小学数学《正比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx

1、预设：1小时生产15吨啤酒，2小时生产30吨啤酒，3小时生产45吨啤酒这么多信息其实都在描述哪两种量？学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量工作时间和工作总量，并提出数学问题。【设计意图】以谈话的形式引入，通过对提供的工作时间与工作总量的数据的观察，学生初步感知两种相关联的量。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分体验了数学与生活的密切联系，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。二、分析素材，理解概念（一）分析比较，初步感知变化规律工作总量和工作时间这两种量有什么关系呢？请同学们认真观察表格，可以算一算、比一比（0不参与计算），关于工作时间和工作总量你有什么发现？预设1：工作时间越长，工作总

2、量就越多；工作时间越短，工作总量越少。预设2：工作时间扩大（缩小），工作总量也随着扩大（缩小）。预设3：工作效率不变，=15，=15。提问：那工作总量和工作时间的比值15表示什么？追问：如果用一个式子来表示它们三者的关系，可以怎样写？板书：=工作效率（一定）小结：通过横向观察，我们发现工作时间变化，工作总量也随着变化，工作总量和工作时间是两种相关联的量。通过纵向观察，我们发现工作总量和工作时间的“变化”中还蕴含着“不变”，工作效率不变，也就是工作总量和工作时间的比值是一定的。（二）借助图像，直观感受变化规律工作总量和工作时间的变化情况还可以用下图来表示。横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量，表格

3、中的数据可以用图中的哪些点来表示？引导学生明确表格中每一组对应的数据都能在图中找到一个对应的点。如果将这些点依次连接，会是什么样子？在图像中你还能发现工作时间和工作总量变与不变的规律吗？如果继续画下去，整个变化趋势是怎样的？通过观察图像，我们也发现了工作时间和工作总量这两种量“变”与“不变”的规律，而且发现根据它们的关系所绘出的图像是一条直线。（三）补充素材，进一步理解变化规律刚才我们借助观察表格、写关系式、认识图像，研究了工作总量和工作时间的关系。生活中还有许多相关联的量，下面让我们一起去了解一下青岛啤酒大厦。（课件出示啤酒大厦高度记录表）楼层（层）123高度（米）51015表格中有哪两种量

4、？你能像我们刚刚研究工作总量和工作时间那样，看看楼层和高度又有怎样的关系呢？学生独立思考，合作探究，进行全班交流。楼层和高度是两种相关联的量，楼层变化，高度也随着变化；高度与楼层的比值一定。用一个关系式表示为： =每层楼的高度（一定） 如果把高度和楼层的关系也画出来，想一想会是什么样呢？啤酒大厦还有负一层，距离地面深5米，这个点应该在哪里？负二层，深10米呢？想象一下，如果这座大厦继续往上建，继续往下挖，这个图像的变化趋势是什么样子？根据楼层和高度的关系画出来的图像也是一条直线。【设计意图】通过分析数据、用关系式表达、图像直观表征层层剖析、由表及里，使学生深入理解成正比例的两个量“变”与“不变

5、”的规律。使学生经历数形结合、一一对应，直观感受正比例图像的直线特点，同时自然地渗透函数思想，加深对成正比例的两个量的变化规律的理解与掌握，进一步提升学生分析比较、归纳概括的能力。三、借助素材，总结概念（一）联系对比，归纳概括正比例的意义刚才我们一起研究了两组不同的量，它们的关系有什么相同的地方吗？都是两种相关联的量。它们的比值不变。它们的图像都是一条直线。像这样的两种相关联的量的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（二）抽象概括正比例关系式如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值一定，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生回答板书：=k（一定

6、）刚才我们用文字、符号和图像三种方法对正比例的意义进行了描述，这就是今天我们要学习的新知识“正比例的意义”。（板书课题）生活当中，像这样的成正比例的量有很多，你能举个例子吗？【设计意图】联系对比寻找两组数量关系的相同点，使成正比例的两种量的变化规律进一步凸显，正比例的概念水到渠成。寻找生活中成正比例的量，将数学与生活紧密相连，感受数学的价值，同时培养学生有条理、有逻辑地分析问题、解决问题的思维习惯，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。四、巩固拓展，应用概念1.判断：哪个表中的两种量成正比例？为什么？（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（分）81220字数125020002500300

7、05000（2）播音员的已播字数和未播字数如下表。时刻8:02030405已播字数2505007501000未播字数学生完成后交流，老师质疑都是相关联的量，为什么第一组中的两个量成正比例，第二组中的两个量却不成正比例？满足是两种相关联的量，并且比值一定才能成正比例，而其中比值一定尤为重要。2.我们再来看一次真实的科学研究：燕鸥飞行。图像中的两种量成正比例吗？你能预测4个月零10天（大约130天）之后，这只燕鸥的飞行路程吗？学习正比例的意义，可以帮助我们在实际生活中进行计算和预测。3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）一个人的年龄与体重（2）正方形的周长和边长。如果没有数据

8、，可以采用“举例子”和“写公式”的方法来判断两种量是否成正比例。【设计意图】练习的设计先是让学生在熟悉的情境和素材中经历寻找数据、进行运算、加以判断的过程，又提高了抽象程度，从表格到文字，加深学生对正比例的意义有更为清楚的理解和掌握。最后，现代人的科学实验，引导学生用正比例的意义进行合理的解释，使学生体会到了正比例的意义在生活中的实际应用。五、回顾梳理，反思总结这节课我们一起探究了正比例的意义，回想一下我们经历了怎样的研究过程？（课件引导学生回顾探究过程）通过这一节课的学习，你有哪些收获？学会了怎样判断两个量是否成正比例。学会了数形结合的思想方法。我觉得生活中处处有数学。你想将这节课的“积极”

9、、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五个苹果送给谁？总结：大家不仅会学习还会欣赏，希望你还能带着数学的眼光观察生活，相信你会有更多的收获！【设计意图】通过全面的回顾梳理，形成对正比例意义的完整认识，进一步明确判断两个量是否成正比例的方法，培养了学生的自我反思和全面梳理概括的能力。并通过教师的评价、学生自评、互评真正实现不仅关注学习结果，更要关注学习过程。正比例的意义学情分析学生在三年级学过商不变的性质，在四年级学过分数的基本性质，在六年级学习了比和比例的有关知识，还学习过一些常见的数量关系。这些知识都是学习“成正比例关系”的前提。学生容易掌握的是判断有具体数据的两种量是否成正比例，最难掌

10、握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。正比例的意义效果分析通过本节课的学习，学生对于两种相关联的量有了比较深刻的认识：知道了一种量变化，另一种量也随着变化，它们就是两种相关联的量。也掌握了如何判断成正比例关系：要同时满足两种相关联的量和比值一定，其中比值一定尤为重要。但是因为本节课的时间有限，练习设计的比较少，对于没有数据进行判断正比例关系学生还是有一定难度的。正比例的意义教材分析正比例的意义是六年级下册第三单元的内容。本单元是在学生掌握了比的知识基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对于比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初

11、步的函数观念，提高解决实际问题的能力。研究报告单研究课题正比例的意义探究者探究时间指导教师探究一： 啤酒生产情况记录表结合表格研究一下，关于工作时间和工作总量你有什么发现？探究二： 青岛啤酒大厦高度记录表楼层/层高度/米结合我们研究工作总量和工作时间的方法，1. 看一看：楼层和高度是两种相关联的量吗？2. 算一算：它们的变化有什么规律？3. 想一想：你能得到一个关系式吗？反思与收获正比例意义课后反思“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩

12、子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：一、联系生活，从生活中引入 数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从啤酒生产情况记录表中研究工作总量和工作时间的关系，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。二、在观察中思考 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两种相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩

13、子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。三、在合作中感悟 新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两种相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自主探究，在小组里进行合作交流，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。四、在练习中巩固提升 为了及时巩固新知识，增加了两组对比练习、看图判断关系和离开数据进行判断，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。因为评价语言还稍显欠缺，课堂活跃度还不够，今后需要继续努力。正比例的意义课标分析课标要求，通过具体情境认识成正比例的量，会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值，能找出生活中成正比例关系的量。本节课需要引导学生认识正比例的量并会判断，知道正比例图像是一条直线，能找出生活中成正比例关系的量。