快速点特征直方图FPFH三维配准化工大学毕业设计外文翻译Word文档下载推荐.docx

1、很多在三维配准完成的工作其实属于第二类，至今最流行 配准方法无疑是在最近点迭代（ICP）算法，6。ICP法已经看到它从原来形式的许多改进，利用非线性优化方法 7，8，找到好 的初始猜测9，10，或估计更好的点特征9，11，12，以解决ICP的计算复杂性 的问题，13，14，等等。我们目前的贡献属于特征区域内点对应的搜索评价与选择，用基于几何结构对比的方法使数据集的收敛域非线性优化的算法。目前在本文的工作构成从 1 , 2,15 ,16进步研究。由于空间的限制，因为我们已经找出相关出版物的与我们类似的 问题解决，我们在这里不会再解决这些问题。相反，在其余的纸张中，我们要重申他 们的方法讨论，请参

2、考读者最合适参考。本报告研究的主要贡献包括以下几个方面：优化PFH的计算，通过重新排序数据集和缓存先前的计算值大幅减少运行时 间；经修订的特征集，形成快速点特征直方图（FPFH），可以在线计算，计算复杂 度为0 （k）（相对于PFH的0 （k2）,同时仍保留了大部分的PFH的描述能 力。一种基于样本一致的初始对准方法，使两个数据集在收敛域中的一个局部非线 性优化（SAC-IA）本文的其余部分安排如下，下一节（第二节）介绍了点特征直方图（ PFH）。在第三节中，我们修改PFH理论配方并创建快速点特征直方图 （FPFH）。第四部分介绍了FPFH在三维配准问题中的应用，采用了一种新的基于样本一致的初

3、始对准算法，我 们还进行了几个实验测试 FPFH在嘈杂的扫描数据中的效率，讨论的结果在第五节。 最后，第六节中体现了我们的结论还有我们对未来工作的见解。2点特征直方图（PFH ）正如我们先前在1，16中提出的，点特征直方图（PFH）是姿势不变的，局部特 征是通过一点p代表底层的表面模型的属性。它们的计算是基于p和最邻近点k的组 合之间存在一定的几何关系。他们将 x,y,z作为三维点坐标，将nx,ny,nz作为预计 曲面法线，但是也可扩展应用到其他方面如弯曲，第二阶不变矩等。在本节中，我们对特征模型的数值计算进行了一个简单的分析，多个尺度讨论他 们的持久性（即不同k相邻数），并表明几何面上的点是

4、如何代表在我们的特征空间。 此外，我们提出了一个优化的算法，可以通过缓存以前计算值，再利用他们重新排序 的数据集大大减少特征的计算时间。为了说明和体现我们的理论方面提出的方法，我们将使用斯坦福兔子模型，因为 它是三维配准里最有名且广泛使用的。A.理论方面在其最基本的形式中，PFH中的一个点p的计算依赖于三维坐标和预计表面法线，计算方法如下：i）就每点p, p所有邻近点包围在一个给定半径r的球体（k-邻域）；ii） 对p邻域k中每对点pi和p（i ！ =j）和他们估计法线ni和n（pi是它的相关法线和与 它有一个较小角度的线的连接点），我们定义了一个Darboux UVN框架（u=ni,v=（p

5、j-pi） x u,w=ux v）和计算ni和nj的角度变化如下：:二v nj=（u （Pj - pj）/1| Pj - p | （1）v - arcta n（nj, u nJ在我们以前的工作2 , 15，除了上面所提到的三个特征，第四个我们描述了从pi到pj的欧式距离。然而，最近的实验表明从PFH的结果中看出稳定性没有明显的减 少，尤其是在2.5维的数据集中计算相邻之间的距离点增加为我们的远离观点。这些 扫描，局部点密度影响特征维数忽略证明了第四个特征数的益处。图1给出了 PFH的影响区域，计算一个查询点（pq）。pq标有红色，放置在一个 半径为r圆圈中（三维球）和其所有的 k个近邻（与点的

6、距离小于半径r）是一个完 全连接的网络结构。图1. 一点的特征直方图的影响区域图。查询点（红色）和邻近点（蓝色）是在一个完全连接的网 络中。B.持久性分析在大的数据集，具有相同点数量或类似的 PFH可能是非常大的，并可能导致在配 准时出现所谓的“滑动”的问题，由于模糊距离度量对应关系导致点上某些表面不积 极地推动全局17。解决的办法是将这些表面的任何部分先验一步，忽略所有点一些 有很大明显的特征，从而专注于更突出的点。后者可以通过所谓的持久性分析实现， 它是用来观察其直方图突出在哪里（邻域 k）。PFH的选择标准是在一个给定范围的情况下，即在一个给定的度量空间，可以计 算从一个数据集的平均 P

7、FH到这个数据集所有特征值得距离。如2中，该距离分布 可以用高斯分布来近似，并用简单的统计探索，这个特征表示为距离是 J - - c的外在间隔是不常见的（因此是唯一的），代表数据集的平均PFH a表示距离分布的标 准偏差。1控制时间间隔的宽度，并作为一个带阻滤波器的截止参数。考虑到密度的变化，而且不同的尺度，以上是重复了一个离散缩放间隔（即每个 点被封闭在不同半径的球体 PFH值重新计算），并指出这作为独特整个区间标记为持 续性。特别是，如果点p是持续的：1、其PFH对于一个给定的半径是相对唯一的。2、 其PFH是在ri和ri+i选择的，即：n -1Pf 巴 PfPl （ 2）其中Pfi表示该

8、被选择的点的集合作为唯一的一个给定的半径 ri。ri的半径是根据需要检测的特征值大小设定的。根据该传感器的分辨率，周围点数可以很少到数千甚至更多。对于大多数数据集，在 1和2之间固定的值会得到满意的结果。图2给出了 3个不同半径（从左到右）的单独选择点和整体持续点（右） 在斯坦福bunnyOO数据集。图2.从左到右：PFH的持续的多个尺度（R1=0.003，R2=0.004，R3=0.005 ）和整体持续的点集的bunnyOO数据集C.曲面几何图像的特征要分析PFH空间的鉴别能力，我们需要看看如何通过特征值计算不同几何表面之 间的相同和不同。在我们以前的工作1，我们分析了一组原始三维几何表面，

9、包括 平面，圆柱，球体，圆锥，圆环，以及棱角，在室内环境中的分割。由于 PFH计算是基于正常的信息，该特征值可单独计算凸面和凹面形状（除了平面的） 。结果表明，如果计算的参数是仔细选择（即规模），特征值可以足够区分不同含有点的表面。图3给出了 PFH签名点在5不同的凸状曲面，即半径为 5cm的球体和圆柱体，边 缘，角，最后的平面。为了说明特征是具有鉴别力的，在左边的图我们组建了一个混 淆矩阵，用灰度值表示不同形状的直方图之间的距离，禾I用所得到的直方图交集内核18:nr.bins i i （3）d（PFH.i,PFH 八 min（PFHPFH） （3）i v图3.PFH原始点附在三维几何表面的

10、例子。D.缓存和点排序介绍PFH的运算量的一个有趣方面，如果两个查询点 p和q是相邻的，则特征数 需要重新计算。在这种情况下，许多点 p的邻近点也会成为点q的邻近点，因此，如 果它们各自的直方图被计算，可以利用高速缓存局部访问时间数据。被我们使用的缓存越来越大，如果缓存的大小超过某一限度，元素在 FIFO基础上就会被替换。这不太严重影响性能，因为缓存占用 2GB可以容纳超过1.3 108点对的特征值，而在我们的应用中，FIFO置换政策的行为神似最近最少使用的政策，同时 实行更少的开销。注意这种算法不提高理论运行时间，因为邻域内仍然是所有点对需要考虑。 然而， 查找是相当比特征的计算速度更快。这

11、是图 4体现的结果。我们进行了实验 PFHS计 算对于不同半径的bunnyOO数据集与未分类（随机）点指数与同数据集所在的点进 行优化时间局部缓存中。也就是说，紧靠在一起的点云应该有指数。使用生长算法进行重新排序，以欧氏距离空间使用八叉树达到类似的结果为最小 生成树的图理论。用颜色代表点的顺序，从红色为最低指数到蓝色为高指数。请注意 缓存使PFH对有序数据集的运行时间大大减少，相对于标准的计算方法减少了 75%该加速是由于随机下层为无序的数据集这使得在 FIFO替换方法变理想的。图4点特征直方图计算复杂度分析，无序（顶部） ，和重新排序（下）。3.快速点特征直方图（FPFH对于点云P和点集n的

12、PFH理论计算的复杂性为，其中k为P中每个点p的邻近 点数量。一个简单的优化是缓存特征值，将点云数据值排序使得在一个数据容器中查 找变得比重新计算更快（见第二节-D ）。用于实时或接近实时的应用，然而，点特征直方图的密集点的邻域计算可以作为 配准领域主要瓶颈之一。因此，在下文中，我们提出了一个简化的版本称为快速点 特征直方图（FPFH，将计算复杂度降低为（nk），同时仍然保留了大部分PFH的辨 别力。为了简化直方图特征计算，我们进行如下：i ）在第一步骤中，对于每个查询点p 我们只计算本身和它的邻近之间的关系（见公式 1）-我们将此称为简化点特征直方图（SPFH ； ii）然后在第二步骤中，对

13、于每个点，我们重新确定其 k个近邻，并使用相邻SPFH值进行加权p的最后直方图（叫FPFH :1 k 1FPFH（p） = SPF（p） SPF（Pk） （4）k y叭在度量空间中，权重k代表查询点p和一个邻近点5的距离。图5给出了 FPFH计算的一个影响区域图。对于一个给定查询点 pq，我们首先通过创建其本身和它的邻近之间的估计 SPFH值。我们重复对此数据集中所有点，重新加 权SPFH值pk使用邻近的SPFH值，从而得到pq的FPFH如该图所示，一些值对将计 算两次（标有2所示）。PFH和 FPFH的差异之间是：i ）所述FPFH不充分互连pq的所 有邻近，可以从图1和图5中看出，并因此丢

14、失了一些可能有助于捕捉 pq周围的几何 形状的值；ii ） PFH模型精确第确定pq的表面周围，而该FPFH包括R半径以外的其他 点对球体（尽管在大多数2R路程），最后因为iii ）由于重新加权，该FPFH结合SPFH 值重新捕获的点对邻近值。图5.FPFH的影响区域图。每个查询点只连接到它的 k邻近（封闭灰色圈）。每一个直 接连接到自己的邻近，邻近导致直方图加权在一起形成 FPFH查询点。2表示助于FPFH 两次。PFH可以进一步优化，如果我们解决在特征空间直方图的相关问题。 所以到目前为止，由此产生的直方图的数量为qd,其中q是量程数（即细分间隔被赋予在一个特征 的值的范围）和d为特征数（

15、在我们的例子中：53=125箱）。这可以被描述作为一个 细分5*5*5立方在3维中，其中一个细分单元格对应于具有特定的 3个特征值，从而 导致完全相关的特征空间。不过也正因如此，我们得到的直方图会含有大量的零值（参 见图3），并且可以由此有助于在一定程度上的信息的冗余直方图空间， 一些细分立方体永远不会包含任何值。上述复杂的去相关值，即简单地创建d的独立的特征直方图， 每个特征维数，并将它们串联在一起。使用在第II-B提出的方法，在FPFH空间持续性特征可以确定。图 6给出了分3 个不同的半径（左到右）单独选择点和整体持续点（右）为 bu nn yOO数据集。直接比较图2中给出的结果明确了大部

16、分PFH辨别力被一直保留下来，但无疑一些细节丢失， 特别是在兔子脸和前腿的区域。出现这种情况的问题是否 FPFH不相关的空间仍然保留必要的信息找到好的对应的配准，作为 PFH在2中。图6.FPFH持久的多尺度bunnyOO数据集类似于图3,图7给出了 FPFH标志对于点躺在上面提到的几何表面上。因为特征 值不再相关，该FPFH空间不准确捕获所有信息包括在 PFH所得到的直方图不能再提 供真实信息。然而，当采用公式 3混淆矩阵说明FPFH特征仍然能辨别基础表面的特 点。D.应用实现在大多数应用中，采集三维点云数据是通过一个传感器的运动（例如 进行激光）使用激光束驱动元件。对于情况下，当单次扫描检

17、查是可能的， 例如启动二维激光与云台单元或机器人手臂传感器， FPFH制定允许在线,增量实现。算法1给出了我们在线总结阶段实施 FPFH该方法处理扫描线，并保持近邻所有列表队列中的点。一旦一个新的扫描线不影响本列表 中的某一点，对有问题的点进行处理。这就引入了一个小的延迟，之前扫II,lllo1.1-acacr一广匕兽srr左匸-J H gcGr-c i q SL.- aje5 .- Il h. !PUB1描的点可以是使用，该算法能近似估计实时特性。图7点在原始三维几何表面在 FPFH的例子。算法1. FPFH 积分的在线单次扫描检查p - qjQ q jfor all points s S

18、doQ : Q s iInitialize n si by using the same algorithm backwardsfor all points p P doPicompute FPFH on p i s neighborhood n4.抽样一致初始对准：SAC-IA在我们以前的工作2中全局的初始对准方法是非常稳定的， 因为它根据内在的点 云，具有旋转不变性的特征。然而，因为要合并步骤查看所有可能的对应关系对，所 以计算复杂度比较高。另外，因为它是一种贪婪方法，在有些情况下它可能会陷入局 部最小值。因此，我们实现了一个抽样一致的方法维持它们的对应相同的几何关系， 没有尝试了一组有限

19、的所有组合对应。相反，我们试着用大量的对应考生，然后通过 以下方案让他们快速地排名：1） 从P选择s的采样点，同时确保其成对距离大于用户定义的最小距离 dmin。2） 对于每个采样点，在 Q中找到一个点的直方图相似的样本点。从这些中选择一个 随机的将被认为是样本点对应。3） 计算由样品所定义的刚性变换点及其对应关系，并计算点云误差度量为点云计算的转换质量。我们的计划很快得到了一个好的转变，看到一个数量非常大对应不同的triplets 1, 至于第三步误差度量是用胡贝尔方法确定：昇 囘|兰teLh（e）=： （ 5）12te（2 ei -te） ei te重复这三个步骤，并且变换使最佳的误差度量

20、被存储并将局部视图大致对齐。最 后，使用Levenberg-Marquardt算法8进行一个非线性局部优化。图8显示配准后, 所获得的结果上的两个局部视图（bunnyOO和bunny90） SAC-IA斯坦福兔子模型。图8.从左到右：两个局部视图的兔子模型之前对齐，使用 SAC-IA后解决的结果。5噪声数据的实验结果为了验证数据表示系统的 FPF H空间在移动机器人应用中遇到的场景，我们用2中的室外数据集进行了多次实验。表I给出了二个初始对准方法之间的比较，即我们 以前提出的贪婪的初始对准（GIA）和抽样一致初始对准（SAC-IA），以确定最佳的配 准解决图9左边部分的两个数据集。GIA的组合

21、性使得它对于大型数据集处理速度极FABLE IInitial rksuijs for the Ljvbuana outdoor dataset.GIA - run 1GIA - run 2run time 17 min 13 min34 sec# points considered20025010462# of combinations37186583001000慢，因此解决方法是降低数据采样率。然而，这是 FPF H特征“平均”的结果，而大部分精致的细节可能会丢失。抽样一致为基础的方法不会有这些不足。该数据集估计有45%勺重叠。如表I所示，相对于配准速度SAC-IA明显优于GIA。 请注意，

22、对于GIA，本测试组合的数量是直接依赖于（pc）的点的数量，因为我们得 到的所有2 -点对应和层次将它们合并成16点的对应（总计” Pc（Pc ）（仁1/16）组合） 考虑到只有200点，已经接近饱和，运行17分钟，或43分钟250点。另一方面，SAC-IA 跑了 1000次迭代，发现在476次迭代是最佳转化。尽管它创造更少的组合，但它的 搜索超过10000点。要完善配准解决方案，我们采用8中文伯格-马夸特所建议的 局部非线性优化方法。结果是示于图10。图9.左：配准前两个重叠的城市的数据集（如图红色和绿色，持续 用SAC-IA得到的比对结果。FPFH点以蓝色显示）；右：应图10.SAC-IA

23、配准后，使用非线性局部 Levenberg-Marquardt 优化方法，两个配准数据集分别用红色和绿色显示。6.结论和未来工作在本文中，我们提出了两种新颖的 3D强大特征，它看起来是围绕一个点的局部几 何，即点要素直方图（PFH及其快速类型FPFH其特点是不变的姿势和他们的良好 的辨别力，使他们在三维配准对应的搜索中称为不错的选择。为了说明他们的性能， 我们在多个尺度测试了其持久性，表明他们有足够的信息来区别他们代表的底层的初 始几何面，对他们的计算时间要求进行了分析，并提出了优化方法。我们还提出了一 种基于抽样一致的初始对准算法（SAC-IA），它可以快速地搜索，在一个详尽的 FPFH 对应空间中找到一个好的对准方案，这个方案可以用非线性优化方法进一步优化。我们未来的计划是研究嘈杂的点云数据的特征直方空间的稳定性，通过飞行相机 的立体或者时间。另一个方向未来的研究是学习将 FPF H空间分类使其可应用于快速的场景分割，类似于我们以前的工作中1。感谢CoTeSys（认证技术系统）集群卓越对这项工作的支持。