平行线之间的距离考点训练含答案解析文档格式.docx

1、S四边形S四边形S四边形四边形1S四边形四边形2 （第2题） （第3题） （第4题）3（2013黄冈一模）如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（）号木棍，才能使从A到B的路径最短1244（2011台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（ab）求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（）20a20b205已知如图直线mn，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，与交于点O，则图中面积相等的三角形有（

2、）1对2对3对4对（第5题） （第6题） （第7题）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013郴州模拟）如图，与相交于O点，面积相等的两个三角形是（写一组就给满分）7（2009泉州）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线、之间的距离是8（2003常州）如图，直线，点C在上，若4，8，的面积为16，则的面积为三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9如图，已知，与相交于点O（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果，垂足分别为E、F，=，求的值10（2006汉川市）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形

3、的“好线”：在四边形中，取对角线的中点O，连接、显然，折线能平分四边形的面积，再过点O作交于E，则直线即为一条“好线”（1）试说明直线是“好线”的理由；（2）如下图，为一条“好线”，F为边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）参考答案与试题解析考点：平行线之间的距离分析：分两种情况：直线b在直线a和c的上方；直线b在直线a和直线c的下方解答：解：，则直线a到直线b的距离为52=3；则直线a到直线b的距离为5+2=7综上所述，直线a到直线b的距离为3或7故选C点评：此题考查了两条平行线间的距离，注意思维的严密性，应分情况考虑多边形；平行线之间的距离；三角形的面积

4、根据矩形的面积公式=长宽，平行四边形的面积公式=边长高可得两阴影部分的面积，进而得到答案S四边形14=4，故选：此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式线段的性质：两点之间线段最短；根据两点之间线段最短，连接，过与木棍相交的一根即可如图，连接，与2号木棍相交，所以，这只蚂蚁通过第2号木棍，才能使从A到B的路径最短故选B本题考查了线段的性质，平行线间的距离相等，是基础题专题：计算题根据两并行线间的距离即为两并行线间的垂线段长，即全部台阶的高度总和；一楼地面与二楼地面的距离=全部台阶的高度总和，一楼地面与二楼地面的距离为：a20=20a（公尺）；故选A本题考查的是两平行线

5、之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，注意防止无用条件的干扰三角形的面积；可以根据同底等高三角形面积相等找出2对是S，S，再利用面积相等的两个三角形减去同一个三角形的面积所得的三角形面积相等由题意知与是同底等高的三角形，S同理可得：SSSS，共有3对面积相等的三角形利用三角形面积公式得出同底等高的三角形面积相等，关键是利用面积的加减法6（2013郴州模拟）如图，与相交于O点，面积相等的两个三角形是与（写一组就给满分）开放型根据平行线间的距离相等以及等底等高的三角形的面积相等解答，、间的距离相等，与面积相等，与面积相等，与的面积也相等故答案为：与（答案

6、不唯一，三组中的任意一组都可以）本题考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形的面积相等7（2009泉州）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线、之间的距离是3网格型本题主要利用平行线之间的距离的定义作答由图可知，、为小正方形的边所在直线，的长为3个小正方形的边长，3，即两平行直线、之间的距离是33此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离8（2003常州）如图，直线，点C在上，若4，8，的面积为16，则的面积为8根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据的面积可求出高，然后求的面积即可在中，当为底

7、时，设高为h，在中，当为底时，设高为h，的面积为16，8，4则的面积=44=8主要是根据两平行线间的距离相等求出高再求三角形的面积探究型（1）根据同底等高的三角形面积相等可得出面积相等的三角形，过A作1，2，垂足H1、H2，由平行线间的距离相等可知12，再由三角形的面积公式即可得出S；（2）由，S，再根据三角形的面积公式可知，进而可得出结论（1）与，与，与过A作1，2，垂足H1、H2，（1分），（已知），12（平行线间距离的意义）（1分）S1，S2，（三角形面积公式），（1分）S（1分）（2），（已知）S，S（三角形面积公式）（1分）S，（1分）本题考查的是三角形的面积及平行线间的距离，解答此

8、题的关键是熟知以下知识：同底等高的三角形面积相等；两平行线之间的距离相等新定义（1）设与的交点是F要说明直线是“好线”，根据已知条件中的折线能平分四边形的面积，只需说明三角形的面积等于三角形的面积则根据两条平行线间的距离相等，结合三角形的面积个数可以证明三角形的面积等于三角形的面积，再根据等式的性质即可证明；（2）根据两条平行线间的距离相等，只需借助平行线即可作出过点F的“好线”（1）因为，所以S，又因为，折线能平分四边形的面积，所以直线平分四边形的面积，即是“好线”（2）连接，过A作的平行线交于点G，连接，则为一条“好线”设与的交点是O则S，又为一条“好线”，所以为一条“好线”能够根据两条平行线间的距离相等发现三角形的面积相等，理解“好线”的概念