1、就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。3就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。3、暑假期间,两名家长计划带领假如干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社?三、行程问题1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半
2、小时速度多大才能保证与时送到?2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?3、王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。王凯步行速度为90米/分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?四、车费问题1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km局部按1km计),现在某人乘这种出租,汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?2、某种出租车的收费标准是:起步价7元即行驶距离
3、不超过3km都需要7元车费,超过3km,每增加1km,加收2.4元不足1km按1km计。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km?五、积分问题1、某次数学测验共20道题总分为100分。评分方法是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能与格?2、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目?3、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规如此是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两
4、队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?4、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次?5.有红、白颜色的球假如干个,白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,假如把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,如此总数为60,求白球和红球各几个?六、销售问题1、商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价;(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多
5、少元?2.水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?3.“中秋节期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能防止赔本?4、某电影院暑假向学生优惠开放,每X票2元。另外,每场次还可以售出每X5元的普通票300X,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少X?5、某中学需要刻录一批电脑光盘,假如到电脑公司刻录,每X需8元包括空白光盘费;假如学校自刻,出租用
6、刻录机需120元外,每X光盘还需本钱4元包括空白光盘费。问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少?6.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?7.学校图书馆准备购置定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间包括750元和850元,那么14元一本的小说最少可以买多少本?七、数学问题1.有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,这个两位数大于10且小于30,求这个两位数。八、方案设计题1某厂有甲
7、、乙两种原料配制成某种饮料,这两种原料的维生素C含量与购置这两种原料的价格如下表:现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购置甲、乙两种原料的费用不超过72元,1设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组。2按上述的条件购置甲种原料应在什么X围之内?2、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元?3、某工厂承受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请
8、你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使用掉的10米长的铁条最少?最少需几根?4.某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进展再投资,到这学期完毕时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结完毕时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费,问:1当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的?2按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5.某园林的门票每X10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该园林除保存原来的售票方法外,还推出了
9、一种“购置年票的方法。年票分为A、B、C三种:A年票每X120元,持票进入不用再买门票;B类每X60元,持票进入园林需要再买门票,每X2元,C类年票每X40元,持票进入园林时,购置每X3元的门票。1如果你只选择一种购置门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。2求一年中进入该园林至少多少时,购置A类年票才比拟合算。6.某城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处
10、理垃圾至少要多少吨?九、浓度问题1、在1千克含有40克食盐的海水中,再参加食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问:至少参加多少食盐?十、增减问题1、某人点燃一根长度为25的蜡烛,蜡烛每小时缩短5,几个小时以后,蜡烛的长度不足10?局部答案一、分配问题1、解:小朋友的人数至少有x人,依题意可得13x+4-4(x-1)3解得:5x7X取最小整数。x=5答:小朋友的人数至少有5人3、解:设猴子有X只,如此花生有(3x+8)人,依题意可得13x+8-5(x-1)54X6X取整数。x=5或6当x=5,猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗当x=6,猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗,4、设学生有
11、x人,这些书本有3x+8本,依题意可得13x+85x135x6x=6答“学生有6人,这些书本有3x+826本5、方法一:解:设有x间宿舍,如此住宿男生有4x+20人依题意,得8x4x+208(x-1)4x+20解这个不等式组得解集为:5x7因为宿舍间数为整数,所以x=6,4x+20=44宿舍间数有6间,住宿男生有44人方法二:设宿舍有x间,如此人数为4x+20人14x+208x185xx=66、方法一解:设笼有x个4x+15(x-2)4x+15(x-2)+38x11x=9时,49+1=37x=10时,410+1=41舍去故笼有9个,鸡有37只6、设有笼x个,如此有鸡4x+1只4x+14014x
12、+1-5x23解x=9故笼有9个,鸡有37只7、解:设有x辆车,如此有4x+20吨货物由题意,得04x+20-8x-18,解得5x7x为正整数,x=64x+20=44有6辆车,44吨货物8、解:设有x间宿舍04x+19-6x-16,x可取10、11或12,学生数为59或63或67人有10间宿舍59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生二、比拟问题优惠问题1学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费写出表达式y甲=1200+120050%x=1200+600xy乙=(x+1)120060%=720(x+1)=720x+72021200+600x=
13、720x+720120x=480x=4当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样! 3当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠2、解:设x个月李明的存款超过王刚的存款600+500x2000+200x300x1400x14/3因为x为整数,所以x=5甲旅行社收费y=500*2+500*70%x=1000+350x乙旅行社收费y=500*80%(2+x)=800+400xy=y1000+350x=800+400x解得x=4所以x4,甲旅行社廉价设后半小时的速度至少为x千米/小时50+1-1/2x12050+1/2x1201/
14、2x70解得x140后半小时的速度至少是140千米/小时设至少XcmX/(0.8)100/5X16所以至少16CM设王凯至少要跑X分。可列不等式:90(18-X)+210X21001620-90X+210X2100120X2100-1620120X480解得X4所以王凯至少要跑4分如果改为等号就是求那个时间点,也就是跑4分钟剩下用走,正好用18分钟;如果跑的大于四分钟,也就可以不用18分钟,更快的到达学校。所以等号表示正好到达的时间点,大于等于表达了题意至少的意思设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意,得17.2-1.210+1.2(x-5)17.2,解之,得10=80因为题数是整数,所以x=
15、17至少要答对17题。设至少需要做对x道题(x为自然数)。4x2(25x)604x502x606x110解得X19至少需要做对19道题设神箭队答对x题。如此答错15-2-x,即13-x题8x-413-x90解得x71/6所以至少答对12道题设飞艇队答对x题。如此答错(15-x)题8x-4(15-x)25/2所以至少答对13道题4、解:设命中X次,脱靶10-X次5x-(10-x)=356x=45因为X为整数,所以X=85、设红球x个,白球y个,由题意,得yx2y 2y+3x=60 x=(60-2y)/3 如此y(60-2y)/32y解得7.5y=71000+20005000+500x=90005
16、x=40即x=8所以至多打8折产生利润需要的单价:7.00+500/500=8元需要在10元根底上打折:8/10=0.8,也就是八折设这批苹果有a千克,商家把售价至少定为每千克x元如此a1-6%xax设这批电脑光盘有xX,根据题意:到电脑公司刻录的费用为8x,学校自刻的费用为:120+4x1假如8x=4x+120,解这个方程得x=30,当您刻录的光盘数等于30X光盘时花钱是一样的;2假如8x4x+120解得x30。当您刻录的光盘数多于30X时,学校自刻合算38x4x+120解得x30。当您刻录的光盘数少于30X,到电脑公司刻录合算设平均每场次至少要出售学生优惠票xX列出不等式2x5300200
17、0解得x250平均每场次至少应出售学生优惠票250X。6、解,根据题意,设甲种工人有x人,如此乙种工种的人数为:150-x,由乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,可得关系式150-x2x,即x50x的取值X围是:0x50设每月所付的工资最少为y元y=600x+(150-x)*1000=150000-400x因为此函数是随着x的增大而减小,所以当x=50时,y取最小值,最小值为y=150000-400*50=130000元设14元一本的小说可以买x本,如此8元一本的小说可以买80-x本。根据题意,有:75014x+880-x850x21,取整数x=19、20、21如此可得知:14元一本的小说最少可以买19本,最多可以买21本。设个位数为x,如此十位数字为x-2,由题意,得这个两位数为10(x-2)+x1010(x-2)+x3030/11x60/11因为x取整数,所以x=3或x=4当x=3时10x(3-2)+3=13当x=4时10x(4-2)+3=23这个两位数为13或23
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