1、三重点难点:理解分数的产生。四教具准备米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。五教学过程(一)导入同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?学生通过回忆说出已学过的分数知识。(1)举一个分数的例子。()(2)以为例,说说分数的各部分名称。2分子3分母(3)还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段图表示。把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。(二)教学实施1.测量。师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示
2、?(l2的结果不能用整数表示。)3.讲述。在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数分数。最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4.资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。分数的意义教材第61页的内容。二教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。三重点难点1.理解和掌握分数的意义。2.理解单位“1”。3.突破一个整体的教学。投
3、影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张。五数学过程请学生举出几个具体的分数。(老师板书)根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等。老师举例并板书:请学生说出表示什么意思。学生甲:表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的。学生乙:还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的。1.认识单位“1”。(1)动手操作。老师:如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。(2)老师投影出示图片。投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小
4、组内交流,再集体反馈。我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的。把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的。学生丙:我把12个看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个是这个整体的。学生丁:我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的。(3)概括总结。刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个平均分,还有的是把1米平均分。(4)举例。对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?学生:这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2.概
5、括分数。通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小,也可以很大刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?学生相互交流补充。明确:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书)老师强调必须是平均分。说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。(五)课堂小结这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。分数单位教材第62页的内容。1.使学生理解分数单位。2.引导学生学会抽象概括。3.培养学生初步的逻辑思维能力。理解分数单位。
6、四教具准备(小圆片)1.用分数表示下面各图中的阴影部分。2.下列分数表示图中的阴影部分对不对?3.说一说。(l)拿走9块饼干的,拿走了几块?为什么?(2)拿走剩下的,拿走几块?(3)再拿走剩下的,拿走几块?(4)写一写,想一想。请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义。老师板书学生写出的分数。如,。,各有几个几分之一?(有,1个,有3个,有14个。1.学习分数单位。2.投影出示。一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的。平均分成3份,2份是这堆糖的。平均分成4份,3份是这堆糖的。平均分成6份,5份这堆糖的。然后把结果填在课本上。(2)动手操作学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上
7、。(3)集体订正。请学生说出,分别表示什么意思:(4)引导学生明确分数单位的意义。表示什么意思:(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份。)谁是单位“1”。(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“l”。老师引导学生发现:,这些分数的分母分别是2,3,4,6表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。讲述:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分
8、数单位。(5)发现分数单位的特点。你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?(1)学生思考,同桌讨论。(2)学生交流后,老师引导学生明确:分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几
9、个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。一教学内容分数与除法教材第65、66页例1和例21.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。圆片。1.口算。3.8+1.29=0.60.5=12一3.6=7.43.6=2.14+0.6=1.50.3=2.口答(1)表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位11.学习教材第6
10、5页的例1。(l)投影出示例题。(2)请学生读题。(3)分组讨论,如何解决这个问题。(4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是13,从分数的意义上理解13,就是把1个蛋糕看成单位“1,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,1块的就是块。老师根据学生回答。(板书:13=)从图中可以看出13和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。2.学习例2。(1)板书例题。把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?(2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:344的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。根据题意,我们可以把什么看作单位“1?(把3块月饼看作单位“1”。
11、)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一:可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个,3块月饼共得到,12个,平均分给4个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。(3)理解。个饼表示什么意思:表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?(表示把单位“1平均分成4份,表示这样3份
12、的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。(4)练习。说说下面分数的两种意义。3.归纳分数与除法的关系。(l)观察讨论。请学生观察13=(米)34=(块)讨论除法和分数有怎样的关系?学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。用文字表示是:被除数除数=老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。(2)思考。在被除数除数=这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。(3)用字母表示分数与除法的关系。如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?老师依据学生的总结板书:ab=(b0)两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时59的商是多少?你会做了吗?
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