学大精品讲义六上数学含答案第二讲分数的意义与性质以及加减法Word文档下载推荐.docx

1、当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是 互质数。5、求最大公因数的方法： 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 互质关系： 最大公因数就是 1 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）（五）通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数

2、的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 4、求最小公倍数的方法： 最小公倍数就是较大数。 最小公倍数就是它们的乘积。 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。5、分数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。（六）分数和小数的互化： 1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表

3、示千分之几， 去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。） 3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。14、 = 0.521 = 0.2543 = 0.751 = 0.252 = 0.43 = 0.64 = 0.83 = 0.37585 = 0.6257 = 0.8751 = 0.

4、0625161 = 0.04251 = 0.0250（七）同分母分数的加法和减法：1. 分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2. 同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。3. 分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。4. 同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。5. 同分母分数连加、连减的计算方法：1 同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。2 同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分

5、母不变。3 在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数。最后结果都要化成最简分数。（八）异分母分数的加法和减法：1. 异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分 母分数加、减法的法则计算。2. 分子是 1 的异分母分数加、减法的计算方法：1 如果分子是 1 的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作1 1新分子，即： a ba + b= 。ab2 如果分子是 1 的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即： 1 a - bb ab（九）分数加减混合运算：1. 分数加减混合运算的

6、顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左 到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。2. 计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一 次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。二、方法归纳1. 比较“单位 1”的几分之几和一个量的几份是多少的题的区别： 解法： “单位 1”份数=几分之几一个量份数=每份是多少2. 同分母分数加减法的计算方法：分母 ，分子相 。3. 异分母分数的加法和减法分母不同的分数相加减，要先 ，化成相同的 ，再 。计算结果能约分的要约成 。【注意】1 异分母分数不能直接相加、减的原因是因为它们的分数单位不同

7、。2 最后结果要写成最简分数（约分）。3 当“1”参与运算时，要把“1”化成同分母的的假分数（分子等于分母）。三、课堂精讲3例 1 （1）千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。（2）把 3 米长的绳子平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。7（3）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数；减少（ ）个这样的单位是 。【搭配课堂训练题】【难度分级】A（1） 712里面有（ ）个 110 个 117是（ ） （ ）个1 5是 23 ；65 7的分数单位是（ ），它至

8、少要加上（ ）个这样的分数单位才能化成整数。（2） 把 3 米长的铁丝剪成相等的 5 段，每段长用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米，用整数表示是（ ）分米，每段铁丝是全长的（ ）。（3）1 米的5与 5 米的（ ）相等，4 个1等于 1 的（ ）。5 中有（ ） 1 2 里面有（ ）个1 121 个 1是（ ）8 8 3 11（4）在 100 克水中加入 10 克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。（二）分数的基本性质例 2 （1） 1= （ ） 18= （ ） 39= 12 （ ）3 = 15（ ） 25= （ ） 125=（ ）（小数表示）2 = （ ） = 4 = （ ）= 12 =

9、 （ ）（2）4 20（ ） 12 （ ）48 32 （ ）【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位； 415再增加（ ）个它的分数单位得3；如果 4的分子加上 8，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。如果4的分母加上 10，要使这个分数的大小不变，分子应是（ ）。2.在括号里填上适当的数。有（ ）个（ ）个1 是1 33 里面有（ ）12 12（ ）316 165 1 = 4 （ ）（ ）5 44 （ ） 124 4 5（ ） 1 8 16 （16（ ） ） 4 （ ）小数）（ ）81.12524 （45 9 （ ） 8 + 24（ ） 2

10、 （ ） 5 3 5（三）真分数、假分数和带分数例 3（1）分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。（2）把假分数化成整数或带分数。53 18 87 41 7 6 10 4010910（3） 把带分数化成假分数。1 1 2 512 84 3 63 125 32 2190（四）分数与约分例 4在括号里填上适当的分数。32 厘米=（ ）米 220 千克=（ ）吨 23 小时=（ ）日35 分=（ ）小时 45 米=（ ）千米 97 千克=（ ）吨80 平方分米=（ ）平方米 25 分=（ ）小时 3 分米=（ ）米80 米=（ ）千米

11、35 平方分米=（ ）平方米 150 千克=（ ）吨【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 在括号里填上合适的分数。46 厘米（ ）米 94 分（ ）小时 1060 米（ ）千米 250 克（ ）千克3 平方米 5 平方分米（ ）平方米 3 升 60 毫升（ ）升（ ）立方分米2. 约分。（是假分数的要化成整数或带分数）3624（五）分数与通分3121840 60 45 144108例 5在里填上“、或”。131491005 1 12 1 0.34 12 31.通分并比较大小。3 51 和17 83 8和13 6564 723 5 6、 和17 34 51（ 六）分数与小数的互化及大小的比较

12、例 6比较下列各数的大小。（写出过程）12 7和 0.48 0.35 和25 150.6、0.875 和1. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）1 5 116 400.8 1.05 8.75 3.0252. 在直线上表示出下列分数和小数.4 1.3 132.5 2 90 1 2 3小红行驶 3 千米用了 4 小时，小华行驶 2 千米用了 5 小时，小明行驶 2 千米用了 4 小时，谁的速度最快？谁的速度最慢？4.有三名同学在一起做作业，小明 5 分钟做了 4 题，小红 5 分钟做了 5 题，小军 5 分钟做 3 题，哪位同学做最快，哪位做最慢？（ 七）分数的加减法：例

13、 7计算。（能简便计算的要简便计算）（1）1 1 4 5 2 5（2）2 9 1 5 5（3） 7 6 6 713 13 2（4） （ 15 15 5） （5）5 1 5 8 3 12（6）3 1（ ）8 4例8简便计算：（1） 1+1 +1 + 14 8 16+ 1 + 132 64（2）111 1 4 8 1 116 32（3）1200420052003+22002+3+2005（4）9 4+99+9994+99994+999994四、讲练结合题（一）填空：1. 在括号里填上适当的数。30 =（ ）（ ）= 5（ ） 449= （ ） = 89 （ ）= （ ） 54= 16 （ ）2.

14、在直线上面的里填上假分数，下面的里填上带分数。6 94 40 1 2 3 43. 在（ ）里填上、或=。5 （ ）76 64 （ ）0.8 4.1（ ） 15 93 （ ） 2 7（ ）1 2.25（ 92 3 8 44. “一箱桔子吃去了3。”这是把（ ）看做单位“1”，把它平均分成了（ ）份，吃去的桔子有这样的（ ）份，由此可以推出剩下这箱桔子的（ ） 。5. 把 2 米长的绳子平均分成 5 段，每段是全长的（ ），每段是（ ） 米。6. 在下图的 中填上适当的分数。），BE 是 AF 的（ ），AC 是 BE 的（ ），AD 是 BF 的（ ）。（二）选择：1. 分子与分母相差 1 的分

15、数一定是（ ）真分数 假分数 带分数 最简分数2. 甲 8 分钟做 5 个零件，乙 13 分钟做 7 个零件，比较两人的工作速度（ ）甲快一些 乙快一些 甲、乙一样快3. 一堆煤运走了 3 吨，还剩下 4 吨，运走的占这堆煤的（ ） 吨 吨1 2 7 114. 在 ， ， 和2 3 9 13这四个分数中，分数单位最小的一个是（ ） a a5. 如果是假分数，是真分数，那么（ ）a5 a5 a5 a66. 下列分数是最简分数的是（ ）8 42 12 8737 51 120 68（三）小数化为分数，分数化为小数（除不尽的保留两位小数）。3 70.09= 0.9= = =8 9（四）解决问题：1.

16、一本故事书，小红第一天看 46 页，第二天比第一天少看 3 页，刚好看完，第二天看了这本书的几分之几？2. 把 5 克盐溶解在 45 克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？3. 五年级（l ）班举行折纸比赛，一组 7 个人共折了 22 个，二组 8 个人共折了 33 个，三组 6 个人共折了 19 个，哪个组平均每人折的多呢？4. 工程队 10 天修一条长 4 千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？五课后自测练习（一）判断题（对的打“” 、错的打“” ）1. 把单位“1”分成 8 份，取其中的 5 份，用来表示。 （ ）2. 假分数的分母都比分子小。3. 一堆煤，已经烧

17、了，是把这堆煤看作单位“1”. （ ）第二小学把 12 个足球平均分给 6 个班，每班分得的足球数占总个数的五（2）班，男生占全班的，则女生占全班的6. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小。（二）选择题（把正确答案的序号填入括号内）1. 红星小学五（1）班有女生13人，男生17 人。女生人数是男生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ），括号里应选择（ ）。A、 13 1317 30B、 1317 C、1330 1717 D、17 1713 13 302. 一本 200 页的故事书小熊历险记，蔡伟计划 20 天看完。那么他 9 天看了这本书的 （ ）A、 9 B 1200 9C、20D、

18、9203. 如果是假分数，是真分数，那么是（ ）A、6 B、7 C、8 D、9 64. 做一个飞机模型，小军用了 1.1 小时，小明用了小时，小芳用了 1.09 小时。（ ）做得快些。与A、小军 B、小明 C、小芳 D、一样最接近的数是 （ ）A 2 B、 7C、7D、0.693 10 95 9 3 216. 在、 、 、9 8 10中，最小的分数是（ ），最小的分数单位是（ ）A、 5 B 97 9C、3D、217. 把 5 吨沙子平均分成 7 份，每份是这些沙子的（ ）,每份是（ ）吨。1 5A、 B、7 7C、 吨 D、 吨2. 的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A、加上

19、 9 B、加上 4 C、乘以 4 D、加上 15（三）计算。+ 11 + 315 10（2）5 - 3 + 54 8 8（3）6-（- 2 ）（4） （4）9 511 6 2 1（5） 9- 1 - 5 + 56 6 7（6） 7-5 - 5（三）解决问题：1. 工程队 10 天修一条长 2 千米的水渠。平均每天修这条水渠的几分之几？每天修多少千米？2. 李明 4 小时走完 20 千米，3 小时的路程是全程的几分之几？平均每小时走多少千米？平均每千米用多少时间？3. 王、张、李三个师傅在同一车间工作，王师傅 3 小时做 10 个零件，张师傅 4 小时做 12 个零件，李师傅5 小时做 16 个

20、零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几?千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修几分之几千米?6. 少先队员采集树种。第一小队 7 人采集了 8 千克，第二小队 6 人采集了 7 千克。哪个小队平均每人采集得多？第二讲分数的意义与性质以及加减法 【答案】例 1 （1）1，4，3；3，4，1（2） ，（3） 8 ，7,9,310 1（1）7，17 ，13； 7 ，1（2） 5 ,0.6,6， 51 4（3） 8 , 7 。5,6,11。（4） 11例 2（1）6,13,36；5,7

21、5,0.6。（2）10,8,6,24,24,16， ,1.8 ，7,5,30,122.5,19,2415,5， 258,24,32,2,2,0.527,9,40,4；1,4例 3【搭配课堂训练题】7 118 ， 8 ， 8 ，2（2）78 7 1 110 97 ，3, 10 , 40 ， 1013 21103190201（3） 12 ， 8例 4， 25 ， 3， 908 11 2325 ， 50 ， 24 ，7 9 9712 ， 200 ， 1000 ，4 5 35 ， 12 ， 10 ，2 7 325 ， 20 ， 20【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1. 23 117 1 3 150 ， 30 ， 50 ， 43 1 3 3 3 320 ， 50 ， 503 3 2 8 52. 2 ， 3 ， 9 ， 12 ，3【搭配课堂训练题】例 5 .3 5 3 8 5 41. 1 1 7 8 ， 1365 ， 6472 ， 1734 51例 6.将 0.48 化成分数得到，所以 0.48=将 0.35 化成分数得到7 7 7 所以0.3520 ， 20 15 ， 157 = 0.5833 ，因为 0.5833.0.60.875,所以，0.60.8751.1.83，0275,0.625；21 35 25 5 ， 20 ， 4 ， 8例 7（1） （2）2 （3）1 5 5