神经网络遗传算法函数极值寻优Word文档格式.docx

1、inputn,inputps=mapminmax（input_train）;outputn，outputps=mapminmax（output_train）;input_train、output_train是训练输入、输出原始数据，inputn、outputn是归一化后的数据，inputps、outputps为数据归一化后得到的结构体，里面包含了数据的最大值、最小值和平均值等信息,可以用于测试数据归一化和反归一化。测试数据归一化和反归一化程序一般如下：数据归一化inputn_test=mapminmax（apply，input_test,inputps）;%网络输出反归一化BPoutput=m

2、apminmax（reverse,an，outputps）；input_test是预测输入数据，input_test是归一化后的预测数据,apply表示根据inputps进行归一化；an是网络预测结果，outputs是训练输出数据归一化得到的结构体，BPoutput是反归一化后的网络预测输出，reverse表示对数据进行反归一化。2 BP神经网络训练 用训练数据训练神经网络,使网络对非线性函数具有预测能力.MATLAB神经网络工具箱中自带BP神经网络函数，使用时只需要调用相关的子程序即可.BP神经网络训练主要用到newff、sim两个函数.1.newff:BP神经网络参数设置函数函数功能：构建

3、一个BP网络.函数形式：net=newff（P，T，S，TF，BTF，BLF,PF，IPF，OPF,DDF）2.train:BP神经网络训练函数用训练数据训练BP神经网络。函数形式:net,tr=train（NET，X，T，Pi,Ai）2.3 BP神经网络预测用训练好的BP神经网络预测非线性函数输出，并通过BP神经网络预测输出和期望输出分析BP网络的分析能力.MATLAB神经网络工具箱提供的BP神经网络预测函数是sim.1. sim：BP神经网络预测函数用训练好的BP神经网络预测函数输出y=sim（net,y） 以上三个函数的具体用法可以参考其自带的帮助，本文不作详述。根据需要拟合的函数有1个

4、输入参数、1个输出参数，确定BP神经网络为15-1。取函数的4000组输入输出数据,从中随机选取3900组训练网络，100组数据测试网络性能，网络训练好后用于非线性函数输出。3 遗传算法实现2.3.1 种群初始化 个体编码方法为实数编码，每个个体均为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成。个体包含了神经网络全部权值和阈值，在网络结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。3。2 适应度函数 根据个体得到的BP神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练BP神经网络后预测系统输出，把训练好的BP神经网络预测输出作为个体适应

5、度的值。2.3。3 选择操作遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本文采用采用轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略,每个个体i的选择为:其中，为个体i的适应度值，N为种群的个体数目。4 交叉操作 由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，d第k个染色体和第l个染色体在j位的交叉操作方法如下：其中，b是0，1间的随机数。3.5 变异操作 选取第i个个体的第j个基因进行变异,变异操作方法如下：式中，为基因的上界；的下界;；为一个随机数;g为当前迭代次数;是最大进化次数；r为0，1之间的随机数三、编程实现3.1 数据准备根据拟合函数得到4000组输入input和输出数据outp

6、ut,存入data中。for i=1：4000 input（i,:）=3*rand; output（i）=-input（i）（input（i）2-3。2input（i）+2.89）（input（i）-3）/2；endoutput=output;save data input output2 BP神经网络主函数 对于4000组数据，采用其中3900组用来训练神经网络，最后100组用来测试网络拟合性能。%清空环境变量clccleardata；tic% 训练数据预测数据提取及归一化%下载输入输出数据load data output input从1到4000间随机排序k=rand（1，4000）；m,

7、n=sort（k）;%找出训练数据和预测数据input_train=input（n（1:3900）,:）output_train=output（n（1：3900），：input_test=input（n（3901:4000）,：）；output_test=output（n（3901：4000）,:%选连样本输入输出数据归一化inputn，inputps=mapminmax（input_train）；outputn,outputps=mapminmax（output_train）;%BP网络训练初始化网络结构net=newff（inputn，outputn，5）;net.trainParam。e

8、pochs=100;net。trainParam.lr=0.1；trainParam。goal=0.0000004;网络训练net=train（net,inputn，outputn）;%BP网络预测预测数据归一化apply,input_test，inputps）；网络预测输出an=sim（net，inputn_test）；BPoutput=mapminmax（reverse，an,outputps）;%结果分析figure（1）plot（BPoutput,:og）hold onplot（output_test，*）;legend（预测输出，期望输出，fontsize,12）title（BP网络

9、预测输出，fontsize，12）xlabel（样本fontsize，12）ylabel（输出print dtiff -r600 43%预测误差error=BPoutputoutput_test；figure（2）plot（error，*）title（神经网络预测误差figure（3）plot（output_testBPoutput）。/BPoutput，*）；title（神经网络预测误差百分比errorsum=sum（abs（error）tocsave data net inputps outputps3 编码函数function ret=Code（lenchrom,bound）% lenc

10、hrom input ： 染色体长度 bound input ： 变量的取值范围% ret output: 染色体的编码值flag=0；while flag=0pick=rand（1,length（lenchrom）;%线性插值，编码结果以实数向量存入ret中ret=bound（:,1）+（bound（:,2）-bound（：，1）。*pick; flag=test（lenchrom,bound,ret）； 检验染色体的可行性4 适应度函数function fitness = fun（x） x input 个体% fitness output 个体适应度值load data net input

11、ps outputpsx=xinputn_test=mapminmax（apply,x,inputps）；an=sim（net,inputn_test）;fitness=mapminmax（reverse，an,outputps）；5 选择操作function ret=select（individuals，sizepop） individuals input : 种群信息% sizepop input ： 种群规模% ret output : 经过选择后的种群fitness1=individuals。fitness;sumfitness=sum（fitness1）;sumf=fitness1。

12、/sumfitness；index=;for i=1:sizepop %转sizepop次轮盘 pick=rand； while pick=0 end for i=1:sizepop pick=pick-sumf（i）； if pickpmutation continue; flag=0； % 变异位置 pos=ceil（picksum（lenchrom）； v=chrom（i，pos）; v1=vbound（pos,1）; v2=bound（pos,2）-v; 变异开始 if pick0.5 delta=v2（1-pick（1-pop（1）/pop（2）2）； chrom（i，pos）=v+

13、delta； else delta=v1（1-pick（1pop（1）/pop（2）2）； chrom（i，pos）=vdelta； end 变异结束 flag=test（lenchrom,bound,chrom（i,: %检验染色体的可行性8 遗传算法主函数清空环境变量%初始化遗传算法参数%初始化参数maxgen=50； 进化代数，即迭代次数sizepop=30； %种群规模pcross=0.4； %交叉概率选择,0和1之间pmutation=0.2; %变异概率选择,0和1之间lenchrom=1； 每个变量的字串长度，如果是浮点变量，则长度都为1bound=0 3; 数据范围indivi

14、duals=struct（fitness，zeros（1，sizepop）, chrom,）;%将种群信息定义为一个结构体avgfitness=； %每一代种群的平均适应度bestfitness=； 每一代种群的最佳适应度bestchrom=; 适应度最好的染色体%初始化种群计算适应度值初始化种群sizepop %随机产生一个种群 individuals。chrom（i，:）=Code（lenchrom,bound）; x=individuals.chrom（i,：）; 计算适应度 individuals.fitness（i）=fun（x）； 染色体的适应度找最好的染色体bestfitness

15、 bestindex=max（individuals。fitness）;bestchrom=individuals。chrom（bestindex,： %最好的染色体avgfitness=sum（individuals。fitness）/sizepop; %染色体的平均适应度%记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=avgfitness bestfitness；迭代寻优进化开始maxgen i 选择 individuals=Select（individuals，sizepop）; avgfitness=sum（individuals。fitness）/sizepop； %交叉chr

16、om=Cross（pcross,lenchrom,individuals。chrom，sizepop,bound）； %变异 individuals.chrom=Mutation（pmutation,lenchrom，individuals。chrom,sizepop，i maxgen,bound）; for j=1： x=individuals。chrom（j，: %解码 individuals.fitness（j）=fun（x）; 找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置 newbestfitness,newbestindex=max（individuals。fitness）； w

17、orestfitness，worestindex=min（individuals.fitness）； %代替上一次进化中最好的染色体 if bestfitnessnewbestfitness bestfitness=newbestfitness； bestchrom=individuals.chrom（newbestindex，: individuals.chrom（worestindex,：）=bestchrom; individuals.fitness（worestindex）=bestfitness；trace=trace；avgfitness bestfitness;记录每一代进化中最

18、好的适应度和平均适应度%进化结束r c=size（trace）;plot（1:r,trace（:，2）,r-）;适应度曲线,fontsize,12）；xlabel（进化代数，fontsize，12）；ylabel（适应度，fontsize，12）;axis（0,100，0，1）disp（Xmax Fmaxx=bestchrom;窗口显示disp（x bestfitness）；四、结果分析4.1 BP神经网络拟合结果分析 因为个体的适应度值为神经网络的预测值，因此BP神经网络预测精度对最优位置的寻找具有非常重要的意义.由于寻优非线性函数有1个输入参数和1个输出参数，所以构成BP神经网络的结构为1

19、-5-1。共取非线性函数4000组数据，从中选择3900组数据训练BP神经网络，100组数据作为测试数据BP神经网络拟合性能,BP神经网络预测输出和期望输出对比如图所示：图41 BP网络预测输出图42 BP网络预测误差图4-3 BP网络预测误差百分比从BP神经网络预测结果可以看出，BP神经网络可以准确预测非线性函数输出，可以把网络预测输出近似看成函数实际输出。4.2遗传算法寻优结果分析 BP神经网络训练结束后，可以用遗传算法寻找该非线性函数的最小值。遗传算法的迭代次数是50次,种群规模是30，交叉概率为0。2，采用浮点数编码，个体长度为2，优化过程中最优化个体适应度值变化曲线如图所示：图4-4 遗传算法适应度曲线遗传算法得到的最优化个体适应度为0.5373,最优个体为0。9652，可以发现该结果与精确值（0.537，0.9655）坐标非常接近，说明神经网络遗传算法函数极值寻优这种方法非常有效。