等比数列的通项公式Word下载.docx

1、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与 n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 字母d表示。公比q=3递增数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用 字母q表示。以上6个数列的公比分别为如果一个数列,a % ,是等比数列，它的公比是q,那么a2= aqa.=a2q = aq23偽=3二駕4a5 二為 g 二 gA A A A当q=1时，这是一个常函数。J 色工0 由此可知，等比数列 公式为2018161412108620

2、一 （1）数列：1, 2, 4, 8, 16;-（2）数列:72丄三9751T,4, 4, 4,10 - 、9 - （1）数列：1, -1, 1, -1,8 -1, -1, 1,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列:（2） -1,（4） 1,G, b成等比数列，那么G叫做a与b如果在a与b中间插入一个数G,使a, 的等比中项。G = +yab例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）由于每代的种子数是它的 前一代种子数的120倍，

3、 因此，逐代的种子数组成等比数列，记为 d 其中 d = 120, q = 120, n = 5 因此色=120x1205-12.5xlO10答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子例2 个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.解： 用IQ因此,=JXL = X = 9IQ 3例3某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降 到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%） ?设平均每次降价的百分率是X,那么每次降价后的单价应是降价前的X）倍. 将 数列cix = 174, a4 = 58, ft 因此28=Ix（j x）寸 蟲话母it。7）3=丰21 0.69331%上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%求下列等比数列的第4, 5项：（1） 5, -15, 45,偽=5 x （_3）i = _135,（2） 1.2, 2.4, 4.8,皿二偽=L2x24t =9.6,213（3）,32一勺=吕X3厂 4j匚二么=-/2 x4-1= 5 x （3）5-1 = 405 a5 1.2x 25-1 = 19.2.V227128k（1）首项 能否能是零?己知等比数列不能！（2）公比q能不能是零? ！祝同学巾学习愉恢,人人庆绩忧弄!&习题十八：1234