中考数学专题复习四边形中的折叠剪切旋转与动点最值问题.docx

1、中考数学专题复习四边形中的折叠剪切旋转与动点最值问题中考数学专题复习四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题一、折叠、剪切类问题1、折叠后求度数（1）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D950 （2）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）A50 B55C60 D65（3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中BAC_度.2、折叠后求长度（1）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF

2、为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、（2）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）（A） （B） （C） （D）（3）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm（4）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_

3、厘米. （5）如图，是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD= （6）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C D3、折叠后求面积（1）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4 B6 C8 D10（2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿

4、左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（） A2 B4 C8 D10（3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E是AD上一点，且AE6cm。操作：将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；将AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则GFC的面积是（ ）A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2（4）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分GEF的面积=_ cm2（5）如图，

5、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_（6）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MNABDC、EFDACB，请你写出一个关于S1、S2、S3、S4的等量关系_.4、折叠、剪切后得图形（1）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A矩形 B三角形 C梯形 D菱形（2）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ） A.

6、B. C. D.（3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )（4）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） （5）如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）（6）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4（7

7、）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）5、折叠后得结论（1）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_.” （2）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（ ） A.a2b2 =(a+b)(a-b) B.(ab)2 = a22ab+b2 C.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 D.a2 + ab = a (a+b) （3）如图，一张矩

8、形报纸ABCD的长ABa cm，宽BCb cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于（ ）A B C D6、折叠和剪切的应用（1）如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_（2）如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_（用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定

9、裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。_（3）如图，已知五边形ABCDE中，AB/ED，AB90，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有_条，满足条件的直线可以这样趋确定：_（4）如图，有一个边长为a的正六边形纸片ABCDEF.六边形ABCDEF的外接圆半径与内切圆半径之比为_；请你设计一种用剪刀只剪两刀将其拼为一个矩形（在图中画出裁剪线），叙述裁剪过程并简要说明得到的矩形是否是正方形:_（5）如图，有一个长：宽=2：1的长方形纸片ABCD.含有30、60的直角三角形最短边与最长边之比为_；请你设计一种折叠一次使这张纸片出现30和60（在图中画出折叠线和折

10、叠后图线），叙述折叠过程并简要说明理由:_（6）如图，有一个长方体的底面边长分别是1cm和3cm，高为6cm.现用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么细线最短需要_cm；若从点A经过开始经过3个侧面缠绕n圈到达点B，此时细线最短需要_cm.若有一个长方体的边长为a的正方形，高为b，那么细线从点A到点C的最短距离：_.（7）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN= （用含有n的式子表示）（8）如图，现有两个边长之比为1：2的正方形ABCD与ABCD，点B、C、B、C在同一直线上，且点C与点B重合，能否利用这两个正方形，通过裁割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形？ （填能或否），若你认为能，请在原图上画出裁剪线和拼接线说明你的操作方法：_