第十三章 轴对称Word文档下载推荐.docx

1、常见的轴对称图形有：角、线段、等腰三角形、等边三角形、扇形、长方形、圆、矩形、菱形、正方形、正多边形.（5）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说 ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。（6）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形（7）成轴对称的两个图形 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形 ，并且也是成 的（8）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 。（9）图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对 是任何一对对应点所连线段的垂

2、直平分线。二、同步练习：1、下列各图，不是轴对称图形的是（ ）2、下列图形中是轴对称图形的是（）3、下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD4、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴 。对应线段 ，对应角 。13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）1、阅读课本P 61 62页，思考下列问题：（1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理是什么？（2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？2、如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律AP1=

3、BP1， .线段垂直平分线的性质：小结：1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 相等.2、与这条线段两个端点 相等的点都在它的垂直平分线上3、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：求作： C A B直线 就是所求的垂线.13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）1、阅读课本P62 63 页，思考下列问题：（1）如何用尺规作线段的垂直平分线？（2）轴对称图形的性质是什么？（3）如何作出线段的垂直平分线？2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的 轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 3、画出下图甲中的各图的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一

4、棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、如上图 小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，要符合条件：（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？6、已知：线段AB线段AB的垂直平分线A B13.2画轴对称图形（1）1、阅读课本P 6768 页，你能独立完成例1吗？2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同3、新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线L的 点4、连接任意一对对应点的线段被对称轴 .5、如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的

5、图形。画图步骤：（1）找点 （2）画点 （3）连线。6、要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（2）把下列图形补成关于L对称的图形。13.2画轴对称图形（2）1、阅读课本P68 70页，思考下列问题：（1）课本P69页思考西直门坐标为 （2）关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律是什么？2、如图：观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？3、点（x，y）关

6、于x轴对称的点的作标是 ；点（x，y）关于y轴对称的点的作标是 。4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.13.3.1等腰三角形（1）1、阅读课本P75 77 页，思考下列问题：（1）等腰三角形的性质1是什么？你能证明它吗？（2）等腰三角形的性质2是什么？（3）你能独立解答课本P76上的例1吗？试一试。2、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形3、怎样的三角形是轴对称图形？答： 4、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称5

7、、性质1: 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 :等腰三角形 、 、 、互相重合。1、等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 2、等腰三角形的一个角是803、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE13.3.1等腰三角形（2）1、阅读课本P77 78 页，思考下列问题：（1）等腰三角形的判定方法是什么？（2）课本P78页例2你能独立解答吗？（3）课本P78页例3你能独立解答吗？（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？2、等腰三角形的判定定理： （简写成“ ”）3、如图，ADBC，BD平分ABC求证：AB=AD13.3.2等边三角形（1）1

8、、阅读课本P79 80页，思考下列问题：（1）、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明（2）等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。2、把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？ 3、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？4、你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？5、结论：（1）有一个角是 的 是等边三角形（2）三个角都 是等边三角形（3）等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 .6、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？7、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？13.3.2等边三角形（2）1、阅读课本P80 81 页，思考下列问题：（1）直角三角形中有一个角为30的性质是什么？（2）课本P81页例5你能独立解答吗、2、含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？3、用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？4、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 。5、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30BD=AB