湖北省武汉市课改实验区初中毕业生学业考试数学试题及答案.docx

1、湖北省武汉市课改实验区初中毕业生学业考试数学试题及答案秘密2006年6月20日武汉市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1本试卷分为三部分。第一部分：公共部分为必做题；第二部分、第三部分为选做题，考生只能选择其中一个部分作答。全卷共18页满分120分。考试用时120分钟。2答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上。3答选择题时，用2B把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案。答在试卷上无效。参考公式：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形

2、面积的计算公式是：。题号二三五六总分101112132122232425得分第一部分 公共部分一选择题（共7小题，每小题3分，共21分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01同位素的半衰期（halflife）表示衰变一半样品所需的时间。镭226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为A、1.6103B、0.16104C、16102D、1601002不等式组的解集在数轴上表示正确的是03阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是A、2，2 B、2

3、，3 C、1，2 D、2，104如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为A、30B、45C、50D、6005如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为A、1200米B、2400米C、米 D、米06已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:4507越来越多的商品房空置是目前比较突出的

4、问题。据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8。下列说法2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；若按相同的增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到1.23(1+23.8)亿平方米；如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。其中正确的是A、B、C、D、二填空题（共2小题，每小题3份，共6分）08已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式

5、：。09下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。三解答与证明题（共4小题，共26分）10（本题6分）解方程： 11（本题7分）先化简，再求值： 12（本题7分）如图，AC和BD相交于点E，ABCD，BE=DE。求证：AB=CD13（本题6分）水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33

6、m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元？第二部分 人教版四选择题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一

7、个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。142006年1月5日长江日报报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元。右图是我市2000年2005年农村居民人均纯收入的统计图。根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是A、2002 B、2003 C、2004 D、200515如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为A、1 B、2 C、D、16如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2c

8、m，则内孔直径D的大小为A、9cmB、8cmC、7cmD、6cm17已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是A、0 B、1 C、3 D、318已知：如图，AB=BC,ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F。下列结论：CD2=CECB；4EF2=EDEA；OCB=EAB；DF=CD.其中正确的有A.B、C、D、五填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19如图，ABC 内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于点A，则图

9、中的角应满足的条件是（只填一个即可）。20如图，RtABC中，C=90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为。六证明与解答（共5小题，共46分）21（本题6分）计算： 22（本题8分）已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA与点E。（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。23（本题8

10、分）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？24（本题10分）已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。（1）求此二次函数的解析式；（2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。25已知平面直角坐标系中，B(3，0)，A

11、为y轴正半轴上一动点，半径为的A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交A于点C。（1）如图，当A与x轴相切时，求直线BG的解析式；（2）如图，若CG=2BC，求OA的长；（3）如图，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当A与x轴相离时，给出下列结论：的值不变；OGOF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。第三部分 北师大版四选择题（共5小题，每小题3分，共15分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。14下图中几何体的主视图是15将五边形纸

12、片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在 E、 D，已知CFD等于 A、31B、28C、24D、2216如图，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是A、B、C、D、17如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为A、2 B、C、D、18如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABC；ADF与CF

13、B。其中相似的为A、B、C、D、五填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是。20两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为， 在大圆上取三点A、B、C， 使ACB=30，则直线AB与小圆的位置关系为。六解答下列各题（共5小题，共46分）21（本题6分）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。请你在图、图、图中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对

14、称图形)。22（本题8分）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品资源甲乙矿石（t）104煤（t）48煤的价格为400元/吨。生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。现将该矿石原料全部用完。设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。（1）写出m与x之间的关系式；（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？23（本题10分）连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米。以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系