小学五年级 倍数与因数Word下载.docx

1、例如：36的因数有（）。确定一个数的所有因数，我们应该从 1的乘法口诀一次找出。如：1 36=36、2 18=36、3 12=36、4 9=36、6 6=36 因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。7的倍数（）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1 7=7、2 7=14、3 7=21、4 7=28、57=35还有很多。因此 7的倍数有：7、14、21、28、35、42 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍

2、数与因数 例如：25以内 5 的倍数有（5、10、15、20、25）。特别注意前提条件是 25以内！5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是 20 的因数的数有（）；是 20的倍数的数有（）；既是 20的倍数又是 20的因数的数有（）。首先我们应该明确 20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点 5】关于倍数因数的一些概念性问题 1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3、1是任一自然数（0 除外）的因数。也是任一自然数（

3、0除外）的最小因数。4、一个数的因数最少有 1个，这个数是 1。除 1以外的任何整数至少有两个因数（0 除外）。5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2，3，5的倍数的特征【知识点 1】2、3、5的倍数特征 1、个位上是 0，2，4，6，8的数都是 2的倍数。202、480、304，都能被 2整除。2、个位上是 0或 5 的数，是 5的倍数。5、30、405都能被 5 整除。3、一个数各个数位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。12、108、204都能被 3 整除。4、个位上是 0的数既是 2 的倍数又是

4、5 的倍数。80、20、70、130等。5、个位上是 0且各位数字的和是 3的倍数，那么这个数既是 2的倍数又是 3和 5的倍数。120、90、180、270等。6、自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）7、偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数 偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数 奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数 奇数=奇数 奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数【知识点 2】一些特殊数的倍数

5、的特征 1、一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就是 9的倍数。但是，能被 3整除的数不一定能被 9整除；能被 9整除的数一定能被 3整除。2、一个数的末两位数能被 4整除，这个数就是 4的倍数。16、404、1256都是 4的倍数。3、一个数的末两位数能被 25整除，这个数就是 25的倍数。50、325、500、1675都是 25 的倍数。4、一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就是 8（或 125）的倍数。1168、4600、5000、12344都是 8的倍数，1125、13375、5000都是 125的倍数。5、如果 a和 b 都是 c 的倍数，那么 ab和 ab一定也是

6、 c的倍数 6、如果 a是 c的倍数，那么 a乘以一个数（0 除外）后的积也是 c 的倍数 三、质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义 1、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和 1（1个因数）。5、100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89

7、、97。共 25 个。6、除 2以外所有的质数都是奇数。除 2以外任意两个质数的和都是偶数 7、最小的质数是 2，最小的合数是 4 质数 质数=合数 合数 合数=合数 质数 合数=合数【知识点 2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5，3和 5 叫做 15 的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。24=2 12 24=3 8 2 6 因此 24=2 2 2 3 2 4 2 3 2 2 42=（2）+（40）=（3

8、）+（39）=（5）+（37）【经典例题】【例 1】填空题 1.自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。2.个位上是（）或（）的数，是 5的倍数。3.既是 2的倍数又是 5 的倍数的数的特征是（）。4.6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。5.奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。6.87是一个（）数，还是一个（）数。7.一个两位数，它既是 5的倍数，又是 3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。8.能被 2、3、5整除的最小两位数是（）。9.在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。【例 2】判

9、断（对的打“”，错的打“”）（每题 2分，共 16分）1.在自然数中，除了奇数就是偶数。（）2.个位上是 3、6、9的数就是 3的倍数。（）3.1是质数。（）4.2既是偶数，又是质数。（）5.所有的质数都是奇数。（）6.10是倍数，5 是因数。（）7.自然数 a的最大因数是 a，最小倍数也是 a。（）8.一个自然数不是质数就是合数。（）【例 3】选择（每题 2分，共 14分）1.下面数中，（）既是 2 的倍数，又是 5的倍数。A.24 B.30 C.45 2.（）的最小倍数是 1。A.3 B.0 C.1 3.最小的质数与最小的合数的和是（）A.6 B.5 C.3 4.下面数中，（）既是 2 的

10、倍数，又是 3的倍数。A.27 B.36 C.19 5.两个质数的和是 12，积是 35，这两个质数是（）A.3和 8 B.2 和 9 C.5 和 7 6.1、3、5都是 15 的（）A.质因数 B.公因数 C.因数 7.一个合数至少有（）个因数。A.1 B.2 C.3【例 4】分类（21 分）45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55 以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有（）合数有（）2 的倍数有（）5的倍数有（）3的倍数有（）。【例 5】在里填一个数字，使每个数都是 3的倍数。（每题 3分，共 15

11、分）5，里可以填（）;37，里可以填（）;78，里可以填（）143，里可以填（）;601，里可以填（）。【例 6】五 一班部分同学参加植树活动，已经来了 37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？【例 7】小洪买了以下几本书，故事书 10 元一本，科技书 8元一本，作文书 7元一本。给售货员 50元，找回 22 元，对不对？为什么？【课堂练习】一、填空。（33%）（1）6 4=24，6和 4 是 24的（），24 是 6的（），也是 4 的（）。（2）24的因数有（）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51（4）一个数

12、，既是 12的倍数，又是 12的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。（6）在 15、18、29、35、39、41、47、58、70、87 这些数中：是偶数的有（）；是奇数的有（）；有因数 3的是（）；5的倍数有（）。（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（1）一个数是 3的倍数，这个数各位上数的和（）。大于 3 等于 3 是 3的倍数 小于 3（2）一个合数至少有（）。一个因数 二个因数 三个因数 四个因数（3）87是（）；41 是（）。合数 质数 因数 倍数（4）既不是质数又不是合数的是（

13、）。1 2 3 4（5）42 314，我们可以说（）。42是倍数 3 是因数 42 是 3 的倍数 42是 3 的因数（6）两个奇数的和（）。一定是奇数 一定是偶数 可能是奇数也可能是偶数 一定是质数（7）几个质数之积一定是（）。奇数 偶数 合数 质数（8）5和 7 都是 35 的（）。奇数 偶数 因数 倍数 三、生活中的数（16分）1、501班上体育课，有 34 人参加跳绳活动，要分成 5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？2、食品店运来 75 个面包，如果每 2个装一袋，能正好装完吗？如果每 5个装一袋，能正好装完吗？如果每 3个装一袋，能正好装完吗？3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，

14、顽皮的弟弟按了 5 下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了 50下呢？【课后作业】一、判断题（）1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）3、个位上是 0的数都是 2和 5的倍数。（）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）5、5是因数，10 是倍数。（）6、36的全部因数是 2、3、4、6、9、12和 18，共有 7 个。（）7、因为 18 9=2，所以 18是倍数，9 是因数。（）9、任何一个自然数最少有两个因数。（）10、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4和 8 的倍数。（）11、15的倍数有 15、3

15、0、45。（）12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）13、两个素数相乘的积还是素数。（）14、一个合数至少得有三个因数。（）15、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。（）16、15的因数有 3和 5。（）17、1是 16 的因数，16 是 16的倍数。（）18、8的因数只有 2，4。（）19、任何数都没有最大的倍数。二、填空。1、在 50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。3、在 20以内的素数中，（）加上 2还是素数。4、如果有两个素数的和等于 24，可以是（）（），（）（）或（）（）。5、一个数的最小倍数减去它的

16、最大因数，差是（）。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。7、一个自然数比 20 小，它既是 2的倍数，又有因数 7，这个自然数是（）。8、如果 a的最大因数是 17，b的最小倍数是 1，则 a+b的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a b的积的所有因数有（）个。9、比 6小的自然数中，其中 2 是（）的因数，又是（）的倍数。10、个位上是（）的数，都能被 2整除；个位上是（）的数，都能被 5整除。11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的素数是（），最小的合数是（）。12、素数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。13、一个合数至少有（）个因数

17、，（）既不是素数，也不是合数。14、自然数中，既是素数又是偶数的是（）。15、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。16、用 5、6、7这三个数字，组成是 5的倍数的三位数是（）；组成一个是3 的倍数的最小三位数是（）。17、一个自然数的最大因数是 24，这个数是（）。18、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。（共 4分）奇数是：偶数是：19、在 2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。（共 5分）素数是：合数是：20、按要求做。（67题共 12分）从 0、3、5、7、这 4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是 2 的倍数

18、有：（2）组成的数是 5 的倍数有：。（3）组成的数是 3 的倍数有：21、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=22、幼儿园的大班有 36个小朋友，中班有 48个小朋友，小班有 54 个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。三、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。1 3 5 15 2、在 142 7中，2 和 7都是 14的（）。素数 因数 质因数 3、一个数，它既是 12的倍数，又是 12的因数，这个数是（）。6 12 24 144 4、一筐苹果，2个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。120个 90

19、个 60个 30个 5、自然数中,凡是 17的倍数（）。都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数 6、下面的数，因数个数最多的是（）。A 18 B 36 C 40 7、两个素数的和是（）。A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数 8、自然数按是不是 2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数 B素数和合数 C 素数、合数、0和 1 9、1是（）。A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数 10、甲数 3=乙数，乙数是甲数的（）。A 倍数 B 因数 C 自然数 11、同时是 2、3、5的倍数的数是（）。A 18 B 120 C 75 D 810 四、应用题。1、一个小于 30的自然数，既是 8的倍数，又是 12的倍数，这个数是多少?2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？【课后反馈】本次_同学课堂状态：_ 本次课后作业：_ 需要家长协助：_ 家长意见：_【参考答案】