届中考数学一模试题大连市附答案和解释.docx

1、届中考数学一模试题大连市附答案和解释2017届中考数学一模试题（大连市附答案和解释）辽宁省大连市XX学校2017届中考数学一模试题 一、选择题 1. 的绝对值是（） A3 B3 C D 2下列几何体中，主视图是三角形的是（） A B C D 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8 B5，6，11 C1，2，3 D5，6，10 4在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5方程2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（） Ax= Bx= Cx=2 Dx=2 6下列运算正确的是（） Aa2a3=a6 B（a2）4=a6 Ca4a=a

2、3 D（x+y）2=x2+y2 7甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（） A甲班选手比乙班选手的身高整齐 B乙班选手比甲班选手的身高整齐 C甲、乙两班选手的身高一样整齐 D无法确定哪班选手的身高整齐 8如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE若AB=4，BC=3，则BD的值是（） A B1 C D 二、填空题 9.比较大小：24（填、=或） 10当a=9时，代数式a2+2a+1的值为 11不等式组 的解集是 12如图，已知ABCD，A=49，C=27，则E的度数为 13一个不透明的袋

3、子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是 14已知，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是 15如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离为（精确到1m） 【参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7】 16点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y= 的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是 三、解答题（1719小题每题9分，20题12分共39分） 17计算： +（ ）1（

4、 +1）（ 1） 18解方程：x22x3=0 19如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC 20某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为； （4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人

5、 四、解答题（21、22小题每题9分，23题10分共28分） 21张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 22在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= 的图象经过点A（1， ） （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由 23如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交

6、于点E （1）ACB=，理由是：； （2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想； （3）若AB=8，AD=6，求BD 四、解答题（本题共3道小题，其中24题11分，25、26题各12分共35分） 24如图甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题： （1）设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？ （2）如图乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；

7、 （3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？ 25在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 26如图，已知抛物线y= （x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧 （1）若抛物线过点G（2，2），求实数m的值； （2）在（1）的条件下，解答下列问题： 求出

8、ABC的面积； 在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标； （3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与ACB相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由 辽宁省大连市XX学校2017届中考数学一模试题 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 的绝对值是（） A3 B3 C D 【考点】倒数 【专题】常规题型 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解： 的绝对值是 故选：D 【点评】负数的绝对值等于它的相反数 2下列几何体中，主视图是三角形的是（） A B C D

9、【考点】简单几何体的三视图 【分析】分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可 【解答】解：A、此几何体的主视图是矩形，故此选项错误； B、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误； C、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、此几何体的主视图是等腰三角形，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8 B5，6，11 C1，2，3 D5，6，10 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中

10、，3+4=78，不能组成三角形； B中，5+6=11，不能组成三角形； C中，1+2=3，不能够组成三角形； D中，5+6=1110，能组成三角形 故选D 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形 4在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点P（2，3）在第四象限 故选D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，

11、+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 5方程2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（） Ax= Bx= Cx=2 Dx=2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解 【解答】解：去括号得：2xx10=5x+2x+2， 移项合并得：6x=12， 解得：x=2， 故选C 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 6下列运算正确的是（） Aa2a3=a6 B（a2）4=a6 Ca4a=a3 D（x+y）2=x2+y2 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的

12、乘法；幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、a2a3=a5，故A错误； B、（a2）4=a8，故B错误； C、a4a=a3，故C正确； D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D错误 故选：C 【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 7甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选

13、手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（） A甲班选手比乙班选手的身高整齐 B乙班选手比甲班选手的身高整齐 C甲、乙两班选手的身高一样整齐 D无法确定哪班选手的身高整齐 【考点】方差 【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】解：S甲2=1.5，S乙2=2.5， S甲2S乙2， 则甲班选手比乙班选手身高更整齐 故选A 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方

14、差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 8如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE若AB=4，BC=3，则BD的值是（） A B1 C D 【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理 【分析】利用折叠的性质得出AD=DC，设DB=x，则AD=4x，故DC=4x，根据DB2+BC2=DC2，列出方程即可解决问题 【解答】解：连接DC， 折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合， AD=DC， 设DB=x，则AD=4x，故DC=4x， DBC=90， DB2+BC2=DC2， 即x2+32=（4x）2， 解得：x= ， BD

15、= 故选A 【点评】此题主要考查了翻折变换、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型 二、填空题 9.比较大小：24（填、=或） 【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 24 故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 10当a=9时，代数式a2+2a+1的值为100 【考点】因式分解运用公式法；代数式求值 【专题】计算题 【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可 【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2， 当a=9时，原式=（