第九章 电 场Word文档格式.docx

1、例3如图912所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的 三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2， 且每个电荷都处于平衡状态。 （1）如q2为正电荷，则q1为_电荷,q3为_电荷 图912 （2）q1、q2、q3三者电量大小之比_。对q2，只要q1、q3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，而对q1、q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。 对q2有： 对q1 有： 可得： q1q2q3=1 答案为：（1）负、负 （2） 点评：本题是库仑定律与质点的平衡结

2、合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷都处于平衡状态。例4如图913所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C 三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电量均 为q。现对施一水平力的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程 中保持间距r不变，求：（1）球的电性和电量；（2）水平力的大小。 图913A球受到B球库仑斥力F!和C球库仑力F2后，产生水平向右加速度，故F2必为引力，C球带负电。A、B、C系统研究得： =F/3m 研究球有：联立可得：qc=2q，F=3kq2/r2库仑定律与力学平衡规律或牛顿运动定律综合，包含了库仑力的大小和方向、牛顿运动定律、力的合成和分解，一定要注意

3、各部分知识的相互联系和综合运用。 例5滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、 刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。及分别接于直流高压 电源的正、负极，并令C接地，如图914所示。电源电压很高， 足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子。现有导电性 能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落。沿导板B到 达转动着的滚筒C，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝 缘性。（1） 试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉粒 a、b进行分选的； 图914（2） 粉粒经a、b分选后分别掉在哪个料槽中？（3） 刮板D的作用是什么？（1）放电针G附近的空气，受高压电场作用而

4、电离。在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒a、b上，使a、b带负电。带负电的物质粉粒，因具有良好的导电性，所以在与带正点的滚筒C接触后，其上的负电被C上的正电中和并带上正电。带了正电的粉粒a一方面随滚筒转动，一方面受到C上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽F。 绝缘性能良好的粉粒b，其所带负电不容易传给滚筒C。在C的静电吸引力作用下，b附着于C的表面并随C转动。最后，b中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E。（2） a粉粒落入料槽F，b粉粒落入料槽E。（3）粉粒b中较小者，因其重力较小，不能借助重力落入E中。它们附着于滚筒表面随C转至D处，由刮板D将其

5、刮入料槽E。这是一道库仑力实际应用的题，要学会从具体的物理情景中经过分析和推理，将蕴涵的物理知识、物理规律反映出来，高考十分强调对知识的实际应用的考查。当堂反馈1有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍？（4/7）2如图915所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m， 带正点荷量都是q，连接小球的绝缘细线均为l，则连接B、C的细线张力为_ _-，连接A、B的细线张力为_.。（；）强化训练 图9151下列说法正确的是： （ ） A. 元电荷是质子 B. 元电荷是

6、电子 C. 元电荷是带电物体电荷量的最小值 D .物体带电的电荷量是元电荷电量的整数倍2如图9.16所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2， 带电量分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为1、， 且恰好处于同一水平面上，则 图914A. 若q1=q2, 则1=2 B. 若q1q2, 则12 C. 若m1=m2, 则1=2 D, 若m1m2, 则12图9163.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距L，它们带有同种等量电荷时，相互间的库仑力为F1，若保持它们间的距离不变，使它们带上与前次等量的、但异种电荷时，相互间的库仑力为F2，则两力大小 AF1=F2 B.F1F2 CF1F

7、2 D无法判断4为测定水分子是否为极性分子，可做如下实验：在酸试滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水漫漫如线状流下，把丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明（ ） A水分子是非极性分子 B. 水分子是极性分子 C. 水分子是极性分子，且带正电 D. 水分子是极性分子，且带负电5如图917所示，有两个完全相同的带电金属球AB，固定在绝缘地板上。A在离B高H的正上方由静止释放。与B正碰后回跳高度为h，设整个过程只有重 力、弹力、和库仑力，且两球相碰时无能量损失，则 A.若A、B带等量同种电荷,hH B若A、B带等量同种电荷,h=H C 若A、B带等量异种电荷,hH D

8、若A、B带等量异种电荷,h=H 图9176.如图918所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在 一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作 用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全相同的金属球C 先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的压缩 图918 量变为 （ ） A.x0/4 B.x0/8 C大于x0/8 D.小于x0/87设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电量为e，则电子绕核做匀速圆周运动的速率为_，周期为_。8. A、B为两个带正电荷的小球，在光滑的绝缘水平面上正对、相向地在一条直线上运动，已知两球质量关系mA=mB

9、，两球速度的大小分别为VA=2V0，VB=V0，两球带电量qA=qB，当两小球相距最近时，球的速度为_方向与_的初速度方向相同。 9.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是_。 10A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长都是l，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直，而且B球被固定不能移动，A球在力的作用下偏离B球为x的地方静止平衡；现在保持其它条件不变，用改变A球质量的方法，要使A球在距B为x/2处平衡

10、，求A球的质量应是原质量的多少？92 电场 电场强度及电场线1 电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它的定义式为：E=F/q。应用定义式应注意：（1）适用于任何静电场；（2）E是由电场本身性质及空间位置决定的，与检验电荷q无关，是一种测定电场强度的方法；（3）E是矢量，规定：电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力方向相同。同时应区别于点电荷的电场强度公式：E=kQ/r2。应用此式要注意：（1）只适用于点电荷产生的电场；（2）式中的Q为场源点电荷的带电量，r为电场中某点到场源电荷间的距离。由此式可知，电场中某点的场强由Q、r决定；（3）具体计算时，Q均用正值，某点的场强方向为：当Q为正

11、时，某点的场强方向是背向Q，当Q为负时，某点的场强方向指向Q。2 电场线是用几何的方法来描述电场性质的很重要的方法， 要熟悉几种典型电场线分布特点：孤立正、负点电荷；等量异种电荷；等量同种电荷；匀强电场。例1如图921所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引 入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象， 那么下面说法中正确的是 （ ）A该电场是匀强电场Ba、b、c、d四点场强大小关系是：EdEaEbEc 图921C这四点场强大小关系是：EaEbEcEd，场源是正电荷，位于A点D无法判断a、b、c、d四点场强大小关系从坐标的函数关系可确定，a、b、c、d都是过原点的倾斜直线

12、，由场强的定义式可知，其斜率各点的场强大小，斜率不同，说明该电场一定不是匀强电场。选项B正确。注意a、b两点表示正电荷受力方向为正，c、d两点表示试探电荷为负电荷，所受的电场力为负。例2如图922所示，在真空中有两个点电荷Q1=+3.010-8C 和Q2=3.010-8C，它们相距0.1m，求电场中A点场强。A点与两个 点电荷的距离r相等，r=0.1m。真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和 E2，它们大小相等，方向如图923所示，合场强E。场强E1，场强 图923 E2向上平移后的矢量三者构成一正三角形，故E与Q1Q2平行，且 E=E1=E2=kQ/r2=9.01093.010

13、-8/（0.1）2N/C=2.7104N/C用E=kQ/r2求解E时，同样应注意大小根据E=kQ/r2， 带电量的绝对值，方向根据电场电荷的电性决定。例3如图924所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 图923 AOB匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受 的另一个力的大小和方向变化情况是 （ ）A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 图924D先变小后变大，方向水平向右等量异种电荷电场线分布如图925所示，由图中电场 线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密，从O到B电场线由 密到疏，所以从AOB，电场强度应由小变大，再由大变小，而

14、电 场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图925示，由于电 子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场 图925 力大小相等方向相反，电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从AOB过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小。所以选项B是正确的。例4图926中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ） A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在a、b两点的受力方向 图926 C带电粒子在a、

15、b两点的速度何处较大D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的，从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力，即a、b两点受力方向如图所示；若粒子从a向b运动从图中可得F与v的夹角大于90角，电场力做负功、粒子动能减少，电荷电势能增加，综上所述：BCD正确。例5如图927所示，上、下两带电小球的质量均为，所带电荷量分别q为和q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。（1）平衡时的可能位置是图中的哪一个？ 图927（2）两根绝缘线张力大小为 （ ）AT1=2mg

16、 ， T2= BT12mg ， T2CT12mg ， T2 DT1=2mg ， T2对第（1）问，先把两小球看作一个整体。这整体受到的外力为：竖直向下的重力2mg；水平向左的电场力qE（+q受力）；水平向右的电场力qE（q受力）；由平衡条件Fx=0和Fy=0可推知上段绳子的拉力一定与重力2mg等大反向，即上段绳竖直。隔离分析下球的受力，如图927所示，向下的重力mg；水平向右的电场力qE；绳子的拉力T2；上球对下球的吸引力F引。要使Fx=0，绳必须倾斜，故选A。对第（2）问，对整体用Fy=0得：T1=2mg；对下球用平衡条件推论得：T2+F引=,则T2，答案选D。1如图928所示，半径为R的圆

17、环，均匀带有电量为 Q的正电荷。先从环上截取S的一小段，若SR，且圆环剩余部分 的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小 为_,方向为_。 ；沿S与O 的连线指向S ） 2图929所示，AB是电场中的一条电场线，在P点由静止 释放一个重力不计的正电荷，则电荷的运动情况是 （ ） A 电荷一定向B点做加速运动 图929B 电荷一定向B点做匀加速运动 C 电荷一定向B点做匀速运动 D 电荷一定向B点做变加速运动（A、D）强化训练1 图9210（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线， 图9210（b）则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电量 与所受电场力数量间的函数关系，由此可以

18、判定 （ ） A场源是正电荷，位于A点 B场源是负电荷，位于B点C场源是正电荷，位于B点 D场源是负电荷，位于A点 图92102法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场， 图9211 为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法为中正确的是 （ ） A a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电量 B a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电量 C a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电量 D a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电量 图92113一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q的负电荷，在没有电场时，单摆做简谐运动，周期为T；若在摆动过程中，突然在单摆所在的区域加一个竖直向上的匀强电场

19、，则单摆的振动周期 （ ） A变大 B变小 C不变 D无法确定4如图9212所示，一带点粒子从A运动到B，径迹如虚线所示， 由此可见 （ ） A粒子带负电 B粒子的加速度不断减小 C粒子在A点时动能较大 DB的场强比A的场强大 图92125如图9213所示，轻绳系一带正电、重G的小球悬挂在竖直向上 的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖直平面内作圆周运动，则 A小球可能作匀速圆周运动 B小球只能作变速圆周运动 C在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小 D小球经最低点A时 绳子拉力可能最小 图92136在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2

20、010-8c的试探电荷，其所受电场力为2010-6N。将该试探电荷移去后，B点的场强为_，C点的场强为_。如果要使B点的场强为零，可能在C点放 一个电量是A点处带电小球的电量的_倍的_电荷 7如图9214所示，在匀强电场中将一个带电量为q、质量为m的 小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，此直线与竖直方向的夹角为， 则匀强电场E的最小值是_。 8质量为m、电量为q的质点在静电力作用下以恒定的速率 v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为弧度，AB 弧长为S，则AB弧中点的场强大小E=_。 图92149沿水平方向的场强为E=866103v/m的足够大的匀强电场 中，用绝缘细线系一个质量

21、m=60g的带电小球，线的另一端固定 于O点，平衡时悬线与竖直方向成角，=30，如图9215所 示，求（1）小球所带的电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度 多大？（g取10m/s2） 图921510如图9216所示，光滑绝缘轨道上有两个质量均为m 的带电小球A、B，分别带有+4Q、Q的电量。在水平向右的、 场强为E的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动过程中两 球相对位置不变，求它们之间的距离。 图9216 93电势 电势差 电势能1正确理解电势、电势差、等势面的概念（1）电势差U：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做两点间的电势差。公

22、式为：UAB=WAB/q。单位：伏，符号V。电势差有正负：UAB=UBA。（2）电势：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差，可类比于重力场的高度概念。电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关。电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。由电场线可判定：沿着电场线的方向，电势越来越低。（3）等势面：即电势相等的点构成的面。等势面上任两点的电势差Uab=0，故从等势面的一点移至另一点电场力做功W=qUab为零；因此等势面与电场线垂直。2弄清电势与场强的关系（1）电场强度是描述电场中某点力的性质的物理量，而电势是描述电场中某点能的性质的物理量；它们之间没有直接关系，场强大

23、的地方，电势不一定高，场强小的地方电势不一定低，反过来，电势高的地方场强不一定大，电势低的地方场强不一定小。它们之间的联系是：场强的方向是电势降落最快的方向。在匀强电场中，有：E=U/dcos。（2）顺着电场线方向电势逐渐降低；电场线一定跟等势面垂直；电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；电场线或等差等势面密集处场强大，稀疏处场强小。3电场力做功与电势能的变化及做功的计算式（1）电场力做功的特点：和重力做功一样，与路径无关。电场力做正功，电势能减小，转化为其它形式的能量；电场力作负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能。（2）电场力做功的计算A用功的定义式W=FScos来计算（

24、F为恒力，仅适用于匀强电场中）B用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=。C用WAB=qUAB来计算。此式适用于任何电场。例1将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6010-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7010-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系 （ ） Amn0 Bnm0 Cnm0 Dmn0取无穷远电势=0对正电荷：WM=qUM=q（-M）=qM M=WM/q=610-9/q对负电荷：WN=qU N=q（N0）=qN N=WN/q=7 所以nm0，选项C正确例2图931a、b中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a点由

25、静止释放，沿电场线向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法 中正确的是 （ ） A带电粒子在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 Ba点的电势比b点的电势高 C带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 Da点的电场强度比b点的电场强度大 图931粒子从a点静止释放，到b点速度又变为零，运动过程为先加速后减速。由于粒子受到重力和电场力作用，且a、b在同一电场线上，因此电场力方向均竖直向上，故A正确。在a点电场力大于重力，在b点电场力小于重力，说明a点的场强大于b点场强。D正确。由于电场线方向向上，a点电势高，B正确。且电场力作正功，电势能减小，所以带电粒子在a点电势能大，在b点电势能小。故C错。例3如图932所示，O点置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC=30，A距OC的高度为h，若小球通过点的速度为v，则下列叙述正确的是（ ）A 小球通过C点的速度大小是