明渠恒定流均匀流与非均匀流Word文档下载推荐.docx

1、J湿周2x b 2Mj1 m（6 3）RA （b mh）h水力半径x / 2b 2hWl m2（6 4）它形状断面的几何要素可按各自的相应公式计算。（3）棱柱体明渠和非棱柱体明渠按照明渠横断面形状尺寸是否沿流程变化可将明渠分为棱柱体明渠和非棱柱体明渠两类。棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。 在棱柱体明渠中，过水断面面积只随水深变化，即 A A（h）。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。 在非棱柱体明渠中，过水断面面积除随水深变化外，还随流程变化，即 A A（h,s）。常见的非棱柱体明渠是渐变段（如扭面），另外，断面不

2、规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子。当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。（4 ）纵断面和底坡沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称 为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的纵断面。该 铅垂面与水面的交线称为水面线。单位长度内的渠底高程降落值，以符号 i表示。底坡也称纵坡，可用下式计算。S式中，Zi、Z2为渠道进口和出口的槽底高程； s为渠道进口和出口间的流程长度； 为底坡线与水平线之间的夹角。 通常由于 角很小，故常以两断面间的水平距离来代替流程长 度，即 sin tg 。根据底坡的正负，可将明渠分为如下三类：i 0称为正坡或顺坡；i 0称为平坡；i 0

3、 称为负坡、逆坡或反坡。人工渠道三种底坡类型均可能出现， 但在天然河道中，长期的水流运动形成往往是正坡。（4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（ i 0）平坡（i=0 ）和逆坡（iv 0。6.2明槽均匀流特性和计算公式（1 ）明槽均匀流的特征：a）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深 h沿程不变，这个水深也称为正常水深。b）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。c ）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等， J = Js = I。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。因

4、此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。（2 ）明渠均匀流公式明渠均匀流计算公式是由连续性方程和谢才公式组成的，即 （6 5）（6 9）K AC , R - AR2/3 Q / ,in6.3明槽均匀流水力计算中的几个问题（1）粗糙率n糙率n是反映渠道边界和水流对阻力影响的综合参数，影响 n值的因素很多，确定 n值主要依靠经验的积累和实验。实际工程计算中，正确选择 n值对进行可靠的设计计算十分重要。谢才系数C是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数， C f（n,R）。其中，粗糙系数n对谢才系数C的影响远比水力半径 R大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系数 n愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变

5、的情况下，通过的流量就愈大。 在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数 n的数值，因为至今没有一个选择精确 n值的方法，而实用计算中，确定粗糙系数n就意味着对渠道中的水流阻力做出估计， 这一工作主要依靠经验。如果在设计中选定的 n值较实际偏大，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费， 同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。 反之，如果在设计中选定的n值较实际偏小，则设计的渠道断面尺寸必然偏小， 影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积。例如，苏北 淮沐河在规划阶段选定的粗糙系数 n 0.02，竣工后实测粗

6、糙系数 n 0.0225，两者相差0.0025，但河道的过流能力却比设计情况减少了 11%，最后不得不加高堤岸。所以，正确选择粗糙系数n是明渠均匀流计算的关键。 严格来讲，粗糙系数n值除与渠槽表面的粗糙程度有关外，还与水深、流量、水流是否挟带泥沙等因素有关。对人工渠道，多年了积累了较 多的实际资料和工程经验。例如混凝土 n 0.013 0.017 ；浆砌石n 0.025左右；土渠n 0.0225 0.0275,更为详细的资料可参考其它资料。天然河道的情况比较复杂，通常 要根据对实际河流的实际量测来确定。 对于重要的工程，除参考前人总结的资料外， 最好能采用实测资料。当渠道边界各部分的糙率不同时

7、，应采用综合糙率来进行计算。（2）水力最佳断面当过水断面面积一定，渠道能够通过最大流量的断面形状；或者说通过的流量一定，所需过水面积最小的断面称为水力最佳断面。梯形断面明渠满足水力最佳断面的条件是，渠道的宽深比 餉为b等于水深h的2倍。对于矩形断面 m = 0，则向=2，即矩形水力最佳断面的底宽矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面（半圆形断面， h r,而应当指出，以上所得出的水力最佳断面的条件， 只是从水力学角度考虑的。从工程投资角度考虑，水力最佳断面不一定是工程最经济的断面。水力最佳断面宽深比 m 只与边坡系数有关。当 m 0.75时， m 1；当 m 0.75 时， m 1

8、；当 m 0.75时， m 1， 例如当 m 2时， m 0.472 ，底宽不足水深的一半。在实际工程中，对于流量较大的渠 道，通常按水力最佳断面进行设计得到的是窄深式渠道。 窄深式断面在施工中深挖高填， 劳 动效率低，开挖不经济，维修养护也困难，有时难以满足灌溉和通航的要求。此外，窄深式 断面渠道所控制的灌溉面积比宽浅式断面的渠道要小（渠底高程低） 。正因为如此，水力最 佳断面在工程实际中的应用有一定的局限性， 实际工程中采用不多。 但一些山区石渠、 渡槽、 涵洞等都是按水力最佳断面设计的， 在山高坡陡处修建盘山渠道， 为了避免大量削坡， 有时 甚至采用比水力最佳断面还要窄深的断面形式。 这

9、就是说， 在设计渠道断面时， 必须结合实 际情况， 从经济和技术两方面综合考虑。 既考虑水力最佳断面， 又不能完全受此约束。 为此， 工程实际中以水力最佳断面为基础，提出了“实用经济断面”的概念，工程中也常采用之。 实用经济断面既符合水力最佳断面的要求， 又能适应各种具体情况的需要。 这种断面， 其渠 道设计流速比水力最佳断面的流速增大 2% 至减少 4% ，即过水断面面积较水力最佳断面面 积减少 2% 至增加 4% ，在此范围内仍可认为符合水力最佳条件。但流速在增大 2%至减少4%的范围内，其水深变化范围则为水力最佳断面水深的 68%160%，其相应的底宽变化范围则为290%40%。设计时可

10、在此范围内选择出实用经济的断面， 具体设计方法可参阅有关资料。（ 3 ）允许流速 允许流速是为了保证渠道安全稳定地运行，在流速上的限制。允许流速包括不冲流速、 不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。 在实际明渠均匀流计算中， 必须结合工程要求进 行校核。6.4 明槽均匀流水力计算明槽均匀流水力计算包括 3类问题：（1）即确定已建渠道的过流能力 Q，可以应用明槽均匀流公式直接计算。（2 ）确定渠道的糙率 n,（3）进行渠道断面尺寸的设计 （包括正常水深ho、渠道底宽b和底坡i的计算）。我们重点掌握梯形断面明渠的设计计算。正常水深 h。、渠道底宽b的计算可以采用试算法、查图法、电算解法等，这方面的

11、计算方法和步骤请仔细阅读教材中的例题。6.5明渠水流流态及判别（1 ）明渠水流的三种流态明渠水流的三种流态（缓流、急流和临界流）是根据水流速度与液面干扰波的传播速度的对比关系来定义的，它仅存在于明渠水流。当水流的速度v小于干扰波的传播速度 Vw，即干扰波能够向上游传播，这时水流为缓流；V大于干扰波的传播速度 Vw，即干扰波不能够向上游传播，这时水流为急流；V等于干扰波的传播速度 Vw ,这时干扰波也不能够向上游传播，其水流为临界流。前面曾讨论了液体的层流和紊流运动，它们在明渠水流和管流中都存在；而缓流、急流和临界流只能出现在明渠水流中。 我们要注意这是两种不同类型流态， 需要搞清这两种不同 类

12、型流态的定义和区别。 另外我们还要注意急流、 缓流与急变流、渐变流的区别，它们是不 同的两个概念，不要混淆。（2 ）明渠水流流态判别数一一弗汝德数 Fr。当Fr v 1，水流是缓流，当 Fr = 1是临界流，当Fr 1则为缓流。弗汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数之一，它表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能与平均势能的比值，它也表示水流惯性力与重力的比值。 Frv 1表示水流平均动能较小，重力占主导，水流为缓流； Fr 1表示水流的平均动能较大，惯性力占主导，水流为6.6断面比能Es断面比能Es是以通过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体所具有的总机械2 Q2h2g 2gA2 （6

13、12 ）dE当 s v 0，则Fr 1，水流是急流。dhhk。当 卅=0 , Fr = 1 ,是临界流，这时 Es取极小值，对应的水深是临界水深需要注意：断面比能 Es与过水断面上单位重量的液体具有的总机械能 E之间存在一个差值，这个差值正好就是两个基准面之间的高差 zo。zo值的大小只与基准面的选择有关,v与水流状态无关，但水深 h及流速水头 却是水流运动状态的直接反映。因此，可以认2g为断面比能Es是断面单位重量的液体具有的总机械能中反映水流运动状态的那一部分。在非均匀流中，由于客观条件的改变， 一定的流量Q有 可能以不同的水深通过某一过水断面， 因而就有不同的过水 断面面积和相应的断面平

14、均流速， 从而可以得出不同的断面比能Es。这就说明在断面形状尺寸及流量一定的条件下，断面比能Es只是水深h的函数。如果以纵坐标表示水深 h，以横坐标表示断面比能 Es,则一 定流量下所讨论断面的断面比能 Es随水深h的变化规律可以用 hEs曲线来表示，这个曲 线称为比能曲线。比能曲线是一条二次抛物线，曲线下端以 Es轴为渐进线，上端以 45。直线为渐进线，曲线两端向右方无限延伸， 中间必然存在极小点。 比能最小的极值点 k将比能曲线分成了上下两支。在曲线上支，随着水深 h的增大，断面比能 Es值增大，为增函数， 匹 0 ,则有Fr 1，表示水流为缓流，即比能曲线的上支代表着水流为缓流。在曲线下

15、支，随着水深h的增大，断面比能 Es值减小，为减函数， 哩0，则有Fr 1,表示水流为急流，即 dh比能曲线的下支代表着水流为急流。 而极值点对应的水流就为临界流。 这也说明了借助比能曲线可以判断水流流态。既然比能曲线的上支和下支分别代表不同的水流流态， 而比能曲线上上支和下支的分界点处的水深又为临界水深，显然，也可以用临界水深来判别水流流态。 h hk，相当于比能曲线的上支，水流为缓流； h hk，相当于比能曲线的下支，水流为急流； h hk，相当于比能曲线的极值点，水流为临界流。6.7临界水深h k（6 14 ）临界水深hk是讨论明渠水流运动和水面线的重要参数，其计算公式为g Bk临界水深

16、hk的计算方法为试算一图解法、选代计算和查图法。矩形断面明渠临界水深的计算公式 （6-15）。利用临界水深hk可以判别明渠水流的流态：当明渠内水深 h hk ,水流为缓流；当明渠内水深 hv hk，水流为急流；当明渠内水深h = hk ,水流为临界流。临界水深的计算见教材中例题。临界水深只与渠道通过的流量及断面形状尺寸有关， 而与渠道的实际底坡和粗糙系数无关。它只是我们研究明渠水流时一个参考水深， 不一定真实存在，只可能在某些场合表现出来，但其本身对明渠水力学问题的研究却具有重要的意义。 例如，在水文测验或野外踏勘时，为了估算河道或渠道的流量，总要设法寻找一个发生临界水深的断面， 甚至人为地制

17、造发生临界水深的条件。因为只要测得一个断面上的临界水深， 并量取该断面的尺寸， 其流量就能简便地用临界水深计算公式估算出来。 另外，在明渠水面曲线推求时， 如果知道了发生临界水深的位置，就相当于取得了一个已知条件， 把该断面作为控制断面，就可以据此推求出上下游水面曲线。实际工程中，由于边界条件的变化， 往往造成明渠前一段渠道水流流态与后 一段渠道的水流流态不同， 这就提出了不同流态的水流之间如何衔接过渡的问题。 可以想像得到，在流态转换时，水流必须经过临界水深。例如水流从缓流过渡地急流时，中间必须经 历临界流状态，临界流相应的水深即为临界水深。6.8临界底坡ik改变渠道的底坡，使渠道中出现的均

18、匀流为临界流时，这时渠道的底坡称为临界底坡，即底坡为ik。临界底坡的计算公式为igAk g kik2 2C：R 代 C7B.k k k k k（6 16 ）临界底坡的计算见例题。临界底坡只取决于流量及断面形状尺寸， 并与粗糙系数有关，而与渠道的实际底坡无关。 它并不是实际存在的渠道底坡， 只是与某一流量、 断面形状尺寸及粗糙系数相对应的某一特 定坡度， 是为便于分析非均匀流动而引入的一个概念。 事实上， 实际渠道的底坡只可能在某 一流量下为临界底坡，而在其它流量下则不是。引入临界底坡之后， 可将正坡明渠再分为缓坡、陡坡、临界坡三种类型。如果渠道的实 际底坡 i ik ，我们称它为缓坡， i i

19、 k 称为陡坡， i ik 称为临界坡。对明渠均匀流而言，当底坡i ik时，ho hk; i ik时，h hk; hk。这就是说可以利用临界底坡判断明渠均匀流的水流流态， 即缓坡上的均匀流是缓流， 陡坡上的均匀流是急流， 临界坡上的均匀流是临界流。 特别需要强调的是， 如果由于边界条件的控 制，在渠道中形成了非均匀流， 此时渠道中的水深为某一非均匀流水深 h ，而不是正常水深 ho时，则缓坡上可能出现急流，陡坡上也可能出现缓流。即临界底坡 ik只适用对均匀流流态的判别：即明渠的底坡 ivik时，为缓坡，缓坡上只能出现均匀的缓流；当 iik时明渠为陡坡，陡坡上只能出现均匀的急流。请注意：对于非均

20、匀流， 缓坡上可以出现缓流也可出现急流， 同样陡坡上也可以出现非 均匀的急流和非均匀的缓流。 这就是后面我们在水面线分析中要讨论的， 不同底坡明渠中流 区的划分。临界流动是不稳定的， 在一般渠道设计时应尽量避免， 通常设计的渠道底坡不能接近设 计情况下的临界底坡。 由于施工时难免有超挖或欠挖之处， 实际渠道纵坡不可能严格符合设 计纵坡， 同时实际渠道的粗糙系数也难以完全符合设计所选数值， 加上渠道流量的变化， 因此，临界底坡也会与计算有出入。这样， 如果设计纵坡过于接近临界底坡， 实际运用时渠道 中是难以保证形成设计流态的。 为保证渠道中形成的是设计流态， 一般常使渠道的设计纵坡 i与设计流量

21、相应的临界底坡 i k相差两倍以上。6.9 水跃和水跌一、水跃（1） 水流从急流跨过临界水深 h k变成缓流，形成急剧翻滚的旋涡， 这种水力突变现象 称为水跃，常发生在闸、坝的下游和由陡坡向缓坡的过渡。（2） 水跃存在急剧翻滚的表面旋涡要消耗大量的能量，是水利工程中经常采用的一种 消耗水流多余能量的方式。水跃消能效率的计算见水力学教材。h hk，代表跃前断h hk，代表跃后断面，水跃函数为增函数；曲线下支水流为急流,面，水跃函数为减函数。此外，从水跃函数曲线可以看出，跃前水深越小，对应的跃后水深 越大，借助水跃函数曲线可以计算共轭水深。（4）水跃共轭水深的计算是这一部分的重点。对于一般形状断面

22、的明渠可以采用试算 法、图解法、电算解法等。矩形断面明渠的共轭水深计算依据下列公式（ 要求掌握并记住）。h2 丄1 8Fr2 1 （ 6 19）2 v 1或 h2 2 （ 6 20）h1 詐 8Fr2 1根据水跃函数曲线，跃前断面水深越小， ，跃后断面的水深越大。（5 ）水跃长度 的计算由于水跃段中， 主流靠近底部， 并且紊动强烈，因此对渠底有较大的冲刷作用，工程实 际中必须对水跃段进行加固设计。 水跃长度与建筑物下游加固保护段长度 （护坦） 有密切关 系，它是消能建筑物设计的主要依据之一， 这就要求必须能够比较准确地确定水跃长度。 但 由于水跃现象复杂性， 其理论分析还没有成熟的结果， 水跃

23、长度的确定只能依靠实验得到的 经验公式。 从矩形断面明渠实验研究资料总结出的水跃长度计算公式比较多， 但对同一问题 应用不同公式得出的结果往往差别较大，其原因之一是由于水跃位置前后摆动，不易测准； 另一原因是由于研究者对跃后断面位置的选定有不同的标准， 如有人将跃后断面取在表面水 滚的末端，而有人则取在表面水滚下游水面最高处等。矩形断面的水跃长度公式（1）以跃后水深表示L j 6.1h2适用范围： 4.5 Fr1 10（ 2 ）以跃高表示L j C（h2 h1）式中，斯麦塔纳（ Smetana ）取 C 6 ；厄里瓦托斯基（ Elevatorski ）取 C 6.9；长 江科学院取 C 4.4

24、 6.7。（3）以来流佛汝得数 Fr1 表示成都科技大学公式 L j 10.8h1（Fr1 1）0.93该式是根据宽度为0.31.5m的水槽上Fri 1.72 19.55的实验资料总结出来的二、水跌水流从缓流向急流过渡，水面经过临界水深 hk，形成水跌现象。水跌经常发生在跌坎处、由缓坡向陡坡过渡及水流由水库进入陡坡渠道等地方。水跌也是急变流，当水流从缓流向急流过渡时，水深是连续地逐渐减小的。 因此必定在某个位置水深正好等于临界水深 hk，通常这个位置在跌坎和从缓坡转向陡坡的变坡处略靠上游处，但距离很小。为方便分析起见，我们就认为跌坎和变坡处的水深为临界水深 hk，也就是认为当发生水跌现象时，跌

25、坎或变坡处的水深就是已知水深 h k。在后面将要讨论的明渠恒定非均匀流水面曲线的分析中， 我们把已知水深的断面称为 控制断面。水面线分析就是从已知水深的控制断面为起点， 向上游或下游推进。 所以在进行水面曲线分析中，首先需要确定控制断面。6.10棱柱体明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析（1）棱柱体明渠渐变流水面曲线分析的基本方程是Q2（6 21）dh K2ds 1 Fr2-J h（2）从上式可以看出，水面曲线的形状（ 竺）一方面取决于渠道的底坡i，另一方面ds所以，水面曲线的分类命名也将以这两个方面为依据。大家知道，弓I入临界底坡概念之后，可将正坡明渠分为缓坡、陡坡、临界坡三类，另外再加上平坡和

26、反坡，渠道可能出现的底坡类型共有五种。 再对水深沿程变化的微分方程进行 分析可以知道：该方程式中，分子反映水流的均匀程度， 分母反映水流的缓急程度。如果从 水深考虑，反映水流均匀程度的水深是正常水深 ho，反映水流缓急程度的水深是临界水深底坡类型不同，该底坡情况下正常水深 ho与临界水深hk的大小关系不同，即参考线N N （正常水深线）和 K K （临界水深线）的相对位置不同。对平坡和反坡渠道，由 于不可能出现均匀流，故没有正常水深线 N N，可以理解为正常水深 ho无限大，即非均匀流水深h不可能大于ho。这样一来，非均匀流水深可能出现的区间共有 12个，即可能发生的非均匀流水面曲线共有12条

27、。非均匀流水深 h所处位置不同，正好表示了不同的水面曲线。要区别这些水面 曲线，其命名就应该采用两个符号，以一个符号说明水面曲线发生在那种类型的底坡上， 以另一个符号反映水面曲线所处的空间位置，即非均匀流水深 h相对于正常水深ho和临界水深hk的位置。不难看到，非均匀流水深h出现的位置共有三种可能情况： h大于ho和hk ； h在ho和hk之间；h小于ho和hk。非均匀流水深所处的区间简称分区。在现有的水力学教课书中， 表示底坡类型和分区的符合不尽相同， 一般有如下两种表示方法。方法一（吴持恭教材）：以“ 1、2、3、0、/”分别代表“缓坡、陡坡、临界坡、平坡、 反坡”，以“ a、b、c”上述三种分区，水面曲线的名称将是分区符号加上底坡符号。例 如，发生在缓坡上大于正常水深和临界水深区间的非均匀流水面曲线就是 印型水面曲线。方法二（其它教材）：以缓坡（Mild slope ）、陡坡（Steep slope ）、临界坡（Critical slope ）、平坡（Horizontal slope ）、反坡（Adverse slope、英文名称的第一个字母代表该底坡，以“ 1、2、3”表示上述三种分区， 水面曲线的名称将是底坡符号再加上分区符号。 例如，发生在缓坡上大于正常水深和临界水深区间的非均匀流水面曲线求就是 M !型水面曲线。pl L