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1、浙江省温岭市中考数学一模试题含答案浙江省温岭市2018年中考数学一模试题含答案2018 年温岭市初中毕业升学模拟考试数 学 试 卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点：1全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分)1在 0.5， 0 ， 1， 2 这四个数

2、中，绝对值最大的数是( )A0.5 B 0 C 1D 22“厉行节约，反对浪费”势在必行最新统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮，将 210000000 用科学计数法表示为( )A2.1109 B0.21109 C2.1108 D211073不等式 2x10 的解集在数轴上表示正确的是( )0 5 0 5 0 5 0 5A B C D4如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( )A B C D5下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相垂直的四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相平分的四边形是平行四

3、边形6某次数学趣味竞赛共有 10 道题目，每道题答对得 10 分，答错或不答得 0 分，全班 40 名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是( )A75，70 B70，70 C80，80 D75，807小米在用尺规作图作ABC 边 AC 上的高 BH，作法如下：分别以点 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧交于 F；作射线 BF，交边 AC 于点 H；以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E；取一点 K，使 K 和 B 在 AC 的两侧；所以，BH

4、就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（ ）A B C D8足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好如右图的正方形网格中，点 A，B，C，D，E 均在 格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在( )A点 C B点 D 或点 EC线段 DE(异于端点) 上一点 D线段 CD(异于端点) 上一点 9对于代数式 ax+b(a，b 是常数)，当 x 分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、1、3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是( )A3 B2 C1 D310在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x，y

5、)为整点.下列命题中错误的是( )A存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点 B若 k 与 b 都是无理数，则直线 y=kx+b 不经过任何整点 C若直线 y=kx+b 经过无数多个整点，则 k 与 b 都是有理数D存在恰好经过一个整点的直线二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)119 的算术平方根是 .12掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数），向上一面出现的点数大于 2 且小 于 5 的概率为 .13一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S C（单位：）变化而变化的函数关系式是 . OA

6、B14已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax2 4x 1 0 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 .15如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，B=C=60，则弦 AB 的长为 .第 15 题16对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1x1 时，1y1，则称这个函数为“闭 函数”. 例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a 0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1) ，则 a 的取值范围是 .三、解答题(第 1720 题，每题 8 分，第 21 题 10 分，第 2223

7、题，每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17计算： 18某同学化简分式出现了错误，解答过程如下：第一步第二步 第三步（1）该同学解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）试写出此题正确的解答过程.19小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角ABC =45，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？( 1.41 )20有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了

8、探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值.表中的 m= ；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质： .21如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PFAE，垂足为 F（1）求证：PFAABE；（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由A

9、P DFB E C22“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交 10 元钱，就 可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极 大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图 根据以上信息，解答以下问题： (1) 本次调查了 名村民，被调查的村民中， 有 人参加合作医疗得到了返回款； (2) 该乡有 10000 名村民，请你估计有 人 参加了合作医疗；(3) 要使该乡两年后参加合作医疗的人数增加到9680 人，假设这两年的年平均增长率相同， 求年平均增长率？

10、23当前，交通拥堵是城市管理的一大难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力 起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速 80 千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流 速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 180 辆/千 米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当 0x20 时，桥上畅通无阻，车流速度都为 80 千米/小时， 研究表明：当 20x180 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）当 0x20 和 20x180 时，分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式；（2）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间

11、内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）w=xv可以达到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（7:309:30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持 40 千米/小时，问这天 早高峰期间高架桥分流了多少辆车?24(1) 知识储备如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的BC 上任意一点求证：PB+PC= PA.定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离(2)知识迁移我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以

12、 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段 的 长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).(3)知识应用判断题（正确的打，错误的打）：. 任意三角形的费马点有且只有一个( )；. 任意三角形的费马点一定在三角形的内部( ).已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为，求正方形 ABCD 的边长2018年温岭市初中毕业升学模拟考试参考答案 一、1D 2C 3D 4A 5B 6A 7D 8C 9B 10B二、113 12 13 14 (答案不唯一，满足均可) 1510 16或

13、(给出一个正确答案给3分) 三、17解：原式= 6分(每项2分) = 0 8分 18解：(1) 第 一 步开始出错的，其错误原因是 分子漏乘了(x-1) 2分 (2) 原式= 4分 6分 8分19解：过点C作CGDE交AB于H 2分 由题意得：四边形ABDE是矩形 ABDE CHB=90 CH=BD=33.1 4分 在RtCBH中， sinCBH= CH=BCsinCBH=28.220 6分 CG=CH+HG=33.1+20=53.155 答：桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿。 8分其它解法酌情给分 20(1) 2分 (2) 4分 (3) 如图所示 6分 (4) 图象关于直线x=2对称； 8分

14、图象永远在x轴的上方；（写上一个即可）其它结论酌情给分21证明：正方形ABCD ADBC B=90PAF=AEB PFAEPFA=B=90PFAABE 4分（2）情况1，当EFPABE时，则有PEF=EAB，PEAB， ADBC B=90 四边形ABEP为矩形PA=EB=2，即x=2. 6分情况2，当PFEABE时，且PEF=AEB时，PAF=AEBPEF=PAF，PE=PAPFAE 点F为AE的中点 AE=， 8分由，得： PE=5， PA= PE=5，即x=5. 9分当x=2或x=5时，以P，F，E为顶点的三角形与ABE相似 10分22（1）调查了 300 名村民，有 6 人参加合作医疗得

15、到了返回款； 4分（2）估计有 8000 人参加了合作医疗； 6分（3）解：设年平均增长率为x根据题意得： 10分解得： （舍去）答：年平均增长率为10% 12分（0x20）（20x180）23（1） 4分（2）当0x20时，w=80x k=800，w随x的增大而增大，当x=20时，w最大值=8020=1600 5分当20x180时， 当x=90时，w最大值=4050 8分综合上述两种情况，当x=90时，w最大值=4050 9分答：当车流密度为90时，车流量最大，最大值为4050辆/小时（3）当v=40时，得： ，解得 x=100 11分 w=10040=4000 分流了40002=8000（

16、辆） 12分答：这天早高峰期间高架桥分流了8000辆车24（1）证明：在PA上取一点E，使PE=PC，连接CE正三角形ABCAPC=ABC=60又PE=PC，PEC是正三角形CE=CP ACB=ECP=601=2又3=4 BC=ACACEBCP (ASA) 4分（2）线段 AD 的长度即为ABC的费马距离 6分过AB和AC分别向外作等边三角形，连接CD，BE，交点即为P0（过AC或AB作外接圆视作与图2相同的方法，不得分）。 8分（3）.（ ） .（ ） 10分解：将ABP沿点B逆时针旋转60到A1BP1，过A1作A1HBC，交CB的延长线于H，连接P1P，易得：A1B=AB，PB=P1B，PA=P1 A1，P1BP=A1BA=60PB=P1B P1BP=60P1PB是正三角形PP1=PBPA+PB+PC的最小值为P1A1+PP1+PC的最小值为A1，P1，P，C在同一直线上，即A1C= 12分设正方形的边长为2xA1BA=60 CBA=901=30在RtA1HB中，A1B=AB=2x，1=30得：A1H=x，BH=在RtA1HC中，由勾股定理得： 解得：x1=1 x2=1（舍去） 正方形ABCD的边长为2 14分