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1、教学方法：启发式教学教学步骤：1.讲解集合、常用数集、邻域、映射； 2.函数等概念，举例说明函数定义域、值域的求法（例3-10）； 3.讲解函数的特性（举例11-13）； 4.讲解复合函数及分段函数的概念； 5.初等函数的性质及其图形。课后复习及作业或思考题：1.复习集合、函数、复合函数及分段函数的概念。2.习题1-1之4、5、7、8、10、13题教学后记：时 间：第 5 周 授课日期 08.9.25 1.2 数列与函数的极限 1.理解极限的概念2.理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系 极限的概念 左极限与右极限概念及应用 一、极限方法；二、数列的极限；三、函数的极

2、限1.介绍极限方法 2.举例介绍数列极限的描述性定义 3.借助几何直观讨论常见函数的极限4.函数极限的性质；左右极限的概念5.关于极限概念的说明 1.复习函数极限的概念； 2.习题1-2之1、2、3、4、5题第 6 周 授课日期 08.9.30 1.3 无穷小与无穷大 1.4 极限的运算法则 1.理解无穷小、无穷大的概念2.掌握极限的性质及四则运算法则 无穷小及无穷小的比较 无穷小的比较方法一、无穷小；二、无穷大；三、极限运算法则1.给出无穷小的定义2.介绍无穷小的运算性质，举例3.给出无穷大定义4.无穷大和无穷小的关系，定理5.讲解极限运算法则，举例 1.复习无穷大、无穷小概念；极限运算法则

3、 2.习题1-3之2题；习题1-4之（1）（10）题第 6 周 授课日期 08.10.2 习题课 通过习题的讲练，帮助学生掌握、巩固函数与极限的相关知识；指出常见错误、规范解题步骤 两个重要极限；无穷小及无穷小的比较； 分段函数的建立与性质；左极限与右极限概念及应用；极限存在的两个准则的应用一、本章小结；二、总习题1讲练结合1.复习相关内容；2.讲练习题；3.作业点评1.复习两个重要极限；2.总习题1之一、二题第 7 周 授课日期08.10.7 1.5两个重要极限 1.掌握利用两个重要极限求极限的方法。 极限存在的两个准则的应用一、两个重要极限； 1.介绍两个重要极限 2.举例用两个重要极限求

4、极限牢记常用的等价无穷小2.习题1-5之1（3）（4）（7）题；习题1-6之5题第 7 周 授课日期08.10.9 1.6无穷小的比较 1.掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。一、无穷小的比较 1.介绍无穷小量阶的概念 2.一些常用的等价无穷小 3.举例用等价无穷小替换求极限第 8 周 授课日期 08.10.14 1.7 函数的连续性 1.了解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。2.了解连续函数的性质和初等函数的连续性3.了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。 函数连续性及初等函数的连续性；区间上连续函数的性质 间断点及其分类一、

5、函数连续性的概念；二、函数的间断点；三、连续函数的运算；四、闭区间上连续函数的性质1.给出函数连续的定义，举例判断函数的连续性2.给出函数间断点定义，以及间断点的分类3.以定理形式介绍连续函数的性质4.举例用函数连续性求极限5.介绍闭区间上连续函数的性质1.复习函数连续的定义、间断点的分类；2.习题1-7之3.6题第 8 周 授课日期 08.10.16函数连续性及初等函数的连续性；区间上连续函数的性质。极限存在的两个准则的应用；间断点及其分类；第 9 周 授课日期 08.10.21 第二章 导数与微分 2.1 导数的概念 1.理解导数的概念和导数的几何意义 2.会求平面曲线的切线方程和法线方程

6、，了解导数的物理意义 3.理解函数的可导性与连续性之间的的关系 导数的概念 导数定义一、导数的概念；二、导数的定义；三、导数的几何意义；四、可导与连续的关系1.分别通过物理和几何的引例导出导数定义2.举例用定义求导 3.介绍导数的几何意义，举例求切线方程和法线方程4.讲解可导与连续的关系 1.复习导数的定义、导数的几何意义、可导与连续的关系 2.习题2-1之5.6.7题第 9 周 授课日期 08.9.232.2.1 函数四则运算求导法 2.2.2复合函数的求导法则 1.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则 2.熟练掌握复合函数求导法则 导数的四则运算法则和复合函数的求导法则 复合函数

7、的求导法则一、函数四则运算的求导法则；二、复合函数的求导法则1.介绍函数四则运算求到法则，举例计算导数2.讲解复合函数求导法则，举例求复合函数的导数 1.复习函数四则运算的求导法则、复合函数的求导法则2.习题2-2之1.2.3.4题第 10 周 授课日期 08.10.28 2.2.3 隐函数的求导法则 2.2.4反函数的求导法则 1.会求隐函数的导数2.会求反函数的导数 隐函数的导数 隐函数的导数、反函数的导数一、隐函数的求到法则；二、反函数的求导法则1.讲解隐函数的求导法则，举例对隐函数求导2.介绍反函数求到法则并举例 1.隐函数的求导法则 2.习题2-2之6题第 10 周 授课日期08.1

8、0.30 2.2.5 由参数方程所确定的函数的导数 2.2.6对数求导法 1.会求由参数方程确定的函数的导数 2.会用对数求导法 3.熟练掌握基本初等函数的导数公式 参数方程确定的函数的导数；基本初等函数的导数公式 和由参数方程确定的导数教学内容纲要:一、由参数方程所确定的函数的导数；二、对数求导法；三、导数公式教学步骤: 1.讲解由参数方程所确定的函数的导数，举例 2.讲解对数求导法，说明适用条件，举例 3.总结已经学过的导数基本公式和求到法则 1.复习参数方程确定的函数的导数；基本初等函数的导数公式；对数求导法 2.习题2-2之7.8题第 11 周 授课日期 08.11.4 2.3 高阶导

9、数 2.4函数的微分 1.了解高阶导数的概念2.会求函数的微分 导数与微分的关系；高阶导数 导数与微分的关系一、高阶导数；二、微分的概念；三、微分基本公式与微分运算法则1.介绍高阶导数定义，举例2.介绍微分的定义，用定义求微分举例3.说明导数与微分的关系4.讲解微分的几何意义5.总结微分基本公式与微分运算法则6.用公式和法则求微分举例 1.复习导数与微分的关系； 2.习题2-3之1.2.4题；习题2-4之2.3题第 11 周 授课日期 08.11.6 通过习题的讲练，帮助学生掌握、巩固由参数方程所确定的函数的求导法则、对数求导法、高阶导数以及微分的相关知识； 由参数方程确定的函数的导数；高阶导

10、数；导数与微分的关系；导数的四则运算法则 由参数方程确定的导数二、总习题2后半部分 1.复习由参数方程确定的函数的导数；导数与微分的 关系； 2.总习题2之一、4.5；二、5；三、1（5）（6）； 2.3.4（1）（4）第 12 周 授课日期 08.11.11第三章 中值定理与导数的应用 3.1微分中值定理 会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理 罗尔定理、拉格朗日中值定理 罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用一、罗尔中值定理；二、拉格朗日中值定理；三、柯西中值定理 1.讲解罗尔中值定理及其几何意义 2.举例说明罗尔中值定理的应用 3.讲解拉格朗日中值定理及其几何意义 4.拉格朗日中值定

11、理的推论 5.举例说明拉格朗日中值定理的应用 6.介绍柯西中值定理，说明罗、拉、柯三者的关系 1.复习罗尔中值定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理 2.习题3-1之1.3.6题第 12 周 授课日期 08.11.13 3.2 罗必塔法则 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 洛必达法则 洛必达法则的灵活运用一、洛必达法则（或型）；二、其他类型未定式的极限 1.介绍未定式的概念 2.讲解洛必达法则（型） 3.说明使用洛必达法则时的注意事项，举例 4. 其他类型未定式的极限 1.复习洛必达法则 2.习题3-2之1题第 13 周 授课日期 08.11.18 3.3 函数的单调性及其判别 掌握用导数判断

12、函数的单调性的方法 判断函数的单调性的方法 图表法中表头的制定一、定理（函数单调性的判别法）；二、举例判断函数的单调性 1.介绍定理（函数单调性的判别法） 2.举例判断函数的单调性 1.复习函数单调性判别法 2.习题3-3之1.2题第 13 周 授课日期 08.11.20 3.4 函数的极值及其判别 1.理解函数的极值概念，掌握用导数求函数极值的方法 2. 掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用 函数的极值，求函数极值的方法 极值的判断方法一、极值的定义；二、极值存在的充要条件；三、函数的最值 1.给出极值的定义 2.介绍极值存在的充要条件（结合图） 3.定理（充要条件）使用的说明，举例 4

13、.求函数最值的步骤，举例 1.复习极值的定义；极值存在的充要条件；函数的最值 2.习题3-4之1.2.3.4.8题第 14 周 授课日期 08.11.25 3.5曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 1.会用二阶导数判断函数图形的凹凸性； 2.会求函数图形的拐点； 3.会描绘函数的图形。 函数图形的凹凸性 图形的凹凸性及函数的图形描绘一、曲线的凹凸性与拐点；二、函数图形的描绘 1.函数凹凸性定义 2.凹凸性的充分条件，举例 3.拐点定义 4.求拐点的步骤，举例求拐点 5.举例说明函数图形的描绘 1.复习曲线的凹凸性与拐点 2.习题3-5之1.2题第 14 周 授课日期 08.11.27 通过习题

14、的讲练，帮助学生掌握、巩固函数的单调性与极值、凹凸性与拐点的相关知识； 判断函数的单调性和求函数极值的方法；函数图形的凹凸性 极值的判断方法；图形的凹凸性二、总习题3之后半部分 1.复习相关内容； 2.讲练习题； 3.作业点评 1.复习判断函数单调性和求函数极值的方法；函数图形的凹性 2.总习题3之一、2.3.4；二、2.3；三、2.3题第 14 周 授课日期 08.11.28 第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念及性质 4.2.1第一类换元积分法 1.理解原函数概念、不定积分的概念； 2.掌握不定积分的基本公式； 3.掌握不定积分的性质； 4.掌握第一类换元积分法 不定积分的概念；不定积

15、分的性质及基本公式；第一类换元积分法 第一类换元积分法一、原函数与不定积分；二、不定积分的几何意义；三、不定积分的性质；四、基本积分表；五、第一类换元积分法 1.定义原函数 2.原函数存在定理 3.定义不定积分 4.不定积分的几何意义和性质 5.基本积分表 6.举例计算不定积分 7第一类换元积分法，举例 1.复习原函数与不定积分；不定积分的几何意义；不定积分的性质；基本积分表 2.习题4-1之1.2.3题；习题4-2之1题第 15 周 授课日期 08.12.2 4.2.2 第二类换元积分法（一） 掌握第二类换元积分法 第二类换元积分法第二类换元积分法 1.定理（第二类换元积分法） 2.根式代换

16、和三角代换 3.第二类换元积分法举例 1.复习第二类换元积分法 2.习题4-2之2题第 15 周 授课日期 08.12.4 4.2.2 第二类换元积分法（二）第 15 周 授课日期 08.12.5 通过习题的讲练，帮助学生掌握、巩固不定积分的概念及性质，以及第一、二类换元积分法的相关知识； 1.不定积分的概念及性质； 2.第一、二类换元积分法 第一、二类换元积分法二、总习题4之前半部分 1.复习不定积分的概念及性质，以及第一、二类换元积分法 2.总习题4之一、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10；二；三、1（1）（12）题第 16 周 授课日期 08.12.9 4.3 分部积分法 掌握分部

17、积分法 分部积分法（基本类型） 分部积分法分部积分法 1.分部积分公式 2.举例说明不同类型被积函数的分布积分 3.总结分步积分的几种类型 1.复习分部积分公式 2.习题4-3之1题第 16 周 授课日期 08.12.11 4.4 函数积分举例与积分表的使用 1.会求简单有理函数的积分 2.会使用积分表 积分表的使用 简单有理函数的积分一、简单有理函数的积分；二、积分表的使用 1.定理（简单有理函数的积分） 2.举例计算简单有理函数的积分 3.积分表的使用，举例 1.复习基本积分公式 2.习题4-4之1题第 16 周 授课日期 08.12.12 通过习题的讲练，帮助学生掌握、巩固分部积分法的相关知识；帮 助学生记忆基本积分表； 分部积分法；二、总习题4后半部分 1.复习分部积分法； 2.总习题4 三、1（13）（14）（15）（16）题；补充习题第 17 周 授课日期 08.12.16 第五章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 1.理解定积分的概念；