文科数学高考真题Word文档下载推荐.docx

1、A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2 24 已知椭圆C : y 1的一个焦点为（2 ,0），则C的离心率为a 4C.方形，则该圆柱的表面积为体积为D. 8,3A. 811.已知角的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A 1 , a , B 2 , b，且cos 2,则 a b3A. 15B.c. LJD. 112.设函数f x2 x, x 0 ，则z 3x 2y的最大值为 .y w 015. 直线y x 1与圆x2 y2 2y

2、3 0交于A , B两点，贝U |AB .16. A ABC 的内角 A, B , C 的对边分别为 a , b , c，已知 bsinC csin B 4asin BsinC , c2 a2 8 , 则厶ABC的面积为 .三、 解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60分。17. （ 12 分）已知数列 an满足a 1 , nan 1 2 n 1 an,设bn旦1 .n（1） 求 b , d , b ；（2） 判断数列 bn是否为等比数列，并说明理由；（3） 求

3、an的通项公式.学，科网18. （ 12 分）如图，在平行四边形 ABCM中，AB AC 3 , / ACM 90，以AC为折痕将 ACM折起，使点M 到达点D的位置，且 AB丄DA .（1） 证明：平面 ACD丄平面ABC ;（2） Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且 BP DQ - DA，求三棱锥 Q ABP的体积.19. （ 12 分）某家庭记录了未使用节水龙头 50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.10.1 ， 0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，

4、0.60.6，0.7频数4926使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表0.1, 0.20.2 ， 0.3131016（1）在答题卡上作出使用了节水龙头 50天的日用水量数据的频率分布直方图:（2） 估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率；（3） 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365天计算，同一组中的数据以这组 数据所在区间中点的值作代表）20. （ 12 分）设抛物线C: y2 2x，点A 2, 0 , B 2, 0，过点A的直线l与C交于M , N两点.（1） 当I与x轴垂直时，求直线 BM的方程；（2）证明：/ ABM/ ABN .21 .（

5、 12 分）x已知函数f x aeln x 1 .（1）设 x 2 是 f x的极值点求a，并求f x的单调区间;（2） 证明：当a一时，fx 0 .e ，（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4 4:坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线G的方程为y k x 2 .以坐标原点为极点， X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 2 cos 3 0 .（1） 求C2的直角坐标方程；学科 *网（2） 若G与C2有且仅有三个公共点，求 G的方程.23. 选修4 5:不等式选讲（10分）已知 f x x 1

6、ax 1 .（1） 当a 1时，求不等式f x 1的解集；（2） 若x 0, 1时不等式f x x成立，求a的取值范围.文科数学试题参考答案、选择题将 n=1 代入得，a2=4ai，而 ai=1，所以，a2=4.将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12.从而 bi=1, b2=2, b3=4.（2） bn是首项为1,公比为2的等比数列.由条件可得电丄 込，即bn+1=2bn，又b1 = 1，所以bn是首项为1，公比为2的等比数列. n 1 n（3） 由（2）可得 2n 1，所以 an=n 2：18.解：（1）由已知可得， BAC =90 , BA丄AC .又BA丄AD 所以AB!平面 A

7、CD又AB平面ABC所以平面ACD_平面ABC（2）由已知可得， DC=CMAB=3, Daf3.2 .又 BP DQ 2DA，所以 BP 2 2 .作QE AC,垂足为E,则QE P 1 DC . 3由已知及（1）可得DCL平面ABC所以QEL平面ABC QEM.因此，三棱锥Q ABP的体积为Saabp 1 3 2/2 sin 45 1 （2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后 50天日用水量小于0.35m3的频率为3 20.2 X 0.1+1 X 0.1+2.6 X 0.1+2 X 0.05=0.48 ,因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于 0.35m3的概率的估计值为 0.48 （3）

8、该家庭未使用节水龙头 50天日用水量的平均数为X1 （0.05 1 0.15 3 0.25 2 0.35 4 0.45 9 0.55 26 0.65 5） 0.4850 该家庭使用了节水龙头后 50天日用水量的平均数为X2 （0.05 1 0.15 5 0.25 13 0.35 10 0.45 16 0.55 5） 0.35估计使用节水龙头后，一年可节省水 （0.48 0.35） 365 47.45（m3）.20解：（1）当I与x轴垂直时，I的方程为x=2,可得M的坐标为（2, 2）或（2,乞）.所以直线BM的方程为y=1x 1或y 1x 1 .（2）当I与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，

9、所以/ ABIMZ ABN当 I 与 x 轴不垂直时，设 I 的方程为 y k（x 2）（k 0）, M （X1, yj, N （X2, y2）,则 X10, X20.BM BN的斜率之和为kBMkBNy1y2X1 2X2将x12, X2kx2y1xy2（ y1y2）X2% x2 2（% y2）（X1 2）（X2 2）2及yi+y2, yy的表达式代入式分子，可得2y2 4k（y1 y2） 8 8所以kBM+kBN=0,可知BM BN的倾斜角互补，所以/ABM/ ABN直线,y k（x 2）,由 2 得 ky yTk=0,可知 y1 +y2= , y1y2= -4.y 2x k综上，/ ABM

10、/ABNf（x） 0.因此，当a 时,e22.选修4-4 :解：（1）由x cos , y sin得C2的直角坐标方程为（x 1） y 4 .（2）由（1）知C2是圆心为A（ 1,0），半径为2的圆.l1, y轴左边的射线为个公共点且12与C2有由题设知，g是过点b（0,2）且关于y轴对称的两条射线.记 y轴右边的射线为12 .由于B在圆C2的外面，故G与C2有且仅有三个公共点等价于 h与C2只有 两个公共点，或12与C2只有一个公共点且11与C2有两个公共点.| k 2| 4当11与C2只有一个公共点时， A到11所在直线的距离为2，所以 =2 2，故k -或k 0 .k 1 3经检验，当k

11、 0时，11与C2没有公共点；当k -时，h与C2只有一个公共点，12与C2有两个公共占八、|k 2| o , 、当12与C2只有一个公共点时， A到12所在直线的距离为2，所以 2 2，故k 0或kpk 1经检验，当k 0时，h与C2没有公共点；当k 3时，12与C2没有公共点学科网综上，所求Ci的方程为y -|x| 2 23.选修4-5 :2,x 1,（1）当 a 1 时，f（x） |x 1| | x 1|，即 f（x） 2x, 1 x 1,2,x 1.1 故不等式f（x） 1的解集为x|x -.（2）当x （0,1）时|x 1| | ax 1| x成立等价于当x （0,1）时|ax 1| 1成立.若 a 0 ,则当 x （0,1）时 |ax 1| 1 ;若a 0 , |ax 1| 1的解集为0 x ，所以 1，故0 a 2 .a a综上，a的取值范围为（0,2.