洛伦兹力带电粒子在磁场中运动重点讨论轨迹和几何关系Word文档下载推荐.docx

1、（2）常用的两种方法（重要方法，要熟练！）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下左图，图中P为入射点，M为出射点）已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如上右图,为入射点,为出射点）.3半径的确定（）做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图（2）运用几何知识（勾股定理、正余弦定理、三角函数）通过数学方法求出半径的大小4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间由下式表

2、示： t=T（或=）.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法2.不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点（）直线边界（进出磁场具有对称性） 如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时,速度与边界的夹角相等（2）平行边界（存在临界条件）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出,如图3圆形磁场区域的规律要点（1）相交于圆心:带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心,如图（a）所示（2）直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小,如图（b）所示.有界匀强磁场是指在局

3、部空间内存在着匀强磁场。如:单直线边界磁场、平行直线边界磁场、矩形边界磁场、圆形边界磁场、三角形边界磁场等。练习一:单边界磁场1 如下左图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?MNBOv2如上右图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与轴均夹角.则正、负离子在磁场中:.运动时间相同 B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D重新回到x轴时距O点的

4、距离相同3.如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,磁场区域足够大.今有质量为m，电荷量为q的正、负带电粒子，从边界N上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角的弧度为,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.4.如图3-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满正半轴的磁场中，速度方向与轴、y轴均成5角已知该粒子电量为q,质量为m,则该粒子通过x轴和轴的坐标分别是多少?练习二:双边界磁场1如图所示，一束电子（电量为e）以速度0垂直射入磁感应强度为B,宽为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30,则电子的质量是多少？穿

5、过磁场的时间是多少?2.如图所示,宽为的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里现有一个电量为-q,质量为m的粒子（不计重力）,从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场已知a连线与PQ成60,求该带电粒子射出磁场时的速度大小。练习三：临界值问题.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示,磁感强度为B,板间距离也为，板不带电，现有质量为,电量为q的带正电粒子（不计重力）,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是:A.使粒子的速度vBqL/4m； B.使粒子的速度5BqL4m；C使粒子的

6、速度vBqL/； D.使粒子速度qL/4mE/B,电子沿轨迹运动,射出场区时,速度vv0若v0v0D若v0E/B,电子沿轨迹运动,射出场区时,速度vv.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力，以下说法正确的是:（ ）、这离子必带正电荷 B、A点和点位于同一高度C、离子在C点时速度最大 D、离子到达B点时，将沿原曲线返回A点4.如图2所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平

7、恒力拉物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段 （ ）A、a、一起运动的加速度减小。B、a、一起运动的加速度增大。C、物块间的摩擦力减小。 、a、b物块间的摩擦力增大。练习七:综合计算1如图15，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面,但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为，电场强度为E，磁场的磁感应强度都为B，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m，电荷量为q,从A点由静止释放经电场加速后进入磁场,穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复上述过程,不计粒子重力，求： （）粒子进入磁场的速率v;（2）中间磁场的宽度2.如图所示，坐标平面第象限内存在大小为=4

8、105N/C方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从轴上的A点以初速度0107m垂直x轴射入电场，A=.2m,不计重力。（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离； （）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。3.如图所示,一个质量为=2.010-kg，电荷量= +1.010-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=10V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U=100。金属板长L20cm，两板间距d =cm。求: （1）微粒进入偏转电场时的速度的大小 （2

9、）微粒射出偏转电场时的偏转角和速度v （）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度 为 = T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大 1.解:（）由动能定理，有: 得粒子进入磁场的速度为 （2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动,半径都是R，且： 由几何关系可知: 则:中间磁场宽度解:（1）设粒子在电场中运动的时间为 ,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则: 解得：a=1.0101m/s2 t2010-8s （）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：粒子经过y轴时的速度大小为;与y轴正方向的夹角为450要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R,则:由解得 3.解:（1）微粒在加速电场中由动能定理得 解得v0=.104m/ （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动,有 飞出电场时，速度偏转角的正切为 解得 =30o 进入磁场时微粒的速度是: （3）轨迹如图，由几何关系有： 洛伦兹力提供向心力: 联立以上三式得 代入数据得 D=.m