专项练习题集排列及排列数公式Word下载.docx

1、 CD【分值】5【答案】C【考查方向】本题主要考查了排列数公式的计算，属于基础题。【易错点】考查排列数公式的计算，容易出现粗心出错。【解题思路】根据已知的式子，然后根据排列数公式求出相应的结果。【解析】根据题意，由于从100，连续减小到45，共有56个连续自然数相乘，那么可知.所以选择C选项.2用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数共有：（ ） A268个 B152个 C60个 D504个【答案】D【考查方向】本题主要考查了排列及简单计算原理，注意考查排列的计算。【易错点】这种运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先从中抽取3个再求出其全排列

2、个数。【解析】用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数，就是求从9个元素中抽取3个的所有排列，故有个.所以选择D选项.3湖北某高校大二某班换届选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不同的任职结果有A16种 B18种 C20种 D 22种【答案】B【考查方向】本题主要考查了分类加法计数原理和排列数公式的应用。【易错点】本题会在讨论特殊元素的时候遗漏其中的情况。【解题思路】根据乙入选和不入选分类计数出再相加即可。【解析】从甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣

3、传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则选法有两种，一是乙入选，其任职有两种方法，其余两职位有种结果，所以有结果；当乙不入选，则由甲丙丁三个人担任，有种结果，所以换届后不同的任职结果有18种结果 ，所以选B选项。4湖南电视台“我是歌手”除了主持人之外还有6位歌手，演出顺序有如下要求：歌手甲必须排在第四位、歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，该演出顺序的编排方案共有（ ）A.36种 B.42种 C.48种 D.54种【考查方向】本题主要考查了排列的应用。【易错点】本题会在计算时出现失误而导致计算出错。【解题思路】要注意采用特殊元素优先,特殊位置优先然后分情况求解。【解析】由于歌

4、手甲必须排在第四位，所以可以不再考虑歌手甲，又因为歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，所以如果歌手乙排在最后一位，则有种排法；如果歌手乙也不排在最后一位，则最后一位还有三个歌手可选，所以有种排法，共有42种排法，所以选B选项。5湖北的一所高中要为班上的10名学生和他们的6老师拍照，要求排成一排，6位老师必须站在一起，不同的排法共有（ ）种 种【答案】A【易错点】本题易出现2位老师相邻而不考虑他们的顺序而导致错误。【解题思路】用捆绑法先将两位老师放到一起，然后看成5个对象的全排列再用分布乘法计数原理即可解出。【解析】要为10名学生和他们的6位老师拍照，要求排成一排，6位老师相邻，先捆绑

5、6位老师有，然后作为整体与其余的对象来排列可得共有种，那么根据分步乘法计数原理可知答案，所以选A选项。填空题:3个6计算： .【答案】40【考查方向】本题主要考查了排列数的公式应用。【易错点】本题由于记错排列数公式而出错。【解题思路】根据公式直接来计算【解析】因为. 7.语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法种数为 。 【答案】576【考查方向】本题主要考查了排列组合的综合应用。【易错点】本题往往会因为不会考虑相邻与不相邻的特殊要求导致错误，不会从反面去做。【解题思路】考虑正难则反，用间接法去解【解析】语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法先不考虑其

6、他因素的全部排列的种数为种，语数外都放到一起的排法种数为,故排法种数为-=576。8由5，6，7，8这四个数，组成个位数字不为6的没有重复数字的四位数，共有 个。【答案】18【考查方向】本题主要考查了排列数公式的应用。【易错点】本题没有优先考虑特殊情况导致出错。【解题思路】优先考虑特殊元素，然后其余的全排列。【解析】先确定个位有三种情况，其余进行全排列，故共有.综合题：2个 94个排球和2个篮球排成一排,其中篮球既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?【分值】6【答案】144.【易错点】不会对特殊位置进行处理。【考查方向】考查了排列数公式的应用，对捆绑法和插空法的考查。【解题思路】通过捆绑法和插空法来解答；【解析】4个排球成一排，有种排法，篮球不相邻也不能排在两端，则从排球之间的3个空中选2个排上，有种不同的排法，共有种不同的排法。10有一排共24个小车位，现在有18辆车停入车位,每辆车一个车位,剩下的空车位连在一起的共有多少种?【答案】;【易错点】本题容易计算出错；【考查方向】本题考查了排列数公式的应用以及捆绑法的应用。【解题思路】根据题意使用捆绑法进行解答；【解析】解：把18小车先排共有种排法，且形成19个空，再把连续的6个空位当成1个整体插入空隙中有19种方法,所以一共有种。