人教版四年级下册数学知识点预习文档格式.docx

1、（1）在没有括号的算式里；如果只有加、减法；或者只有乘、除法；都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里；如果既有乘、除法；又有加、减法；要先算（乘、除法）；后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里；要先算括号里面的；后算括号外面的.5、有关0的计算一个数和0相加；结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0；结果还得这个数：a 0 = a一个数减去它自己；结果得零：a a = 0一个数和0相乘；结果得0：a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一个非0的数；0 0不能做除数：a0 = （无意义）6、租船问题.解答租船问题的方法：先假设、再调整.

2、第二单元 观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状.2、观察物体有诀窍；先数看到几个面；再看它的排列法；画图形时要注意；只分上下画数量.3、从不同位置观察同一个物体；所看到的图形有可能一样；也有可能不一样.4、从同一个位置观察不同的物体；5、从不同的位置观察；才能更全面地认识一个物体.第三单元 运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变.abba加法结合律：三个数相加；可以先把前两个数相加；再加上第三个数；或者先把后两个数相加；再加上第一个数；（ab） ca（bc）加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：165933593（16535）2、连

3、减的性质：一个数连续减去两个数；等于这个数减去那两个数的和.abca（bc）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置；积不变.abba乘法结合律：三个数相乘；可以先把前两个数相乘；再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘；再乘以第一个数；（ab） ca（bc）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.125788的简算.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以先把这两个数分别与这个数相乘；再把积相加.（ab） cbc4、连除的性质：一个数连续除以两个数；等于除以这两个数的积.bca5、有关简算的拓展：（1）写出运算的定律并计算.10238382 12525323796+373+37

4、125883.251.98 10.321.98（2）计算.0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时；往往不能正好得到整数的结果；这时常用（小数）来表示.分母是10、100、1000的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数；分母是100的分数可以写成（两位）小数；分母是1000的分数可以写成（三位）小数所以；一位小数表示（十分）之几；两位小数表示（百分）之几；三位小数表示（千分）之几0.5表示（十分之五）；0.05表示（百分之五）；0.25表示（百分之二十五）；0.005表示（千分之五）；0.025表示千分之二十五）.

5、2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分；小数点后面的数叫小数的（小数）部分；3、小数点后面第一位是（十）分位；十分位的计数单位是十分之一；又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位；百分位的计数单位是百分之一；又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位；千分位的计数单位是千分之一；又可以写作0.00120.375；十分位上的3；表示3个（十分之一）；百分位上的7；表示7个（百分之一）；千分位上的5；表示5个（千分之一）.4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一；10个百分之一是1个十分之一；10个十分之一是整数1；或10个0.001是1个0.01 ,

6、10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数15、读小数时；整数部分按照整数的读法去读；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每一个数字.31.031读作：三十一点零三一6、写小数时；整数部分按照整数的写法来写；小数点写在个位的右下角；小数部分要依次写出每一个数位上的数字.一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变；这叫小数的基本性质.0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比较

7、：先比较整数部分；整数部分大；那个小数就大；整数部分相同；就比较小数部分；十分位相同；就比较百分位；百分位也相同；就比较千分位9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位；相当于把原数乘10；小数就扩大到原数的10倍；移动两位；相当于把原数乘100；小数就扩大到原数的100倍；移动三位；相当于把原数乘1000；小数就扩大到原数的1000倍（2）小数点向左：相当于把原数除以10；小数就缩小到原来的1/10；相当于把原数除以100；小数就缩小到原来的1/100；相当于把原数除以1000；小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率=高级单位数当进率是10、100

8、、1000时；可以直接利用小数点的移动来换算.11、求近似数时：保留整数；就是精确到个位；看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数；就是精确到十分位；看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数；就是精确到百分位；看千分位上的数来四舍五入.（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、为了读写方便；常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时；只要在万位或亿位的右边；点上小数点；在数的后面加上“万”字或“亿”字.第五单元 三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形.如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线；顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.这条对边叫做三角

9、形的底.如：3、三角形具有稳定性.4、三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边.5、三角形按角分类；可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；6、三角形按边分类；可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类7、三角形的三个内角和是180.第六单元 小数的加法和减法1、笔算小数加、减法的方法：（1）小数点对齐；也就是相同数位对齐；（2）从末位算起；算加法时；哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时；哪一位不够减就要从前一位退1.（3）得数末尾有 0；一般要把0去掉.（4）不要忘记了小数点.2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：（1）没有括号；按从左往

10、右的顺序依次计算；（2）有小括号；要先算小括号里面的.3、整数的运算定律：在小数运算中同样适用.在小数四则运算中；恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便.4. 得数是小数时；（末尾）的0一般要去掉.5. 一个整数与一个小数相加减时：先在整数的右边点上小数点；再添上与另一个小数部分同样多个数的0；然后再按照小数加减法的计算方法计算.6. 得数是小数时；7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍；看结果与原来是否相同；用减法；把和减去一个加数；看差是否与另一个加数相同.减法验算： 用加法；把减数与差相加；看结果是否等于被减数； 用减法；把被减数减去差；看是否等于减数.8、 简便

11、运算方法： 几个小数连加时；如果其中的两个小数的尾数相加能凑整；先把这两个数相加；可使计算简便；0.36+18.09+2.64+4.91 一个数连续减去两个小数时；如果这两个小数相加的和能凑整；可以先把两个减数相加；再从被减数里减去这两个减数的和比较简便； 13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和；当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时；可以先从被减数里减去这个数；然后再减去另一个数；计算比较简便. 18.63-（4.75+3.63） 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如: 3.6542.6+3.6557.4 在小数运算中；可以利用（添括号）或（去括号）使计算简

12、便:括号前面是加号；去掉括号不变号； 6.59-4.86+2.86括号前面是减号；去掉括号全变号（加号变减号；减号变加号）. 6.47-（1.5-0.53） 在没有括号的同级运算中；交换数据的位置；一定要带着它前面的符号. 4.95-2.67+1.05第七单元 图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折；如果直线两旁的部分能够完全重合；我们就说这个图形是轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴.2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等.3、对称轴是一条直线；所以在画对称轴时；要画到图形外面；且要用虚线.4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴.轴对称图形可以有一条或几条对称轴.5、画

13、对称轴时；先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点；最后连线.6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形.长方形有2条对称轴 线段有1条对称轴正方形有4条对称轴 菱形有2条对称轴等腰梯形有1条对称轴 圆有无数条对称轴（圆环有无数条对称轴）等腰三角形有1条对称轴 半圆有一条（半圆环有一条对称轴）等边三角形有3条对称轴7、平行四边形不是轴对称图形；没有对称轴.（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形.9、古今中外；许多著名的建筑就是对称的.比如：中国的赵州桥；印度泰姬陵；英国塔桥；法国埃菲尔铁塔.10、平移先找图形点；平移完点连起

14、来；注意数点数要数十字.11、平移不改变图形的大小、形状；只改变图形的位置.12、利用平移；可以求出不规则图形的面积.第八单元 平均数和条形统计图平均数：1.求平均数的方法：（1）数据较少:移多补少法.（2）常用方法：先合后分计算：总数份数平均数.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平.条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图.复式条形统计图要有图例.复式条形统计图有横向和纵向两种.复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量；根据数量的多少画成长短不同的直条；怎样画横向复式条形统计图1.准备尺子；铅笔；橡皮等画图工具.2.注意写单位；画纵坐标和横坐标还有日期名字还有横坐

15、标上的“0”.3.假如位置有限；例如说0到10；到20；假如你写到200；位置绝对有限；你可以在0的上面画波浪线；然后写100（当然其他数也可以；但最标准的还是画闪电线）.4.例如上图两者要有不同的颜色；假如没有色笔；第一个可以画斜线；第二个可以涂得严严实实.5.在每个图的下方都要写标题.复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少.【优点】能清楚地看出数量的多少；便于比较两组数据的多少.后把这些直条按一定的顺序排列起来.从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少.第九单元 数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题；假设的和最后结果相反.2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚；则每只鸡就变成了“独脚鸡”；每只兔就变成了“双脚兔”.这样；鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数.