1、 A. 30 B. 36 C. 45 D. 70B 6. 下列说法错误的是( ) A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理 C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的(二)填空题: 1. 如果等腰三角形的一个角是80,那么另外两个角是_度。50,50或80,20 2. 等腰三角形底角15,则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是_。150,75 3. 在ABC和ADC中,下列论断:AB=AD;BAC=DAC;BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:_。在ABC和ADC中,如果AB=AD,BAC=DAC,那么BC=DC。 4. 如
2、图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知:AB=8cm,BC=10cm,则EFC的周长=_cm。12cm(三)作图题: 已知:如图,ABC中,AB=AC。 (1)按照下列要求画出图形: 作BAC的平分线交BC于点D; 过D作DEAB,垂足为点E; 过D作DFAC,垂足为点F。 (2)根据上面所画的图形,求证:EB=FC。 答:略 (2)证:(四)阅读下题及其证明过程:如图,D是ABC中BC边上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE。 证明:在AEB和AEC中, AEBAEC(第一步) BAE=CAE(第二步) 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据
3、;若不正确,请指出错在哪?错 无SSA(五)解答题: 1. 已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC=10cm,求ODE的周长; 解:DOE的周长为10cm,提示:证OD=BD,OE=EC 2. 如图,在ABC中,AC=BC,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E。 (1)已知CD=4cm,求AC的长; (2)求证:AB=AC+CD。(1) 先证DE=EB, (2) 证ACDAED,即得AC=AE,AB=AC+CD 3. 已知:如图,D是等腰ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。 (1)当D点
4、在什么位置时,DE=DF?并加以证明。 (2)探索DE、DF与等腰ABC的高的关系。(1)D为BC中点时,DE=DF,证明略。 (2)DE+EF等腰ABC腰上的高 4. 如图,AD是ABC的角平分线,DE、DF分别是ABD和ACD的高。 求证:AD垂直平分EF。证: 5. 如图1,点C为线段AB上一点,ACM,CBN是等边三角形,直线AN,MB交于点F。图1 图2 (1)求证:AN=BM;CEF为等边三角形; (3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立。(不要求证明) (1)证ACNBCM (2) (3)(
5、1)成立;(2)不成立【模拟试题】(答题时间:60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列判断正确的是( ) A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等 C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 3. 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的( ) A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C.
6、三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 5. 角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 6. 一架长2.5m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将滑动( ) A. 0.9m B. 1.5m C. 0.5m D. 0.8m 7. ABC中,A: A. B. C. a D. 8. 如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( ) 9. 如图,等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点
7、P,则APE的度数是( ) A. 45 B. 55 C. 60 D. 75二、填空题:(每小题3分,共30分) 10. 如图,已知AC=DB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是_或_。 11. 如图,ABC中,ACB=90,以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形,分别表示这三个正方形的面积,则_。12. 等腰三角形的腰长为2cm,面积等于1平方cm,则它的顶角的度数为_。 13. 已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC=10cm,则ODE的周长_。 14. 如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB
8、相交于D点,则BCD的度数是_。15. 如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为_。 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是_。 17. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:ACBD;BC=DE;ABC是正三角形。请写出正确结论的序号_(把你认为正确结论的序号都填上)。三、(每小题6分,共12分) 18. 已知:当D点在什么位置时,DE=DF?19. 如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的
9、第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且,请你先把图中其它8条线段的长计算出来,填在下面的表格中,然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8四、(每小题8分,共18分) 20. 如图,在AFD和BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断: (1)AD=CB; (2)AE=CF; (3)B=D; (4)ADBC。 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编出一道题。21. 如图,ADCD,AB=10,BC=20,A=C=30,求AD、CD的长。 22. 如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c。图(2
10、)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 (1)画出拼成的这个图形的示意图,指出它是什么图形。 (2)用这个图形证明勾股定理。 (3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?在图(3)中画出拼后的示意图(无需证明)。【试题答案】一、选择题: 1. D 2. C 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. B 9. C二、填空: 10. ACB=CBD,AB=CD 11. 144 12. 30或150 13. 10cm 14. 10 15. 2 16. 17. 三、 18. D在BC中点时,DE=DF,连结AD 利用角平分线上的点到角两边距离相等。 19. 乘积 20. 已知AD=BC,AE=CFB=DADBC 证ADF 21. 过点B作BEAD,BFCD RtABE中,BE=5, RtCBF中,BF=10, 22. (1)直角梯形 (3)
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1