完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形.docx

1、完整版八年级下平行四边形难题全面专题复习最全面的平行四边形【镭霆数学】平行四边形专题复习一、平行四边形与等腰三角形专题例题1已知：如图，平行四边形 ABCD中，E为AD的中点，BE的延长 线交CD的延长线于点F.(1)求证：CD=DF(2)若AD=2CD请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形.训练一1.如图，在？ABCD中，分别以 AB AD为边向外作等边 ABE ADF,延长CB交AE于点G 点G在 点A E之间，连接CE CF, EF,则以下四个结论一定正确的是( )厶CDFA EBC/ CDF=/ EAF;厶ECF是等边三角形； CGL AEA.只有 B 只有 C 只有 D 2.如图，四

2、边形 ABCD是平行四边形， AB C和厶ABC关于AC所在的直线对称， AD和BC相交于点Q连接BB .(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)； J1 训练1.如图，过？ABCD勺对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线 EF与GH那么图中的？AEMG的面积Si与？HCFM勺面积S2的大小关系是（ ）A. S i S2 B. Sv S2 C. Si=Sa D. 2Si=S22.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物， 现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是 14m2，10m2，36mi，则第四块田的面积为 3.如图，AE/

3、 BD BE/ DF, AB/ CD 下面给出四个结论： （1） AB=CD （2） BE=DF （ 3） Sabd=Sbdf;（4） SaABE=SDCF.其中正确的有（ ）BC于点E,作AF垂直于直线CD于点 F,若 AB=5, BC=6,则 CE+CF的值为（ ）CE5.平行四边形 ABCD的周长为20cm, AE BC于点E, AF丄CD于点F, AE=2cm AF=3cm 求 ABCD勺面积.6.如图，四边形 ABCD勺对角线AC BD交于点P,过点P作直线交AD于点 E,交 BC于点 F.若 PE=PF 且 AP+AE=CP+CF(1)求证：PA=PC(2)若 BD=12 AB=1

4、5, / DBA=45，求四边形 ABCD勺面积.7 .如图，平行四边形 ABCD中, AB: BC=3 2，/ DAB=60 , E在 AB上，且 AE EB=1: 2, F 是 BC的中点，过 D分别作DPIAF于P, DQLCE于 Q贝U DP DQ等于（ ）A. 3: 4 B . . 13 : . 5 C . 13 : 6 D . 13 : 5三、平行四边形与角度专题例题3 如图，在平行四边形 ABCD中，/ BAD=32 .分别以 BC C 为边向外作 BCED DCF 使 BE=BC DF=D(CZ EBC2 CDF 延长 AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间，连接 AE AF

5、.(1)求证： ABEA FDA(2 )当AE AF时，求/ EBG的度数.训练三1.如图，将一平行四边形纸片 ABCD沿AE，EF折叠，使点E, B ，C在同一直线上，则/ AEF= 度.2.如图，已知平行四边形 ABCD DE是/ ADQ的角平分线，交 BC于点E.(1)求证：CD=CE(2)若 BE=CE / B=80,求/ DAE的度数.3.如图，E、F是？ABCD对角线AC上的两点，且求证：(ABEA CDF(2)Z 仁/ 2.四、平行四边形与线段专题例题4如图，ABCD为平行四边形，AD=2, BE/ AC,(1)求证：EF=DF(2 )若 AC=2CF / ADC=60 , AC

6、L DC 求 DE 的长.DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.E F D训练四1.如图，口ABCD勺对角线相交于点 0,过点0任引直线交 AD于E,交BC于 F,贝U OE _OF (填“”“ =”“v ”)，并说明理由.2.如图，在？ABCD中，对角线 AC BD相交于点 0,如果AC=14, BD=8, AB=x那么x的取值范围是.3.已知：如图，在 ？ABCDK/ ADC / DAB的平分线DF、AE分别与线段 BC相交于点F、E, DF与 AE相交于点G.(1)求证：AE! DF;(2 )若 AD=10 AB=6, AE=4,求 DF 的长.4.如图，已知 ABC是等边三角形，点(

7、1)求证：四边形 EFCD是平行四边形;(2 )若 BF=EF 求证：AE=AD5.占八、D F 分别在线段 BC AB上，/ EFB=60 , DC=EF如图，E、F分别是？ABCD的边AD BC上的点，且 AE=CF AF和BE相交于点G, DF和CE相交于H,求证：EF和GH互相平分.6.已知：平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O, BD=2AD , E, F, G分别是0C, 0D , AB 的中点.求证：(1) BE 丄 AC ; (2) EG=EF .7.如图，？ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将厶ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点, 若厶FDE的

8、周长为8 cm , FCB的周长为20 cm，贝U FC的长为 cm.18.如图，已知：在 ABC中，/ BAC=90，延长 BA到点D,使ADAB点 G E、F分别为边 AB2BC AC的中点.求证： DF=BE五、三角形中位线专题例题5如图， ABC的周长为26，点D, E都在边BC上, / ABC的平分线垂直于 AE垂足为Q / ACB的平分线垂直 于AD,垂足为P,若BC=1Q则PQ的长为（ ）3 5A. B . C . 3 D . 42 2训练五1.如图，AB/ CD E , F分别为AC BD的中点，若 AB=5 CD=3贝U EF的长是（ ）A. 4 B . 3 C . 2 D

9、. 12 .如图，在四边形 ABCD中 ,点P是对角线BD的中点，点 E、F分别是AB CD的中点，AD=BC /H分别是AB AG CD BD的PEF=30 ,则/ PFE的度数是（ ）A. 15 B . 20 C . 25 D . 303 .如图，D是厶ABC内一点,BDL CD AD=6BD=4, CD=3 E、F、G六、平行四边形综合探究专题例题6 如图所示，在 ABCD中, AB BC, / A与/ D的平分线交于点 E,/ B与/ C的平分线交于 F点，连接EF.(1) 延长DE交AB于M点，则图中与线段 EM定相等的线段有哪几条？说明理由；(不再另外添 加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？(3)如果将条件“ AB BC改为“ ABAB , D点在AC 上, AB=CD , E、F分别是BC、AD的中点， 连接EF并延长，与BA的延长线交于点 G,若/ EFC=60，连接GD，判断 AGD的形状并证明.