四年级趣味数学题15讲Word格式文档下载.docx

1、A=（ ）B=（ ） C=（ ）D=（ ） E=（ ） 2、下面算式中的字母各代表什么数字, A B A B A=（ ） A B B=（ ） + A B C=（ ） C A 3、下列式子中的汉字代表不同的数字，它们各是什么数时，下面的算式成立, （1） 我 （2） 我 爱 祖 国 （3） 好 好 我 爱 爱 祖 国 好 我 爱 数 祖 国 + 我 爱 数 学 + 国 太 好 了 5 4 3 2 4 0 8 8 我=（ ） 我=（ ） 太=（ ） 爱=（ ） 爱=（ ） 好=（ ） 数=（ ） 祖=（ ） 了=（ ） =（ ） 国=（ ） 学4、在下面的算式中，4个小纸片各盖住了一个数字，被盖住

2、的4个数字的总和是（ ）。+ 1 4 9 5、下列式子中的汉字代表不同的数字，?代表一个自然数，请把汉字代表的数写出来。美丽的琅小欢迎你 ?来来来来来来来来来 趣味链接:同学们,知道吗,在一个算式中只保留部分数字,而将另一些数字隐去,只用“?”、“?”或其他文字符号来替代。要求根据已有的数字,运用分析、推理,将被隐去的数字复原,使算式完整,成立。这种趣题,在我国古代称为“虫蚀算”,意思是,本来很完整的算式,被书虫啃蚀了,因而,数字便残缺不全。有的只提供一些数字,要求添加运算符号或巧妙组合,使它们符合规定的条件。解决这类问题不仅使我们体验到数学的乐趣,享受了数学的美妙,还能培养和分析推理的能力呢

3、, 第2讲 数阵图 同学们,知道吗,数阵问题就是指给定一些数,要求把他们填入框中、圈中或线的交点处,并要使它满足一定的条件和规律。数阵主要有辐射型数阵、封闭型数阵、综合型数阵。例如,将1-7这7个数分别填入图中?里,使每条直线上三个数之和都等于14 这是个辐射型数阵图,中间的数是重叠数。关键 先要求出这个重叠数,我们先设它为a。如果把三条直 线上的和相加,那个中间数a被加了三次,即重叠了二 次。因为题意要求每条直线上三个数之后都等于14,所 以得出,1+2+3+7,+a+a=14+14+14 28+a+a=42 a=7 重叠数a已求出,数阵上其他数就好填了。所以中间数为7,每条直线的其余两个数

4、相加为7就可以填出来了。1、将15这五个数填入下图中,使每行和每列的3个数的和相等. 2、把19个数分别填入?中,使每条边上四个数的和相等。3、将18个数分别填入图中,使每个 圆圈上五个数和分别为20,21,22。4、把49填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18。使每4个小三角形组成的大三角形的和相等。 5、把09填入10个小三角形中,趣味链接, 传说公元前三千多年,夏禹治水时,从洛河水中浮起一只大乌龟,背上有奇特的图案,后来人们就叫它为“洛书”。这用线连起来的空心、实心小圆点表示什么,是数字,是一组排列奇特的数字。何为奇特,原因有二。一是它把1-9九个数字不重复地派成3行,每行3个数

5、字。二是每行、每列和两条对角线上三个数的和都是15。“洛书”特殊的排列和隐藏的特性,被后人称为“九宫格”。我国宋朝著名数学家杨辉称这类图为“纵横图”。外国人称它为“幻方”,从中你会发现太多的奥秘。第3讲 图形的计算 周末小军到小华家玩,看见小华正在做关于正方形周长的题目,小军说小华做的题目太简单,所以要考考小华,“一个正方形边长5厘米,3个这样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘米,”小华很快答道,“一个正方形的周长是54=20,厘米,两个相同的正方形加载一起自然是203=60,厘米,。”同学们,小华的想法对吗,我们一起来研究研究， 如图,把正方形的一条边看作一份,通过观察可 以发现,

6、拼得的长方形一周有这样的8份,所以长方形的周长为58=40,厘米,也可以先求出拼成的长方形的长是53=15,厘米,宽是5厘米,再用长方形周长公式去求周长。解法一,58=40,厘米, 解法二,53=15,厘米, 答,长方形的周长是40厘米。 ,15+5,2=40,厘米, 1、一块地如图所示，四周都用篱笆为起来，转弯处都是直角，已知一边篱笆长32米，另一边长15米，四周篱笆长多少米, 2、这个正方形由8个同样大小的三角形组成，它的周长是多长,（每个小三角形面积是8平方厘米） 3、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段，其中长的

7、一段都是短的2倍。空白部分的面积是多少平方厘米, 18厘米 4、已知周长为320厘米的长方形的4个角上是4个小正方形，求阴影部分的周长。5、一块长方形菜地（如图），长51米，宽41米，在中间修两条宽2米的水泥路，菜地还有多少平方米, 数学小故事, 2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理，又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现,离亚历山大城约800公里的塞恩城（今埃及阿斯旺附近）,夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子

8、。但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为,直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角（360度）的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长（40076公里）相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先

9、使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。第4讲 年龄问题 幼儿园小朋友青青在亲戚家做客,阿姨问他,“青青,你爸爸比你妈妈大几岁,青青笑眯眯地说,“爸爸比妈妈大2岁。”阿姨又问20年以后你爸爸比妈妈大几岁,青青说大22岁,引起了满堂大笑。这是个典型的年龄问题,我们每个人都有自己的年龄,年龄是生命的里程碑,它记录了每个人的成长。年龄中还包含着许多有趣的数学问题,让我们一起来探索一下年龄的奥秘吧， 小利今年12岁,妈妈今年33岁,当两人岁数和为55岁,小

10、利和妈妈各多少岁, 年龄的差是不变的,今年小利和妈妈的年龄差是33-12=21,岁,当他们年龄和为55岁时,他们的年龄差还是21岁,这样就转化成了和差问题。解,33-12=21,岁, ,5521,?2=17,岁, 5517=38,岁, 答,小利的年龄是17岁,妈妈的年龄是38岁。1、父亲54岁，儿子12岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的4倍, 2、大象年龄是小熊年龄的4倍，再过15年大象的年龄是小熊年龄的2倍少7岁，问大象、小熊现在的年龄是几岁, 3、菲菲一家三人的年龄和为78岁，多少年后菲菲一家三人的年龄和为99岁, 4、小冬一家三人，父亲比母亲小1岁，今年三人的年龄和为77岁，母亲年龄是女儿的

11、6倍。三人今年各多少岁, 5、小娟问李老师今年有多少岁，李老师没有直接告诉她，而是说:“当我象你这么大时，你才1岁;当你像我这么大时，我已经40岁了。”你能帮助小娟算出李老师的年龄吗, 数学小故事,有趣的年龄谜 小姑姑是个很有趣的人,她经常和我玩一些有趣的游戏。今天小姑姑神秘地告诉我她最近学会了一套算命的本领,只要我照她说的方法进行计算,然后把最后的答案告诉她,她就能知道我心中想的数。我可不相信她的话,于是我们开始试验。试验开始了,“先在脑子里任意想一个数字,09，,把这个数乘2,然后加上5,乘50,把得到的数目加上1758,最后用这个结果减去你出生的那一年的年份,会得到一个三位数。把这个三位

12、数告诉我,我就能知道你一开始想的数字和你的年龄。”小姑姑信心百倍地说完,我便迫不及待地做起来。我先在心里想个8,82，5，50，1758,1996,812。我一把计算结果报给姑姑时,姑姑就说,“你一开始想的数字是8,你今年12岁对吧,”“这不算,我的年龄你自然是知道的,我换一个重试。”我撅着嘴巴不服气地说。小姑姑笑着点点头。我偷偷跑去问了奶奶的出生年份,然后想个数字3,再照刚才的方法计算出结果,350，1758,1947,361。姑姑一听这个结想的数是3,这个人的年龄是61岁,这是你奶奶的年龄。” 果就说,“这时我发现了奥秘,原来得出的三位数,第一个数字就是一开始心中想的数字,接下来的数就是要

13、猜的年龄。我把这发现告诉了姑姑,姑姑听后,说,“观察得很仔细,结论也正确,但是,为什么这么计算得到的三位数中第一个数字是心中想的数,后面的两位数就是年龄呢,你能指出其中的奥秘吗,” 这是为什么呢,我决定用妹妹的年龄验证一下。妹妹是2002年出生的,我先想个6,650，1758,2002,606,妹妹今年是6岁。我定下神来仔细观察刚才的三道算式,为什么要加1758呢,我把这个算式归纳成一般情况,把一开始心中想的那个数字用符号?来代替,那么上面的算式就变成了, ,?50，1758,出生年份 250，5100，250，1758,出生年份 100，2008,出生年份 看到这里我忽然明白了,因为?100

14、这个?当然在百位上了,难怪一看就知道我心中想的是什么数字,后面的年龄也没什么神奇的,今年是2008年,那么,2008,出生年份，算出来的结果不就是一个人的年龄吗,原来如此,我明白了。姑姑听了我的分析后,赞许地点点头,说,“如果到了2009年,这道算式还能用吗,”我说,“这道算式是不能用了,但是难不倒我,稍作修改就可以用了。”“改动哪个数呢,”当我把答案告诉姑姑时,姑姑直夸我会动脑子。同学们,你们知道到了2009年,这道算式该怎么改吗, 第5讲 图形的分与合:近代伟大的数学家希尔伯证明了一条有趣的定理,两个面积相等的多边形,可以将其中任意一个割成有限块,然后拼成另一个。例如,下图是由三个正方形组

15、成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四个图形。把原来每个正方形都分成四个面积相等的小正方形。这样,三个正方形中共有12个小正方形。把原图分成四个 面积相等的部分,每个部分应含有12?4=3,个,小正方形 解, 1、下图是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。2、在下图中画五条线，把小圆圈分开，并使每块的大小相等，形状相同。3、下图是一块长方形铁皮,现在要把它剪成大小、形状都相同的两块，然后拼成一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少,请画出剪拼的方法。（单位:厘米） 4、如下图，把两个图形中的某一个分成三块，使它们合起来能拼成一个正方形。5、如下图长方形的长、宽分别为12

16、0厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形.问如何切分，能使划分的块数最少。阿凡提是新疆维吾尔族民间的传奇人物,智慧的化身。有一个关于阿凡提巧取银环的故事,在新疆几乎家喻户晓。说的是, 一天,财主G对雇工M说,“我有一串银链,共有七个环,你给我做一周的工,我每天付给你一个银环,你愿意吗?” M半信半疑,然后,G接着说,“不过,有一个条件,这串银链是一环扣着一环的,你最多只能断开其中的一个环。如果你无法做到每天取走一个环,那么你将得不到这一周的工钱!M答应试试,但他立即发现事情有点为难,于是连忙去找阿凡提,请阿凡提替他出主意。果然阿凡提想出了一种巧妙的办法,让财主G眼睁睁看着M把一只只银环取走。贪心的财主终于自食其果,搬起石 头砸了自己的脚。其实,财主的这道题并不难,无需藉助于阿凡提的超人智慧,就是在座的各位读者,它完全能够想到以下的办法,即把这串银链的第三个环断开,使它分离为三个部分,这三个部分的环数分别是,1,2,4。这样,雇工M第一天可以取走单环,第二天退回单环而取走双环,第三天再取走一个单环,第四天退回单环和双环而取走一串四环,第五天再取走一个单环,第六天退回单环而取走双环,第七天再取走那个单环。至此,银链上的所有七个环都已到了M手上。