现代控制理论复习题库.docx

1、现代控制理论复习题库现代控制理论复习题库一、填空题1. 对任意传递函数，其物理实现存在的条件是 。2. 系统的状态方程为齐次微分方程，若初始时刻为0，x(0)=x0则其解为_。其中， _称为系统状态转移矩阵。3. 对线性连续定常系统，渐近稳定等价于大范围渐近稳定，原因是_整个状态空间中只有一个平衡状态_。4. 系统和是互为对偶的两个系统，若使完全能控的，则是_完全能控_的。5. 能控性与能观性的概念是由_卡尔曼kalman_提出的，基于能量的稳定性理论是由_lyapunov_构建的6. 线性定常连续系统，系统矩阵是_A_，控制矩阵是_B_。7. 系统状态的可观测性表征的是状态可由 输出反映初始

2、状态 完全反映的能力。8. 线性系统的状态观测器有两个输入，即_和_。9. 状态空间描述包括两部分，一部分是_状态_方程_，另一部分是_输出方程_。10. 系统状态的可控性表征的是状态可由 任意初始状态到零状态 完全控制的能力。11. 由系统的输入-输出的动态关系建立系统的_传递函数_，这样的问题叫实现问题。12. 某系统有两个平衡点，在其中一个平衡点稳定，另一个平衡点不稳定，这样的系统是否存在？_不存在_。13. 对线性定常系统，状态观测器的设计和状态反馈控制器的设计可以分开进行，互不影响，称为_分离_原理。14. 对线性定常系统基于观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统，它们的传递函数

3、矩阵是否相同？_不相同_。15. 线性定常系统在控制作用下作强制运动，系统状态方程为，若，系统的响应为，则若时，系统的响应为_。16. 设线性定常连续系统为，对任意给定的正定对称矩阵Q，若存在正定的实对称矩阵P，满足李亚普诺夫_，则可取为系统李亚普诺夫函数。17. 自动化科学与技术和信息科学与技术有共同的理论基础，即信息论、_控制论_、_系统论_。18. 系统的几个特征，分别是多元性、相关性、相对性、_整体性_、_抽象性_。19. 动态系统中的系统变量有三种形式，即输入变量、_输出变量_、_状态变量_。20. 线性定常系统的状态反馈系统的零点与原系统的零点是_的。21. 已知LTI系统的状态方

4、程为，则其状态转移矩阵是_。22. 已知LTI系统的系统矩阵为经变换后，变成，其系统特征值为_，其几何重数为_。23. 将LTI连续系统精确离散化为，采样同期设为0.02s，则_，_。24. n阶LTI连续系统能控性矩阵秩判据是_。25. n阶LTI连续系统能观性矩阵秩判据是_。26. 已知系统的输出y与输入u的微分方程为，写出一种状态空间表达式27. 已知对象的传递函数为，若输入信号为sin8t，则输出信号的频率是_Hz。28. 对于LTI系统，如果已测得系统在零初始条件下的冲激响应为，则在零初始条件下的阶跃响应是_。29. 已知，计算传递函数为_。30. 线性映射与线性变换的区别是_。31

5、. 线性变换的目的是_通过相似变换实现其相应的矩阵具有较简洁的形式，这在系统中体现为消除系统变量间的耦合关系_。32. 通过特征分解，提取的特征值表示特征的重要程度，而特征向量则表示_。33. 称一个集中式参数动态系统适定，指其解是存在的、唯一的，且具有_和_。34. 状态方程的响应由两部分组成，一部是零状态响应，一部分是_零输入_。35. 在状态空间描述系统时，状态的选择是_不唯一_(填“唯一”或“不唯一”)的。36. 在状态空间建模中，选择不同的状态变量，得到的系统特征值_不相同_。(填“相同”或 “不相同”)37. 一个线性系统可控性反映的是控制作用能否对系统的所有_变量_产生影响。 3

6、8. 一个线性系统可观性反映的是能否在有限的时间内通过观测输出量，识别出系统的所有_。39. 两个线性系统的特征方程是相同的，那么这两个线性系统的稳定性是_相同_的。 40. 系统的五个基本特征分别为：相关性、多元性、相对性、抽象性和_整体性_。41. 动态系统从参数随时间变化性来分，可分为：定常系统和_时变系统_。42. 输入输出关系可用线性映射描述的系统就称之为线性系统，实际上系统只要满足_叠加性_就是线性系统。43. 在状态空间中可采用数学手段描述一个动态系统，包括两部分：一部分为状态方程，另一部分为_输出方程_。44. 讨论某个的足够小领域内的运动，任一光滑非线性系统均可通Taylor

7、展开，在这个领域内可用一个_来代替。45. 根据线性系统的叠加性原理，系统的响应可以分解成两部分：零输入响应和_零状态响应_。46. 系统的变量分为三大类：即输入变量、_状态变量_和输出变量。47. 几乎任何稳定的控制系统具有一定的鲁棒性，这主要是因为_的作用。48. 采样是将时间上连续的信号转换成时间上离散的脉冲或数字序列的过程；保持是将_的过程。49. 线性系统只有一个平衡点，线性系统稳定性取决于系统矩阵的_特征值_，而与初始条件和输入无关。50. 判断是否为状态转移矩阵，其条件是只要满足_。51. 状态转移矩阵具有_唯一性_、自反性、反身性以及传递性。52. 若系统矩阵A的某特征值代数重

8、数为3，几何重数为3，说明矩阵A化成Jordan形后与该特征值对应的各Jordan块是_阶。53. 在反馈连接中，两个系统（前向通道和反馈通道）都是正则的，则反馈连接_不一定_(填一定或不一定)是正则的。54. 串联的子系统若均为真的，则串联后的系统是_也为真_。55. 对一个动态系统，输入的正弦信号，其非钳位输出信号的基波频率是_100_rad/s。56. 严格真的传递函数通过单模变换后转化成的Smith-McMillan规范型_不一定_ (填一定或不一定)是严真的。2、判断题1. 任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。( )2. 设是常阵，则矩阵指数函数满足。( )3. 对于SISO

9、线性连续定常系统，在状态方程中加入确定性扰动不会影响能控制性。( )4. 对SISO线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。( )5. 对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统与原系统是代数等价的。( )6. 对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。( )7. 线性连续定常系统的最小实现是唯一的。( )8. 给定一个标量函数一定是正定的。( )9. 稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。( )10. Lyapunov第二法只给出了判定稳定性的充分条件。( )11. 对于一个能观能控的线性连续定常系统，一定具有输出反馈的能镇定性。( )12. 若一个线性连续

10、定常系统完全能控，则该系统一定可能通过状态反馈镇定。( )13. 若一个线性连续定常受控系统能控但不能观，则通过输出反馈构成的闭环系统也是同样能控但不能观的。( )14. 针对某一问题，镇定性问题完全可以通过极点配置方法解决。( )15. 能镇定的线性连续定常系统可以通过状态反馈将所有极点任意配置。( )16. 对于SISO线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。( )17. 对于线性连续定常系统，状态反馈不改变系统的能观性,但不能保证系统的能控性不变。( )18. 对一个系统，只能选取一组状态变量。( )19. 状态转移矩阵由系统状态方程的系统矩阵决定，进而决定系统的动态

11、特性。( )20. 若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。( )21. 若一个对象的线性连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。( )22. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。( )23. 对系统，其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。( )24. 对不能观测的系统状态可以设计降维观测器对其观测。( )25. 对于线性连续定常系统，用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统具有相同的传递函数矩阵。( )26. 对于一个n维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状

12、态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n维的。( )27. 对于任一线性定常连续系统，若其不可观，则用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统是不具有相同的传递函数矩阵的。( )28. 基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。( )29. 对于线性定常连续系统，就传递特征而言，带状态观测器的反馈闭环系统完全等效于同时带串联补偿和反馈补偿的输出反馈系统。( )30. 非线性系统在有些情况下也满足叠加定律。( )31. 给定一个系统： (A、B、C 是常阵)，一定是严格的线性定常连续系统。( )32. 对于线性系统有系统特征值和传递函数(阵)的不变性以及特征多项

13、式的系数这一不变量。( )33. 任何一个方阵的均可化为对角化的Jordan型。( )34. 在反馈连接中，两个系统(前向通道和反馈通道中)都是正则的，则反馈连接也是正则的。( )35. 线性系统的状态转移矩阵是唯一的。( )36. 判定是否为状态转移矩阵其条件是只要满足( )37. 采用理想采样保持器进行分析较实际采样保持器方便。( )38. 若A、B是方阵，则必有成立。( )39. 对一个系统，只能选取一组状态变量。( ) 40. 对SISO线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控。( ) 41. 线性连续定常系统的最小实现的维数是唯一的。( )42. 稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。( ) 43. 若一个线性连续定常受控系统能控但不能观，则通过输出反馈构成的闭环系统也是同样能控但不能观的。( ) 44. 对系统，其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。( ) 45. 对不能观测的系统状态可以设计全维观测器对其观测。( ) 46. 对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。( ) 47. 基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。( ) 48. 对于线性连续定常系统，状态反馈不改变系统的能观性，但不能保证系统的能控性不变。(