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1、2014-2015学年山东省淄博市八校高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1已知集合M=x|x2x=0，N=1，0，则MN=（）A 1，0，1B 1，1C 0D 2已知是第四象限的角，若cos=，则tan=（）A B C D 3己知函数y=x2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A 1，2B ，2C 2，1D 2，1）14若向量=（1，1），=（1，1），=（4，2），则=（）A 3+B 3C +3D +35某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A 两次都不中B 至多有一次中靶C 两次都中靶D 只有一次中靶6在ABC中，AB=2

2、，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A B C D 7某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A 11B 12C 13D 148执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A 9B 11C 13D 159函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A 向右平移个单位长度B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度D 向左平移

3、个长度单位10已知点P为ABC所在平面上的一点，且，其中t为实数，若点P落在ABC的内部，则t的取值范围是（）A B C D 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11过两点（1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为12统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是13点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是14函数在区间0，n上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是 15已知偶函数f（x）满足f（x+1）=，且当x1，0时，f（x）=x2，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）lo

4、ga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是三、解答题（共6小题，满分75分）16某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率（40，5020.02（50.6040.04（60，70110.11（70，80380.38（80，90mn（90，100110.11合计MN（1）求出表中m，n，M，N的值；（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90内的人数17已知函数f（x）=x2mx+2的两个零点为x=1和x=n（1）求m，n的值；（2）若函数g（x）=x2ax+2（aR）在（，1上单调递减，解关于

5、x的不等式loga（nx+m2）018如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB=90，AC=AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点（1）证明：AE平面BDC1；（2）证明：DC1平面BDC19甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计）即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？20已知函数f（x）=2cos

6、（x）cosxsin2x+cos2x（xR）（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）若f（x0）=，x0，求cos2x0的值21在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y1）2=4和圆C2：（x4）2+（y5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标2014-2015学年山东省淄博市八校高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共

7、10小题，每小题5分，满分50分）1已知集合M=x|x2x=0，N=1，0，则MN=（）A 1，0，1B 1，1C 0D 考点：交集及其运算专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：M=x|x2x=0=0，1，N=1，0，则MN=0，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2已知是第四象限的角，若cos=，则tan=（）A B C D 考点：同角三角函数基本关系的运用专题：三角函数的求值分析：由为第四象限角，以及cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可确定出tan的值解答：解：是第四象限的角，若cos=，sin=，则tan=，故选：D点评：此题考查了

8、同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键3己知函数y=x2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A 1，2B ，2C 2，1D 2，1）1考点：函数的值域；函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数在选项所给的区间上的单调性求出函数的值域，从而可判断定义域是否可能解答：解：根据函数y=x2在1，2上单调递增，故函数的值域是1，4，故选项A正确；根据函数y=x2在，0上单调递减，在0，2上单调递增，故函数的值域是0，4，故选项B不正确；根据函数y=x2在2，1上单调递减，故函数的值域是1，4，故选项C正确；根据函数y=x2在2，1）上单调递减，则函数在2，1）1上的

9、值域是1，4，故选项D正确；故选B点评：本题主要考查了利用单调性求函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于基础题4若向量=（1，1），=（1，1），=（4，2），则=（）A 3+B 3C +3D +3考点：平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算专题：计算题；待定系数法分析：设 =+ ，由 =（4，2），用待定系数法求出 和 ，可得结果解答：解：设 =+ =（，）+（，）=（，+ ）=（4，2），=4，+=2，=3，=1，可得 ，故选 B点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算5某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A 两次都不中B 至

10、多有一次中靶C 两次都中靶D 只有一次中靶考点：互斥事件与对立事件专题：概率与统计分析：直接利用对立事件的概念写出结果即可解答：解：“至少有一次中靶”的对立事件为：一次中靶一次不中靶或两次都中靶故选A点评：本题考查对立事件的概念的应用应用，基本知识的考查6在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A B C D 考点：组合几何体的面积、体积问题专题：计算题；空间位置关系与距离分析：大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案解答：解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=

11、1所以旋转体的体积：=故选：A点评：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题7某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A 11B 12C 13D 14考点：系统抽样方法专题：概率与统计分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可解答：解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B点评：本

12、题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题8执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A 9B 11C 13D 15考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：当a=1时，不满足退出循环的条件，故a=5，当a=5时，不满足退出循环的条件，故a=9，当a=9时，不满足退出循环的条件，故a=13，当a=13时，满足退出循环的条件，故输出的结果为13，故选：C点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答9

13、函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A 向右平移个单位长度B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度D 向左平移个长度单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再根据y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：由函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象可得A=1，=，求得=2再根据五点法作图可得2+=，求得=，函数f（x）=sin（2x+）故把f（x）的图象向右平移个单位长度，