最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题06质量和密度Word文档格式.docx

1、当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ）（A） 2.0l03千克/米3 （B） 2.5103千克/米3 （C） 3.0l03千克/米3（D） 3.5l03千克/米34. 答案：B 解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V冰冰g+V石石g=m g。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为V=0.6厘米10厘米2=6厘米3，即V冰冰=（V冰V）水。V冰+V石=m/水.，联立解得石头的密度为石=2.5103千克/米3，选项B

2、正确。52012年7月27日至8月12日，第30界奥林匹克运动会在伦敦举行，我国运动员获得38枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.1倍，黄金的密度是19.3103kg/m3，的密度为10.5103kg/m3，则奥运会金牌的平均密度为（ ）A14.7103kg/m3B13.05103kg/m3C11.38103kg/m3 D10.93答案：C解析：设金牌总体积为V，则镀金层的体积为0.1V，银体积为0.9V，金牌质量m=0.1V19.3103kg/m3+0.9V10.5103kg/m3，奥运会金牌的平均密度为=m/V，联立解得=11.38103kg/m3，选项C正

3、确。6如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像分析图像可知 A甲丙乙B甲的密度是丙的2倍C丙的密度是乙的1/2D甲、乙、丙三种物质密度之比为1236.答案：由m=V可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以甲乙丙，选项A错误；甲的密度为1.0 g/cm3，乙的密度为0.7g/cm3，丙的密度为0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，选项B正确C错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为10.70.5，选项D错误。典例115（2012全国初中应用物理知识竞赛预赛）在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积也具有特定的物理意义。对图9中

4、的两个图像是所含信息的理解，错误的是 【 】 A、图a中的斜率越大，表示物质的密度越大B、图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小C、图b中水平直线表示物体做匀速直线运动D、图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间通过的路程15、答案：图a中的斜率表示密度，斜率越大，表示物质的密度越大，选项A理解正确；图a中阴影部分面积没有物理意义，选项B理解错误；图b中水平直线表示物体做匀速直线运动；图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间通过的路程，选项CD理解正确。10人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受

5、1400的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（钢=7.8103kg/m3）制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为 （）A0.05吨 B0.26吨 C2.6吨 D50吨10.答案：飞机所用材料体积V=M/钢=130103kg7.8103kg/m3= m3。需“气凝胶”质量为m=V=3kg/m3 m3=50kg=0.05吨，选项A正确。（2008年全国初中应用物理知识竞赛预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg再用密度为2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为

6、648kg，则木模与合金材料密度之比为（ ） A14 B112 C130 D1360【解析】：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，由于木模体积与工件体积相同，由=m/V可得木模与合金材料密度之比为12=m1m2=1.821.6=112，选项B正确。应用比例式用比例法计算时要注意比例式中的比例系数必须是常数。二填空题1（2007竞赛题）小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图6所示，这时水表的示数是_m3，所以一个月来她家用去_m3水（精确到m3即可）。356 12 水表1000的指针指向0和1之间，100的指针指向3和4之间，10的指针指向5

7、和6之间，1的指针指向6，0.1的指针指向0，水表的示数是01000+3100+510+61+00.1=356（m3）。一个月来她家用去356m3344m3=12m3水。2、（2011竞赛题）现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为1、2（12），按一定比例混合后，平均密度为（1+2）/2，混合后的最大质量为。（不考虑混合后的体积变化）。（1+2/1）m由于甲的密度较大，12，要使混合后质量最大，甲用质量m，则混合后的最大质量M=（+）（1+2）/2，解得M=（1+2/1）m.3. （2009年初中物理知识竞赛题）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开

8、拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为 （R2r2）/d （R2r2）L0/ （R2R02）卷筒纸所卷纸的层数n=（Rr）/d，每层纸的平均周长c=2（Rr）/2=（Rr），卷筒纸的总长度L=nc=（Rr）2/d；由L0=（RR0）2/d和L=（Rr）2/d可得L=（R2r2）L0/ （R2R02）.4现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度

9、分别为1、2（12），按一定比例混合后，平均密度为（1+2）/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为。.答案：（1+2/1）m解析：5.国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸幅面规格，以“克重”来表示纸每平方米的质量刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210297mm”，意思是该包纸是500规格为70g、210mm297mm的A4通用纸刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度如果刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是mm，密度是kg/m3 0.1 700这种纸的厚度是d=50m/500=0.1mm，纸每平方米

10、的体积V=110-4m3，密度是=m/V=7010-3kg110-4m3=700kg/m3三实验题1.（2011全国初中应用物理知识竞赛）图9中的甲、乙两图是同一把平放在一白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。（1）利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么? （2）一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么?1.解析：（1）C所在部位。为了让刻度线贴近被测物体，减小读数误差。（2）刻度尺有刻度的一边做得较薄，是为了在应用刻度

11、尺划线的时候笔尖贴近刻度尺，线更容易画直。由于笔尖贴近刻度尺，更容易画出长度符合要求的线段。2. （2001年初中物理竞赛复赛题）有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度。可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程。1. 实验步骤用天平称出金属丝的总质量M。取一小段金属丝（例如1m），测出其长度l，质量m。将金属丝在刻度尺上密绕n圈（例如100圈），读出密绕n圈在刻度尺上的长度S.2.计算金属丝总长L=Ml/m。金属丝的直径d=S/n，金属丝体积V=（d/2）2L=d2L/4。金属丝密度= M/ V=4M/d2L。测量细金属丝直径、纸厚

12、度或小物体质量、一滴水质量（或体积）等一般采用累积法，可减小测量误差。3.（1991第一届初中应用物理知识竞赛题）有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案（提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法）。器材：铅笔，刻度尺，杆秤步骤：（1）拉出一段导线，在铅笔上密绕若干圈，测得总长度，除以圈数，由此得出导线的直径D（2）用杆秤称出导线的总质量m（3）从密度表中查出铜的密度（4）L4. （1991第一届初中应用物理知识竞赛题）现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体（例如食用油）

13、的密度。请你说明测量步骤和计算方法。测量步骤：（1）将两根玻璃管竖直固定在铁架台上，以塑料软管将两玻璃管下端相连通，使此三者组成一U型管。（2）在上述U型管中注入适量的水。（3）用滴管向U型管的一臂中注入适量的待测液体。（4）以分界面为基准，测出水的高度h，待测液体的高度为h（5）=（h/h）水5.（1992第二届初中应用物理知识竞赛题）不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：1写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；2用字母代表物理量

14、，写出计算麦粒密度的公式。天平、量筒、水（1）量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；（2）取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m；（3）把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净，（不带泥土杂物）；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。计算麦粒的密度公式：=6.（1996第六届初中应用物理知识竞赛复赛）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。（1）剪去饮料瓶的上部，

15、保留中间的圆柱部分。（2）瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。（3）在瓶注入一些待测的食用油，测量瓶水面上的油层厚度H。（4）再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。推导计算油的公式：瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是水的密度记为水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为mg=水（V2-V1）g食用油的质量为7（1998第八届初中应用物理知识竞赛复赛）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细

16、长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。1.原理：当石蜡块漂浮在水面时，由F浮=G （1分）可得：蜡=水. （2分）设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V0相同，则有 V排=n1V0 , V蜡=n2V0. （1分） （1分）蜡=水.2实验步骤：（1）将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1. （2）在将蜡块用大头针顶住，

17、使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2。3公式：水. （1分）8.（1996年全国初中物理竞赛复赛题）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。 （1）剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是水的密度记为水，根据阿基米德原理，待测食用油所受的重力为：mg=水（V2V1）g，设塑料饮料瓶的截面积为S，则V2V1=S（h1- h2）待测食用油质量m=HS油联立解得食用油的密度油=水（h1- h2）/H

18、。此题测量方法的巧妙之处在于仅仅用刻度尺测量。测量原理是阿基米德原理和密度的定义。注意，塑料饮料瓶浮在水面上容易测量露出水面的瓶高，不易测量沉入水中瓶高。9. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：A.把适量的水倒进量筒中如图17（a）所示，记录此时水的体积为V1； B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（b）所示，记录此时量筒的示数为V2；C.把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V3；D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡

19、时如图（d）所示，记录小木球质量为m；E.利用密度公式计算出结果。（1）用天平测出木球的质量m= g，木球的体积V=cm3,计算出小木球的密度木_g/cm3 。此值要比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。（2）实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在a、b、c三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。请你写出这个步骤： （用字母表示出测量量）。根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：木（已知水的密度为水） 22.答案：（1）11.2 20 0.56 偏大（2）将小木球放入量筒是其漂浮在水面上，读出量筒示数为V4。木（1）小木球体积V= V2-V3=4

20、6cm3-26cm3=20cm3，小木球的密度木m/V=0.56g/cm3（2）小木球质量m=（V4-V1）水. 计算小木球密度的表达式：木。四综合运用0 号 汽 油SALE70.02 金额LITTER 26.93 升PRICE 2.60 单价1.（2003第十三届初中应用物理知识竞赛题）在不同地区，车用燃油的价格会有不同，不同日期的油价也可能不样，但都不会相差很大。明生活在沿海地区，暑假到XX探亲，在XX乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象。车辆在甲加油站时，他看到加油机上的示数如右表所示；走过一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到如下的价目表。明最初非常吃惊：为什么在相距不远的两地，油价相差这

21、么多！但仔细考虑之后他恍然大悟，原来两站的计量方式不同。油品价格密度温度一览表（2002.7.14）品名密度温度价格值班人93号汽油0.753028.63.545发油：X X X90号汽油0.730028.33.344安全：0号汽油0.83503.130计量：10号汽油0.84站长：（1）通过计算说明，两个加油站的计量方式有什么不同。（2）为什么XX会有两种不同的燃油计量方式，而在沿海地区一般只用一种计量方式计量？1乙站给出了油的密度。为什么乙站要这样做?密度这个物理量与体积、质量相关联,看来乙站有可能按质量售油。另一方面,油的密度小于1,如果以千克为单位售油,单价的数值会大于以升为单位标价的

22、数值.乙站确实是这样.如果3.103元是lkg 0号柴油的价格,1L的价格就是3.103元0.8350=2.59元。这与甲站的标价只差0.01元。看来乙站的确是按质量计量售油的。2XX的昼夜温差、季节温差都很大,同样质量的油,不同温度时的体积相差较多.有的加油站为了减小销售误差,就采用质量计量的方法.沿海地区温差没有XX那么大,一般只用体积计量.2.（2001年初中物理竞赛复赛题）体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如果有一个铅球的质量是3.6kg，体积是330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（铁=7.9g/ cm3，铅=11.3g/ cm3）设铅球质量为m，体积为V，

23、依题意有m铁+m铅=m，m铁/铁+m铅/铅=V，联立解得m铅=g=3300gm铁=m-m铅=3600g-3300g=300g。答：这个铅球中含铅和铁的质量分别是3300克和300克。利用题述的物理情景，找出等量关系列方程或方程组，是解答比较复杂物理题的重要方法。3.（2008年初中物理知识竞赛题）（1）小王同学为了测量积雪的厚度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式。（2）大雪过后，

24、会造成路面积雪和结冰，危及交通安全。为了尽快消除路面积冰，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积冰的厚度达到2cm、环境温度为-3时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积冰？盐的浓度（%）5101520凝固温度（）-3-7.5-12-17（1）脚竖直向下用力踩在雪上，被踩的雪在脚底下形成冰，若已知冰的密度冰，则有 冰（H- h）=雪H，解得雪的密度的计算表达式雪=冰（H- h）/H。（2）环境温度为-3时盐的浓度要达到5%。当桥面上积冰的厚度达到2cm，在每平方米的冰面上冰的质量m=冰h=0.910

25、3kg/m30.02m=18kg，由M/（M+m）100%=5%得撒盐质量M=m0.05/0.95kg=0.95kg。测量雪的密度利用了脚下的雪踩成冰的过程中质量不变原理。 4（2009全国初中应用物理知识竞赛题）右图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小。（1）秤砣磨损了；（2）调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些。（1）若秤砣磨损了，则称量时游砣须放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大。（2）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游砣指零的情况下使台秤平衡。然后再把待测

26、货物放入秤盘中，平衡时货物质量等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小。5. （2010全国初中应用物理知识竞赛题）如图4为过去邮局里用来称量质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置。1这个台秤的量程和分度值分别是多少？2写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如图4所示，则这个邮包的质量为多少？4由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系5.解答：1.由图可知，这台秤的量程是2,0kg，分度值是1g。2.如图2.将台秤放在水平台面上。将秤锤A、B均置零。调节平衡螺母，