GARCH模型在金融数据中的应用Word文档下载推荐.docx

1、6 年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本， 完成以下实验步骤：（一） 沪深股市收益率的波动性研究（二） 股市收益波动非对称性的研究（三） 沪深股市波动溢出效应的研究2、实验要求：（1）深刻理解本章的概念；（2）对实验步骤中提出的问题进行思考；（3）熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。四、实验指导1、描述性统计（1）导入数据，建立工作组打开 Eviews 软件，选择 “File菜”单中的 “New Workfile ”选项，在 “Workfile f requency ”框 中选择“ undated or irregular ”，在 “Starto bservation 和”“E

2、ndo bservation 框”中分别输入 1 和 1444，单击“ OK”。选择“ File ”菜单中的“ Import-Read Text-Lotus-Excel ”选项，找到要 导入的名为 EX6.4.xls 的 Excel 文档完成数据导入。（2）生成收益率的数据列在 Eviews 窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令： genr rh=log（sh/sh（-1） ，回 车后即形成沪市收益率的数据序列 rh ，同样的方法可得深市收益数剧序列 rz 。（3）观察收益率的描述性统计量双击选取“ rh ”数据序列，在新出现的窗口中点击 “View ” “Descriptive Stati

3、stics “ Histogram and Stats ”，则可得沪市收益率 rh 的描述性统计量，如图 7 1 所示：图 7 1 沪市收益率 rh 的描述性统计量同样的步骤可得深市收益率 rz 的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本 期内沪市收益率均值为 0.027% ，标准差为 1.63%，偏度为 -0.146，左偏峰度为 9.07，远高于 正态分布的峰度值 3，说明收益率 r t 具有尖峰和厚尾特征。 JB 正态性检验也证实了这点， 统计量为 2232，说明在极小水平下， 收益率 r t显著异于正态分布； 深市收益率均值为 -0.012% ， 标准差为 1.80%，偏度为 -0

4、.027，左偏峰度为 8.172，收益率 r t同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。2、平稳性检验再次双击选取 rh 序列，点击“ View”“ Unit Root Test ”，出现如图 72 所示窗口：图 7-2 单位根检验对该序列进行 ADF单位根检验， 选择滞后 4 阶，带截距项而无趋势项， 所以采用窗口的 默认选项，得到如图 73 所示结果：图 7-3 rh ADF 检验结果在 1% 的显著水平下，两市的收益率 r t 都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序 列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一 致： Pagan（1996）

5、和 Bollerslev（1994） 指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走） ， 而收益率序列通常是平稳的。7.5）3、均值方程的确定及残差序列自相关检验 通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后 15 阶存在显著的自相 关，因此对两市收益率 r t 的均值方程都采用如下形式：rt c art 15 t（1）对收益率做自回归在 Eviws 主菜单中选择“ Quick ”“ Estimation Equation ”, 出现如图 7 5 所示 窗口：图 7-5 对收益率 rh 做自回归在“ Method”中选择 LS（即普通最小二乘法） ，然后在“ Es

6、timation settings ”上方空白处输入图 75 所示变量， 单击“OK”，则出现图 7-6 所示结果：图 7-6 收益率 rh 回归结果（2）用 Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：点击“ View” “ Residual Test ”“Correlogram-Q-statistics ”，选择 10 阶滞后，则可得沪市收益率 rh 残差项的自相关系数 acf 值和 pacf 值，如图 77 所示：图 7-7 沪市收益率 rh 残差项的自相关系数 acf 值和 pacf 值点击“ View” “ Residual Test ”“ Corre

7、logram Squared Residuals ”，选择 10阶滞后，则可得沪市收益率 rh 残差平方的自相关系数 acf 值和 pacf 值，如图 7 8 所示：图 7-8 沪市收益率 rh 残差平方的自相关系数 acf 值和 pacf 值 采用同样的方法，可得深市收益率 rz 的回归方程及残差、残差平方的 acf 值和 pacf 值。结果表明两市的残差不存在显著的自相关， 而残差平方有显著的自相关。（3）对残差平方做线性图。对 rh 进行回归后在命令栏输入命令 :genr res1=resid2 ，得到 rh 残差平方序列 res1, 用同样的方法得到 rz 残差平方序列 res2 。双

8、击选取序列 res1 ，在新出现的窗口中选择 “View” “ Line Graph ”，得到 res1 的线性图如图 7-9 所示图 7-9 rh 残差平方线状图同理得到 rz 残差平方线状图 :图 7-10 rz 残差平方线状图可见 t2 的波动具有明显的时间可变性（ time varying ）和集簇性（ clustering ） ,适合用GARCH 类模型来建模。（4）对残差进行 ARCH-LM Test 依照步骤（ 1），再对 rh 做一次滞后 15 阶的回归，在出现的“ Equation ”窗口中点击 “View ” “Residual Test ”“ ARCH LM Test”,

9、选择一阶滞后，得到如图 711 所示 结果：图 7-11 rh ARCH-LM Test对 rz 方程回归后的残差项同样可做 ARCH-LM Test ，结果表明残差中 ARCH效应是 很显著的。4、GARCH类模型建模（1）GARCH（1,1）模型估计结果点击“ Quick ”“Estimate Equation ”，在出现的窗口中 “ Method”选项选择 “ ARCH”, 可以得到如图 712 所示的对话框。在这个对话框中要求用户输入建立 GARCH 类模型相关的参数： “ Mean Equation Specification ”栏需要填入均值方差的形式； “ ARCH-M term

10、”栏需要选择 ARCH-M 项的形 式，包括方差、标准差和不采用三种； “ARCH Specification ”栏需要选择 ARCH 和 GARCH 项的阶数，以及估计方法包括 GARCH 、TARCH 和 EGARCH 等等；“ Variance Regressors” 栏需要填如结构方差的形式，由于 Eviews 默认条件方差方程中包含常数项，因此在此栏中 不必要填入“ C”。我们现在要用 GARCH （1,1）模型建模，以沪市为例，只需要在“ Mean Equation Specification ”栏输入均值方差“ RH C RH（-15） ”，其他选择默认即可，得到如图 7 13

11、和图 7 14 所示的结果。图 7-13 沪市收益率 GARCH（1,1） 模型估计结果图 7-14 深市收益率 GARCH（1,1）模型估计结果可见，沪深股市收益率条件方差方程中 ARCH项和 GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。沪市中 ARCH 项和 GARCH 项系数之和为 0.98，深市也为 0.98 ，均小于 1。 因此 GARCH（1,1） 过程是平 稳的，其条件 方差表现出均 值回 复MEAN-REVERSION ），即过去的波动对未来的影响是逐渐衰减。2）GARCH-M （1,1） 估计结果依照前面的步骤只要在“ ARCH-Mte rm ”栏选择方程

12、作为 ARCH-M项的形式，即可得 到 GARCH-M（1,1）模型的估计结果， 如图 715 和图 716 所示。图 7 15 沪市收益率 GARCH-M（1,1）模型估计结果图 7-16 深市收益率 GARCH-M（1,1）模型估计结果可见，沪深两市均值方程中条件方差项 GARCH 的系数估计分别为 5.937671 和 5.162608 ，而且都是显著的。 这反映了收益与风险的正相关关系， 说明收益有正的风险溢价。 而且上海股市的风险溢价要高于深圳。 这说明上海股市的投资者更加的厌恶风险， 要求更高的风险补偿。（ 二 ） 股市收益波动非对称性的研究1、 TARCH模型估计结果在图 7-1

13、2 的“ ARCH Specification ”下拉列表中选择“ EGARC”H，即可得到 rh 、 rz 的 TARCH模型估计结果，如图 7-17 和图 7-18 所示。图 7 17 沪市收益率 TARCHT（1,1）模型估计结果图 7-18 深市收益率 TARCH（1,1） 模型估计结果在 TARCH 中， t2 1dt 1 项的系数估计值都大于 0，而且都是显著的。这说明沪深股市沪深股市都存在杠杆效应。中坏消息引起的波动比同等大小的好消息引起的波动要大，2、 EARCH 模型估计结果在图 7-12 的“ ARCH Specification ”下拉列表中选择“ EGARC”H，则可得

14、到 rh 、 rz 的 EGARCH模 型估计结果，分别如下图 7-19 和图 7-20 所示。图 7 19沪市收益率 EGARCH（1,1）模型估计结果图 7-20 深市收益率 EGARCH（1,1）模型估计结果市为 -0.032059，而且都是显著的，这也说明了沪深股市中都存在杠杆效应。（三） 沪深股市波动溢出效应的研究 当某个资本市场出现大幅波动的时候， 就会引起投资者在另外的资本市场的投资行为的 改变，将这种波动传递到其他的资本市场。这就是所谓的“溢出效应” 。例如 9.11 恐怖袭击 后，美国股市的大震荡引起欧洲及亚洲股市中投资者的恐慌， 从而引发了当地资本市场的大 动荡。接下来我们

15、将检验深沪两市之间的波动是否存在“溢出效应” 。1、检验两市波动的因果性（1） 提取条件方差重复前面 GARCH-M模型建模的步骤， 选择主菜单栏 “Procs ”下的“ Make GARCHV ariance Series ”，得到 rh 回归方程残差项的条件方差数据序列 GARCH0，1 同样的步骤 rz 回归方程残差项的条件方差数据序列 GARCH0。2（2）检验两市波动的因果性 在“ Workfile ”中同时选中“GARCH0”1和“GARCH0”2，右击，选择“Open”“As Group”，在弹出的窗口中点击“ View ”“ Granger Causality ”，并选择滞后阶

16、数 5，得到如图 7 21 所示结果。可见，我们不能拒绝原假设：上海的波动不能因果深圳的波动。但是可以拒绝原假设： 深圳的波动不能因果上海的波动。 这初步证明沪深股市的波动之间存在溢出效应， 且是不对 称，单向的， 表明是由于深圳市场的波动导致了上海市场的波动， 而不是相反。2、修正 GARCH-M模型在沪市 GARCH-M模 型的条件方差方程中加入深市波动的滞后项， 应该会改善估计结果。在“ Equation Specification ”窗口中，按图 7-22 示输入如下变量，即在模型的条件方差 方程中加入了深市波动的滞后项。图 7-22 修正 GARCH-M模型点击“ OK”，则得到加入

17、滞后项 GARCH02后沪市 GARCH-M模型重新估计的结果，如图 7 23 所示。图 7-23 沪市 GARCH-M（加入滞后项 GARCH0）2 的估计结果与前面图 7 15 结果比较可见，加入滞后项后，沪市 GARCH-M 模型中均值方程的GARCH 项估计值变大，而且更加显著，并且估计的标准误差缩小了。这说明在条件方差方 程中加入深市波动的滞后项是恰当的。此时沪市收益率的 GARCH-M 效应更加明显了，风 险（ 波动性 ）与收益之间的正相关关系更加显著。我们运用 GARCH 类模型， 对沪深股市收益率的波动性、 波动的非对称性， 以及波动之 间的溢出效应做了全面的分析。 通过分析， 基本可以得出了以下结论：第一，沪深股市收益率都存在明显的 GARCH 效应。第二，沪深股市都存在明显的 GARCH-M 效应，而且沪市的正向风险溢价要高于深市， 反映了上海股市的投资者比深圳的投资者更加厌恶风险。第三， 沪深股市都存在明显的杠杆效应， 反映了在我国股票市场上坏消息引起的波动要 大于好消息引起的波动。第四，沪深股市之间波动存在溢出效应， 而且是单向的， 深市的波动将引起沪市的波动， 加入深市波动的模型将有助于提高沪市风险溢价的水平。