1、随机过程课程教学大纲课程编号:总学时数:32总学分数:2课程性质:必修课适用专业:信息与计算科学一、课程的任务和基本要求: 随机过程是一个有特色的数学分支,有自己独特的概念和方法,内容丰富,结果深刻。是一门应用性很强的学科,教学上注意引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式,使学生掌握处理在工程、经济管理、生命科学、人文社科以及科学研究中出现的随机问题的数学方法,强调注重理论联系实际的教学思想,提高学生分析问题和解决问题的能力,通过对本课程的学习,通过本课程的讲授,使学生对随机过程的方法应用有一定的了解,从而在各个学科中发挥作用。 二、基本内容和要求:随机过程的基本知识;随机过程的概念
2、,随机过程统计特性的描述,几类常见随机过程的简介;马氏链;马氏链的基本概念,状态的分类,状态空间的分解,遍历性与平稳分布,应用举例,连续参数马氏链;平稳过程;宽平稳过程,均方微积分,协方差函数的性质,平稳过程的功率谱密度。 三、实践环节和要求:无四、教学时数分配:理论:28 实验: 上机: 其它:4 教学内容学时分配教学内容学时分配第一章 概率论基础 46随机到达时间的分布; 21随机变量及其分布 17两质点到达时间间隔的分布,复合泊松过程。 22随机变量的数字特征 1第三章 马尔科夫过程 63随机变量的特征函数 21 马尔科夫过程概念; 2第二章 随机过程的基本概念 142马尔科夫链的定义与
3、性质,转移概率 21随机过程的定义; 23齐次马尔科夫链 22有限维分布、数字特征与特征函数; 2第四章 平稳过程 43随机过程的 分类,几种常见随机过程介绍 21 平稳过程的基本概念24泊松过程的定义 22 宽平稳过程的基本性质 25泊松过程的均值、方差、协方差函数; 2 合计28五、其它项目(含课外学时内容):六、有关说明:1、教学和考核方式:教学方式注重启发式、引导式,课堂教学注意概率在各领域成功应用的实例,联系已学过课程的有关概念、理论和方法,使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解考试采用闭卷的形式。2、习题:同时配合理论教学需要,习题课以典型例题分析为主,并适当安排开
4、阔思路及综合性的练习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解,又增强运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。3、能力培养要求:通过对本科成的学习使学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法法并能应用于解决实践中遇到的随机问题,从而提高学生的数学素质,加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。提高自己在建立随机数学模型、分析和解决问题方面的水平和能力。4、与其它课程和教学环节的联系:先修课程和教学环节:高等数学,线性代数,概率统计后续课程和教学环节:时间序列 统计的预测与决策 平行开设课程和教学环节:5、教材和主要参考书目:(1)教材:随机过程基础 天津大学出版社 王家生 刘嘉焜(2)主要参考书目: 方兆本、缪柏其编著,随机过程(第二版),科学出版社,2004 钱敏平,龚光鲁,应用随机过程,北京大学出版社,1998 ; S.M. Ross,Stochastic Processes, John Wiley & Sons; 王梓坤,随机过程论, 科学出版社 1978。