角，攻角在翼弦的下方为正，在翼弦的上方为负。当叶片旋转时，攻角是风对叶片的相对速度方向与翼弦之间的夹角。如图所示，升力系数Ce和阻力系数Cd的大小与攻角的关系极大。在攻角从0增加到大约16之前的区间，升力系数增加很快

26、，而阻力系数却增加很慢，表明在此攻角区间风吹过叶片时，能获得大的升力，同时阻力却不大。翼型的升力系数与阻力系数的比值称为升阻比。升阻比的大小对风力机的设计是十分重要的。从图可以看出，当攻角约为-5时，风绕流过叶片时将不产生升力，此角称为零升力角。当攻角小于零升力角时，叶片受到向下的升力。当攻角超过大约16时，升力下降，叶片有发生失速的危险。第5节 风能资源一、风能资源的估计要知道风能利用究竟有多大的发展前景，就需要对它的总储量和资源分布有一个科学的估计。这样在制定风能发展规划和合理配置各种能源时，就有比较充分和可靠的依据。普特南姆（Putnam）早在1948年就对全球风能的储量进行了估算，他认

27、为全球风能的总能量约为1014MW，这个数量得到世界气象组织的认可，并于1954年在它出版的技术报告第4期来自于风的能量专辑中，进一步假定上述数量的一千万分之一是可为人们所利用的，即有107MW为可利用的风能。这就相当于10000个每座发电量为100万kW的利用燃料发电的发电厂的发电量。这个数量相当于21世纪初全世界能源的总需求量。后来，冯阿尔克斯（W. S. Von Arx）在1974年认为地球上可以利用的风能为106MW。即便如此，可利用风能的数量仍旧是地球上可利用的水力的10倍。因此在再生能源中，风能是一种有巨大潜力的能源。古斯塔夫逊在1979年从另一个角度推算了风能利用的极限。他根据风能从根本上说来源于太阳能这一理论，认为可以通过估计到达地球表面的太阳辐射流有多少能够转变为风能，来得知有多少可利用的风能。根据他的推算，到达地球表面的太阳辐射流是1.81017MW，经折算的能流密度是350W/m2，其中转变为风的转化率=0.02，则可以获得的风能为3.61015W，即