比例的意义课堂教学实录Word格式文档下载.docx

1、比。还有什么？可以研究它们的百分数。嗯，也就是谁是谁的百分之几。可以研究它们之间的比。生3：也可以研究它们之间的最大公约数和最小公倍数。很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？可以。二、自主探究新知（一）比例的意义（出示图）这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求，1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。（小组讨论交流）我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报？我们研究的是化简比。发现这五个都是3：2。大家有什么要问的吗？同意。还有哪些小组是化简比这个研

2、究方向？（举手示意）还有其他研究方向吗？我们是求比值，都是1.5。大家有什么问题吗？没有。大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？ 生：（写在练习本上）（指名学生板书在黑板上。）如果你的答案和黑板上的不一样，你就主动到黑板上写出来。下面同学也别闲着，看看他写的对不对，还有不一样愿意上来补充的吗？观察这几个算式，都对吗？对这个呢？为什么这个和上面不一样你也觉得他对呢？因为他们的比值都是一样的，所以任何数都可以相等.那你怎么写成

3、除号呢？我把比化简成除号，可以更方便大家看着计算。噢，他觉得更方便计算。那么在这里，从形式上咱们要求写两个比，既然是比能写成除号吗？不能咱们要把他改过来，请坐。实际上如果我们时间再多还能继续在写，观察这些算式他们之间有什么共同点？生1:他们之间的化简比和比值都一样，所以可以用等号连接。两个比都相等，非常好，还有想说的吗我认为可以把他们都联成一步。联成一步什么意思？一整串等式表示这些比都相等，好那现在我们这些算式上，只展示了两个比，刚才同学们的观察是对的，我把这两个比写下来：240:160=192:128像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀？两个比相等式子叫做比例

4、。说的很好，谁能再说说两个式子相等的比叫做比例。两个比相等的式子，好还有想说的吗?两个比相等是式子叫做比例同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。齐读。（学生齐读）我写一个2:1，同学也想一个比要和我这个比配成一个比例式。谁来?2:1=20:10你们也来出一个，让其他同学配一个 6:3谁来生2:：9:6想想:生2：12:板书6:3=9:6，好，再来一组10:55可以相等的是20:（二）生活中比例的应用刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。人体中的比例，以老师为例你觉得我的臂展和身高符合人体的一般比例吗？符合对老师挺有信息的，我把我的

5、数据提供给你。符合吗？谁能说出一个比例式？1:1=160:160很好，我还找了一个篮球明星科比，这是他的数据。他的能组成比例式吗？能那谁来说说为什么？（旁边同学给他帮个忙把话筒传给他）因为展臂和身高都不一样。他的展臂是不是稍微长一些。正因为如此他才特别适合篮球这项运动。再来看，你们听说过黄金比吗？在人体当中就有黄金比的问题，同样以老师为例，这是我的数据，快来算算老师的这两个数据和黄金比一样吗？动手算一下，你先算出来了，我们来请算的最快的同学上来个同学汇报一下。老师的下半身与身高的比是0.575:1他已经把这个数据进行了化简，还可以把他当成最简比，他的这个数值和上边的数值一样吗？不一样看来老师的

6、身材有提高的可能性，那一般女性可以通过穿高跟鞋来让自己的这个比更接近黄金比例。给人更美的感觉。好了除了人体当中有比例大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？那谁来说说？4.8:2.4=18:9对吗（三）比例的基本性质很好在我们生活中这样的比例还非常多，这说明比例和我们的生活联系非常的密切。那我们有必要在深入的学习和比例有关的知识和内容。请大家自学下面的这一块。明白了吗？咱们以黑板上这个数据为例。大家看，（指着6:3=12:6）这个式子里面内项、外项各是多少？咱们齐答，外项是（齐答）6。6和6，一样。（师板书外项）内向呢？（齐答）3和12。（师板书内项）再找一个式子，让同学们说说。（师指2:

7、10）2和10是外项，1和20是内项。同意吗？再换个式子，这个吧。（师指144:96=96:64）144和64是外项，96和96是内项。比例是两个比相等的式子，那么比例的里面还藏着什么奥秘呢？仔细观察。 （生观察思考中。）把你的想法带到小组里交流一下。（小组交流。师；好了，咱们先听听有想法的同学是怎么说的？两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。你是怎么发现的？算出来的。接着说。就拿2:10来说，2乘10等于20,1乘20等于20.两个外项和两个内项的乘积是相等的。同学们觉得呢？（大多数）对。他只算了这一个题就总结出来了。（有个别同学有疑问）不一定。你有疑问吗？你说。不一定。怎么不一定？比如说14

8、4:64这个。这个行不行呢？（齐答）行。是不是咱们得验证验证啊？赶快，计算器再挑一个验证。（学生计算中）谁算出来了就举手。6:6，外项和外项的乘积是36，内项和内项的乘积也是36.。也证明了他的那个结论，还有没有验证别的.，咱都试试。144:64，内项和内项的乘积是9216，外项和外项的乘积也是9216。 师：从这里，咱们就可以得出一个什么结论啊？内项两个数乘积和外项两个数的乘积一样。同学们的发现真是特别的有价值。这里边就是比例的基本性质。（课件出示比例的基本性质）三、巩固练习学到现在，咱们这节课已经认识了比例的意义，还学习了比例的基本性质。 （板书课题）下面我要检验同学们的学习情况了，你敢接

9、受挑战吗？敢。练习一好，先看第一道题。（课件出示练习题：10=3:5）咱们用手势的方式表示你的结果。在胸前就可以了。（学生思考，手势胸前判断。我看*同学的速度可快了，你能说说你是怎么判断出来的吗？我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它们内项的积和外项的积是相同的，所以比例成立。对吗？对。他用的是比例的基本性质。再看第二题。（课件出示：20:5=1:4）。有了想法，就做你的手势，我看谁快。我看这次快的是*。（问*）想好了吗？（*摇头。杨静说说。因为，20乘以4是80，5乘以1是5，他们两个的内项和外项的积都不同，所以比例不成立。她也是用了比例的基本性质。（指另一生）你想说什么？用5除以

10、20是4。他要算的是比值，说吧。用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。大家帮帮他，几除以几？（齐答）20除以5。20除以5等于四，1除以4也等于4。（其它学生帮他纠正）0.25。所以，这个不成立。你从比值的角度考虑，也很好。来，下一题。（课件出示：1/2:1/3=6:4）*已经判断出来了，咱们请他说说。我是用化简比的方法，把1/2:1/3化简,成2:3，然后把6:4化简成了3:所以，这个比例不成立。同意？（部分同学表示同意，也有同学举手表示不同意。他有不同意见。如果用1/2乘以4等于2，用1/3乘以6也是2，内项和外项的乘积是一样的。怎么会有两种结果？有没有听出*（第一个回答者）的问题？1

11、/3化简比。 生3：4倒过来，分母用的不对。他这个地方还是有问题，对吗？1/3等于1/2除以（齐答）1/3。等于1/2（齐答）乘3。得（齐答）3/2。我们读作（齐答）3比2。右边也是计算上有点失误。这个式子是成立的。最后一个。（出示6:2=2.4:0.8）看这次谁快啊。用两个外项6乘0.8是4.8，再用内项的积是2乘2.4也是4.8，外项和内项的积是相等的，所以这是一个比例。表述的非常完整。练习二下面进入第二关（出示课件）（独立完成）时间到。你都写了几个？3个。4个。7个。你写得真多，那上来给大家看看。（出示自己写的比例式。同学们先来看看这些题作的对不对。第三个和第一个是重复的。12：12和1

12、5：15是错的。大家觉得这样的行不行？（意见不统一，有觉得行，有的觉得不行。认为不行的同学请说说理由。因为他没有用上所有的数。是啊，题目要求要用这4个数，你这种重复的应该去掉吧？（自己划掉。大家看，还能留下几个？（划掉重复和多余的）咱们请他说说这三个是怎么想的行吗？行。4比12等于5比15。12除以4等于3，15除以5等于3，所以它们是成立的，比值一样。我觉得还是有问题。他算得是12除以4，这个比要换成除法应该怎么算？4除以12。要注意一下顺序。那这两个比值应该是.3分之1。下面这道题就是12比4等于15比5，这可以化成除法，12除以4等于15除以5。大家听出来了吗？他都是用什么方法找到的？除

13、法。也就是求比值。那这个题里面有没有什么窍门？不用这么一次一次地除，就能找到多个答案？我觉得咱们有必要把这个窍门从组里交流一下。试试看！（在小组中交流，找到方法。看来交流真是能起到作用，有的同学已经发现窍门了是吧？谁来说说？（展示讨论的结果）两个外项4和15 ，它们的乘积是60，两个内项乘积也是60，这样一来比例式是成立的，既然外项、内项乘积都是60，我就把内项、外项的位置相交换，就转成了另一个式子。然后再转成另外两个。实际上他是很有想法的。我们继续来说（指第一个等式）第一个他是怎么找出来的？内项和外项的乘积。也就是比例的性质。我听见他说了一句话，可以交换位置。你给大家具体说说，谁和谁换过来？

14、把4和15交换，5和12交换。换成了15比5等于12比4。哎，换成了新的比例式，大家觉得这样做行不行？不管这两个数为知怎么换过来，他俩的乘积是不变的。照这个方法，咱们可以换换内项的位置，还可以换换外项的位置，大家觉得这个办法好不好？好！我觉得学会了这个方法，找起来就更巧妙了。还有问题吗？没有这个题最多能找多少个？咱们课下把这个题研究透，好不好？好。练习三最后留给大家一道练习题。（出示）咱们把这道题带到课下来研究。四、课堂小结咱们这节课就上到这里。回想一下这节课，你有什么收获或者有什么启发吗？我学到了比例的意义和基本性质。我学到了比例的应用。咱们一开始是研究国旗长和宽的比，那么比和我们今天学的比例有什么区别或者有什么联系吗？比是单独两个数比，而比例是由两个比组成的。比例是一个式子。比例式一个等式，那比呢？是两个数（答不出来）表示两个数相除。比有几项阿？两项。那比例呢？四项。它们是有很多区别的。咱们这节课就上到这儿。下课！