1311工程力学期中考试.docx

1、1311工程力学期中考试工程力学期中考试姓名 学号 专业成绩 一、 计算题（25分）如图所示，重力为P的杆AB直立在粗糙水平面上，A处的静摩擦因数为fs,杆由绳子CD栓住，绳 和水平面成倾角 ，且AC = L，在杆上距A端为x的E点作用一水平力F。试求使杆平衡所允许的x值范围计算题（25分）平面机构如图所示。已知：OA=AE=1 m曲柄0A的转动规律 为 （t） =3t- 2t2 以 rad计），滑块C沿水平滑道运动规 律为S（t）=t+（Se以m计），式中=30 。试求该瞬t以s计。图示机构相应于t =1s时的位置,时点B的速度和加速度的大小。三、计算题（25分）图示半径为r，质量为m的圆环

2、，其质心0的速度vo 0，并有角 速度，现将此圆环放在水平地板上，环与地板间的动摩擦因数为f。 试求：（1） 圆环开始滚动而不滑动的时间t!；（2） 滚动时圆环中心的速度V1及圆环的角速度!。四、计算题(25 分)在图示机构中，已知：物 A的质量为mi，鼓轮B的质量为m, 外半径为R,内半径为r，对转轴0 的回转半径为p ,纯滚动轮C的质量 为m,半径为r,斜面倾角= 30 ?。 开始时系统处于静止，绳的倾斜段与 斜面平行。试求：(1)鼓轮的角加速度;2）绳子 1及 2的张力（表示成鼓轮角加速度的函数）、解：当 x xmin 时，参考答案Fy 0 ,F NA PFt sinFx 0 ,Fa F

3、Ft cosF A F NA得到Xmimin(fPfs)Lfs tan )11 分当x Xmax时，Ma(F)0, FtLcosFxFy 0 ,F NA P FtsinFx 0,Fa F Ft cosFa Fna fs，得到xmax(FPfs)LF(1 fs tan )23所以xmin x Xmax25 分Bn /?n二、解：vA OAaA OAaA OAvA vB cosvC cos vB cos解得：6030VcBeCP分别以A和C为基点aBn t n taA a A aBA a BA aCnaBCtaBC在BC方向投影11aA sin 30 a； cos30 a；A cos30 aBA

4、sin 30 aC cos30 a；C式中t得aBC3 m/s2aBXa A a；A 1m/s2， aB aA a；A 4 m/s2yac sc 1 m/s , aBAc , 2 n c , 23m/s , aBc 2 m/s2aB 4.12 m/s25 分三、解:t 0 时，V0 0，只滚不滑时，V1 1r由动量矩定理J0 d Fr fmgr0 dt amr2dt10 fmgrdtfgt1r11由动量定理dvmdtV1 dv 0F fmgt10 fgdtV1 fgt1由运动学关系，且Vi1r22fgt1 ( 0fgti)rrt1 2fgV125四、解:对系统用动能定理:二艺W i ,其中T i = 021 3m3r2 + -m 22m3 g sin对上式求导并利用3= 得: (mr 2mjR)g 2m2 2 22 p0 2m, R 3m3r对物A用质心运动定理:F 2 m i g =m i R CD17对轮C用平面运动微分方程:(m 3 g sin-Fi)rf 23由C、C可解得：F 1 = m3(g 3r )2F 2 =m i g + m i R25