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1、必修3 第一章算法初步 11算法与程序框图 12基本算法语句 13算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 21随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 22用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 23变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 31随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 32古典概型 33几何概型 阅读与思考概率与密码 电子课本-必修4必修4 第一章三角函数 11任意角和弧度制 12任意角的三角函数 13三角函数的诱导公式 14三角函数的图象与性质 15函数y=Asin（x+） 16三

2、角函数模型的简单应用 第二章平面向量 21平面向量的实际背景及基本概念 22平面向量的线性运算 23平面向量的基本定理及坐标表示 24平面向量的数量积 25平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 31两角和与差的正弦、余弦和正切公式 32简单的三角恒等变换 电子课本-必修5必修5 第一章解三角形 11正弦定理和余弦定理 探究与发现解三角形的进一步讨论 12应用举例 阅读与思考海伦和秦九韶 13实习作业 第二章数列 21数列的概念与简单表示法 阅读与思考斐波那契数列 阅读与思考估计根号下2的值 22等差数列 23等差数列的前n项和 24等比数列 25等比数列前n项和 阅读与思考九连环 探究与发现购

3、房中的数学 第三章不等式 31不等关系与不等式 32一元二次不等式及其解法 33二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 阅读与思考错在哪儿 信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 34基本不等式 电子课本-选修11选修11 第一章常用逻辑用语 11命题及其关系 12充分条件与必要条件 13简单的逻辑联结词 14全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与方程 21椭圆 探究与发现为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆 22双曲线 23抛物线 阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 第三章导数及其应用 31变化率与导数 32导数的计算 探究与发现牛顿法用导数方法求方程的近似解

4、 33导数在研究函数中的应用 信息技术应用图形技术与函数性质 34生活中的优化问题举例 实习作业走进微积分 电子课本-选修12选修12 第一章统计案例 11回归分析的基本思想及其初步应用 12独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章推理与证明 21合情推理与演绎证明 阅读与思考科学发现中的推理 22直接证明与间接证明 第三章数系的扩充与复数的引入 31数系的扩充和复数的概念 32复数代数形式的四则运算 第四章框图 41流程图 42结构图 信息技术应用用Word2002绘制流程图 电子课本-选修21普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单

5、的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 2.1曲线与方程 2.2椭圆 探究与发现为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：2.3双曲线 探究与发现 2.4抛物线 阅读与思考 第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2立体几何中的向量方法 电子课本-选修22选修 2-2 第一章导数及其应用 1.1变化率与导数 1.2导数的计算 1.3导数在研究函数中的应用 1.4生活中的优化问题举例 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的简单应用 2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法 3.1数系的扩充

6、和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算 复习参考题电子课本-选修23普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3 第一章计数原理 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现子集的个数有多少 1.2排列与组合 探究与发现组合数的两个性质 1.3二项式定理 探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密 第二章随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布 信息技术应用，对正态分布的影响 第三章统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步

7、应用 电子课本-选修31普通高中课程标准实验教科书数学选修3-1数学史选讲 第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学 二两河流域的数学 三丰富多彩的记数制度 第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者 二毕达哥拉斯学派 三欧几里得与原本 四数学之神阿基米德 第三讲中国古代数学瑰宝一周髀算经与赵爽弦图 二九章算术 三大衍求一术 四中国古代数学家 第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽 二笛卡儿坐标系 三费马的解析几何思想 四解析几何的进一步发展 第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景 二科学巨人牛顿的工作 三莱布尼茨的“微积分” 第六讲近代数学两巨星一分析的化身欧拉 二数学王子高斯 第七讲千古谜题一

8、三次、四次方程求根公式的发现 二高次方程可解性问题的解决 三伽罗瓦与群论 四古希腊三大几何问题的解决 第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念 二无穷集合论的创立 三集合论的进一步发展与完善 第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观 二人民的数学家华罗庚 三当代几何大师陈省身 学习总结报告电子课本-选修33普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-3球面上的几何 引言 第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系 二直线与球面的位置关系和球幂定理 三球面的对称性思考题 第二讲球面上的距离和角一球面上的距离 二球面上的角 第三讲球面上的基本图形一极与赤道 二球面二角形 三球面三角形1球

9、面三角形2三面角 3对顶三角形4球极三角形 第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形 三球面三角形的周长 四球面三角形的内角和 第五讲球面三角形的全等1“边边边”（s.s.s）判定定理 2“边角边”（s.a.s.）判定定理3“角边角”（a.s.a.）判定定理4“角角角”（a.a.a.）判定定理 第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式 二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理 二用向量方法证明球面上的余弦定理1向量的向量积 2球面上余弦定理的向量证明 三从球面上的正弦定理看球面与

10、平面 四球面上余弦定理的应用求地球上两城市间的距离 第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较 二欧氏平行公理与非欧几何模型庞加莱模型 三欧氏几何与非欧几何的意义 阅读与思考非欧几何简史 学习总结报告 附录 电子课本-选修34普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-4对称与群 第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1平面刚体运动的定义 2平面刚体运动的性质 思考题 二对称变换1对称变换的定义2正多边形的对称变换 3对称变换的合成 4对称变换的性质 5对称变换的逆变换 思考题三平面图形的对称群 第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn 二多项式的对称变换 三抽象群的概念1群的一

11、般概念 2直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰 二化学分子的对称群 三晶体的分类 四伽罗瓦理论 附录一 附录二 电子课本-选修41普通高中课程标准实验教科书数学选修4-1几何证明选讲 第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理 二平行线分线段成比例定理 三相似三角形的判定及性质1相似三角形的判定 2相似三角形的性质 四直角三角形的射影定理 第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理 二圆内接四边形的性质与判定定理 三圆的切线的性质及判定定理 四弦切角的性质 五与圆有关的比例线段 第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影 二平面与圆柱面的截线 三平面与圆锥面的截线 电子课本-选修42选修 4-2

12、第一讲线性变换与二阶矩阵 一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换 2.反射变换3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换（二）变换、矩阵的相等 二二阶矩阵与平面向量的乘法 （二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用 第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法 一复合变换与二阶矩阵的乘法 二矩阵乘法的性质 第三讲逆变换与逆矩阵 一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵 2.逆矩阵的性质 二二阶行列式与逆矩阵 三逆矩阵与二元一次方程组 1.二元一次方程组的矩阵形式 2.逆矩阵与二元一次方程组 第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量 一变换的不变量矩阵的特征向量1.特征值与特征向量 2.特征

13、值与特征向量的计算 二特征向量的应用1.a的简单表示 2.特征向量在实际问题中的应用 电子课本-选修45普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-5不等式选讲 第一讲不等式和绝对值不等式 一不等式 1.不等式的基本性质 2.基本不等式 3.三个正数的算术-几何平均不等式 二绝对值不等式 1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法 第二讲讲明不等式的基本方法 一比较法 二综合法与分析法 三反证法与放缩法 第三讲柯西不等式与排序不等式 一二维形式柯西不等式 二一般形式的柯西不等式 三排序不等式 第四讲数学归纳法证明不等式 一数学归纳法 二用数学归纳法证明不等式 电子课本-选修46普通高中课程标准

14、实验教科书 数学 选修4-6初等数论初步 第一讲整数的整除 一整除 1.整除的概念和性质 2.带余除法 3.素数及其判别法 二最大公因数与最小公倍数 1.最大公因数 2.最小公倍数 三算术基本定理 第二讲同余与同余方程 一同余 1.同余的概念 2.同余的性质 二剩余类及其运算 三费马小定理和欧拉定理 四一次同余方程 五拉格朗日插值法和孙子定理 六弃九验算法 第三讲一次不定方程 一二元一次不定方程 二二元一次不定方程的特解 三多元一次不定方程 第四讲数伦在密码中的应用 一信息的加密与去密 二大数分解和公开密钥 附录一剩余系和欧拉函数 附录二多项式的整除性 电子课本-选修47普通高中课程标准实验教

15、科书 数学 选修4-7优选法与试验设计初步 第一讲优选法 一什么叫优选法 二单峰函数 三黄金分割法0.618法 1.黄金分割常数 2.黄金分割法0.618法 阅读与思考黄金分割研究简史 四分数法 1.分数法 阅读与思考斐波那契数列和黄金分割 2.分数法的最优性 五其他几种常用的优越法 1.对分法 2.盲人爬山法 3.分批试验法 4.多峰的情形 六多因素方法 1.纵横对折法和从好点出发法 2.平行线法 3.双因素盲人爬山法 第二讲试验设计初步 一正交试验设计法 1.正交表 2.正交试验设计3.试验结果的分析 4.正交表的特性 二正交试验的应用 附录三 电子课本-选修49普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-9风险与决策 第一讲风险与决策的基本概念 一风险与决策的关系 二风险与决策的基本概念 1.风险（平均损失） 2.平均收益 3.损益矩阵 4.风险型决策 探究与发现风险相差不大时该如何决策 第二讲决策树方法 第三讲风险型决策的敏感性分析 第四讲马尔可夫型决策简介 一马尔可夫链简介 1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵 二马尔可夫型决策简介 三长期准则下的马尔可夫型决策理论 1.马尔可夫链的平稳分布 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 3.平稳准则的应用案例 附录