统计学原理习题4Word文档格式.docx

1、（）2.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。（X）3.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列，形成的动态数列属于时点 数列。（X）4.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。（）5.最佳拟合趋势最好的判断方法是用各条线 y c与实际值 y的离差平方和（y-yc）2 的大小来判断。（）6.某企业产品产值同去年相比增加了 4倍，即翻了两番。（）7.如果季节比率等于 1或季节变差等于 0,说明没有季节变动。（）8.动态数列的指标数值只有用绝对数表示。（）9.一个动态数列，如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度，则按方程法 计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平

2、均发展速度。（V）10.根据最小平方法建立直线方程后，可以精确地外推任意一年的趋势值。（）11.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产 12500 件，废品率为 2.4%;二月 份生产 13800件，废品率为 2.2%;三月份生产 11200 件，废品率为 2%。则一季 度的平均废品率为（2.4%+2.2%+2%）/3=2.2%。（）12.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算 的。（V）三.计算题 1.某工厂职工人数 4月份增减变动如下：1 日职工总数 500人，其中非直接生产 人员 100人；15 日职工 10人离厂，其中有 5人为企业管理人员；22日新来厂报

3、到工人 5 人。试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。2.某建筑工地水泥库存量资料如下：日期 1月 1日 2月 1日 3月 1日 4月 1日 6月 1日 7月 1日 10月 1日 11月 1 日 次年 1月 1日 水泥库存量（吨）8.14 7.83 7.25 8.28 10.12 9.76 9.82 10.04 9.56 要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。3.2000 2005年某企业职工人数和工程技术人员数如下：试计算 2001 2005 年工程技术人员占全部职工人数的平均比重 2000 2001 2002 2003 2004 2005 年末职工人数（人）1000

4、 1 1020 1083 1120 1218 1425 1 年末工程技术人员数（人）50 50 52 60 78 82 4.某企业 2006年第一季度职工人数及产值资料如下:单位 1月 2月 3月 4月 产值 百元 4000 4200 4500 月初人数 人 60 64 68 67 要求：（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。（3）计算第一季度的劳动生产率。5.某炼钢厂连续 5年钢产量资料如下:数 量 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 钢产量（千吨）200 240 360 P 540 756 要求：（1）试编制一统计表，列出下列各种分析指标：发展

5、水平与平均发展 水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发 展速度；增减速度（环比、定基）与平均增减速度；增长 1%绝对值（环比、定 基）。（不必反映各指标的计算过程）（2）就表中说明下列各种关系：1发展速度和增减速度的关系；2定基发展速度和环比发展速度的关系；3增长 1%的绝对值和基期发展水平的关系；4增减量、增减速度与增长 1%绝对值的关系；5逐期增减量与累计增长量的关系；6平均发展速度和环比发展速度的关系；7平均发展速度和平均增减速度的关系。6.已知某工厂 2001 年比 2000 年增长 20%，2002年比 2001年增长 50%，2003年 比 2002

6、年增长 25%,2004 年比 2000 年增长 110%,2005 年比 2004年增长 30%。试根据以上资料编制 2000 2005 年的环比增长速度数列和定基增长速度数 列，并求平均发展速度。7.设有甲、乙、丙三家工厂，其 20002005年增加值如下：单位：万元 年份 甲工厂 乙工厂 丙工厂 2000 102 90 102 2001 105 90 110 2002 110 85 110 2003 115 100 120 2004 120 110 120 2005 130 130 120 2001 2005 合计 580 515 580 要求：（1）按几何平均法和方程法两种方法计算甲、

7、乙、丙三个工厂的平 均发展速度。（2）说明按两种计算方法所求得的结果发生差异的原因，并简述两 种方法的优缺点。8.某煤矿某月份每日原煤产量如下：吨 日期 原煤产量 日期 原煤产量 日期 原煤产量 1 2010 11 2080 21 2361 2 2025 12 2193 22 2345 3 2042 13 2204 23 2382 4:1910 14 2230 24 2282 5 1960 15 1965 25 2390 6 2101 16:1900 26 2450 7 2050 仃 2280 27 2424 8 2130 18 2300 28 2468 9 2152 19 n 2342 29

8、 2500 10 2103 20 2338 30 2504 要求：（1）用移动平均法（五项移动平均）求上表资料的长期趋势并作图（2）用最小平方法为本题资料配合直线方程式。9.某部门各年基本建设投资资料如下：年份 投资额（万元）年份 投资额（万元）1997 1240 2002 1695 1998 1291 2003 1845 1999 1362 2004 2018 2000 1450 2005 2210 2001 1562 要求：（1）判断投资额发展的趋势接近于哪一种类型。（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。（3）预测该部门 2006、2007年基本建设投资额 10.某地区 2001 2005

9、年各年末人口数资料如下：年份 年末人口数（万人）年份 年末人口数（万人）2001 25 2004 44 2002 30 2005 53 2003 36 要求：（要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。用最小平方法配合适当的曲线方程。（3）预测该地区预测该地区 2006 年底人口数。年底人口数。11某市汗衫、背心零售量资料如下;1 2.3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2002 10 17 41 64 111 225 203 89 42 23 16 12 2003 16 20 58 90 139 23

10、5 198 96 53 28 16 17 2004 15 23 66 91 148 253 140 127 78 50 25 19 2005 16 23 69 96 155 265 250 132 81 52 26 20 要求；（1）用月份平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率。（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。12.某企业 2002年第三第四季度至 2006年第一、二季度四年 16个季度某产品销售资料 如下表所示；季度 季度顺序 销售量（千克）季度 季度顺序 销售量（千克）2002 年 3 1 13 2004 年 3 9 16 4 2 18 4 10 22 2003 年 1 3 5

11、 2005 年 1 11 8 2 4 8 2 12 12 3 5 14 3 13 19 4 6 18 4 14 25 2004 年 1 7 6 2006年 1 15 15 2 8 10 2 16 17 要求；（1）计算该产品的季节比率。（2）如该产品销售量的趋势拟合方程为；yc=7.42+0.85t,式中，为季度，2002年第二季 度为方程原点，yc 为销售估计值（千件）。预测 2007年剔除季节因素后各季节的销售量。13.按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在 2000 年的人均 4平方米的 基础上十年后翻一翻。试问；（1）若在 2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多

12、少？（2）若在 2008就达到翻一的番目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若 2001年和 2002 年的平均发展速度都为 110%,那么后八年应该以怎么样的平均 发展速度猜能实现这一目标？（4）假定 2007年的人均绿化面积为人均 6.6平方米，以 2000年为基期，那么其年均增 长量是多少？14.某蔬菜公司的季节指数如下表;季度-一-二二 三 四 季节指数（%）91.8 102.0 117.3 96.9 要求；（1）对上述指数进行调整。（2）该公司预计明年总销售值为 24万元，并估计长期趋势对全年各季节行因素，试 估计明年第三、四季度的销售值。（3）本年第一季度的实际销售值为 4万元，第

13、三季度为 5万元，如剔除季节性因素，求第三季度比第一季度销售值的变动比率。（4）如蔬菜销售值的趋势拟合方程为；yc=16+2t，式中，t 为年份，2005年中为方程 的原点，yc为销售估计值（万元）。求经过季节性调整后的 2007年第一季度销售的估计值。15.已知某企业制造产品的单位成本资料如下表；年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 成本水平（元）12.80 13.00 12.40 12.10 11.80 11.60 试计算该产品成本水平逐期降低量、逐期降低率和平均每年递减率 Tjxt4 一.1.（2）2.（2）3.（2）4.（3）5.（2）6.（3）7.（2）8

14、.（4）9.（2）10.（2）11.（2）12.（3）13.（4）14.（4）15.（1）2.1.V 2.X 3.X 4.X 5.V 6.X 7.V 8.X 9.V 10.X 11.X 12.V 3.1.4月份非直接生产人员平均人数=100X 14+95X 16/（14+16）=97.3（人）4 月份全部职工平均人数=500 X 14+490 X 7+495 X 9/（14+17+9）=496.2（人）2.第一季度：a=（8.14/2+7.83+7.25+8.28/2）/（4-1）=7.76（吨）第二季度：a=（8.28+10.2）/2 X 2+（10.12+9.76）/2/（1+2）=9.4

15、5（吨）第三季度：a=（9.76+9.82）/2 X 3/3=9.79（吨）第四季度：a=（9.82+10.04）/2+（10.04+9.56）/2 X 2/（1+2）全年平均水泥库存量=1/4（7.76+9.45+9.79+9.84）=9.21（吨）3.单位:人 年度 2000 2001 2002 2003 2004 2005 合计（b）年末职工人数（a）年末工程技术人员数 1000 1020 1083 1120 1218 1425 一 50 50 52 60 78 82 一（b）年平均职工人数（a）年平均工程技一 1010 1051.5 1101.5 1169 1321.5 5653.5

16、一 50 51 56 69 80 306 术人员数 2001 2005年工程技术人员占全部职工人数的平均比重 C=刀 a/刀 b=306/5653.5=5.4%或 c=a /b =（a 1/2+a 2+a n-1+a n/2）/（b 1/2+b 2+b n-2+b n/2）=（50/2+50+52+60+78+82/2）/（1000/2+1020+1083+1120+1218+1425/2）=306/5653.5=5.4%4.（1）1 月 2月 1 3月 4月 产值（百元）a 4000 4200 4500 一 月初人数（人）b 60 64 68 67 月平均人数（人）b 62 66 67.5（

17、68）月劳动生产生产率（兀/人）c=a/b 6451.6 6363.6 6666.7（6617.6）第一季度月平均劳动生产率 c=a/b=刀 a/（b 1/2）+b 2+b 3+b 4/2=12700/195.5=6496.2（百元/人）若 c=a/b=（12700/3）/（62+66+68）/3=12700/196=64.796（百元/人）（3）第一季度的劳动生产率 c=E a/b =12700 X 3/195.5=194.885（百元/人）=19488.5（元/人）5.某炼钢厂连续 5年刚产量发展情况如下表 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 平均 钢产量发展水平（千吨）20

18、0 240 360 540 756 419.2 逐期增长量（千吨）一+40+120+180 216+139.0 累计增长量（千吨）（第一 年为基期）+40+160+340+556 环比发展速度（）一 120 150 150 140 139.4 定期发展速度（）（第 1 年=100）一 120 180 270 378 一 环比增长速度（）一+20+50+50+40+39.4 定期增长程度（）（第 1 年=100）+20+80+170+278 环比增长1%色对值（千吨）一 2 2.4 3.6 5.4 一 定期增长1%色对值（千吨）（第 1年为基期）2 2 2 2 6.年份 2000 2001 20

19、02 2003 2004 2005 增长速度（）环比 一 20 20 25-6.7 30 定期 一 20 80 125 110 173 发展速度（）环比 100 120 150 125 93.3 130 定期 100 120 180 225 210 273 平均发展速度心囂 00=5,273=122.2%X 已=5.13=107.63%90 X 丙=5 120=103.30%V1Q2 用方程式法计算：580/102=5.68627 查表得 X甲=104.3%515/90=5.7222 查表得查表得 X 已已=104.5%580/102=5.6863 查表得 X丙=104.3%（2）以上两种方法

20、所求得结果发生差异的原因主要在于两种计算方法的出发点不一样 用方程法求平均发展速度的公式为：Xn+Xn-1+x2+X=,是用几年的总水平作为公 式右边的子项&日 期 五项移动平均 日期 五项移动平均 日期 五项移动平均 1 11 2146.4 21 2353.6 2 12 2162.0 22 2341.6 3 1989.4 13 2134.4 23 2352.0 4 2007.6 14 2098.4 24 2369.8 5 2012.6 15 2115.8 25 2385.6 6 2030.2 16 2135.0 26 2402.8 7 2078.6 17 2157.4 27 2446.4 8

21、 2107.2 18 2232.0 28 2469.2 9 2103.0 19 2324.2 29 10 2131.6 20 2337.2 30 （2）yc=2214.03+9.17t 9.（2）yc=1562.5+121.2t+10.2t 2（3）y 2006 年=2423.5 万兀 Y2007 年=2656.9 万兀 按月平均法季节比率计算表 份、23 4 5 8 9 10 11 12 合计 2002 10 17 41 64 111 25 03 89 42 23 16 12 853 2003 16 20 58 90 139 35 98 96 53 28 16 17 966 2004 15

22、23 66 91 148 53 40 127 78 50 25 19 136 2005 16 23 69 96 155 65 50 132 81 52 26 20 185 合计 57 83 234 341 553 78 91 444 254 153 83 68 4139 月平 均数 14.25 20.75 58.5 85.25 138.25 44.22.5 111 63.5 38.25 20.75 17 86.2 季节 比率（%16.24.67.98.160.83.58.128.73.44.24.19.200 53 07 85 9 38 4 1 77 67 37 07 72.4 ）t 10.（

23、2）yc=36.3 X（1.21）2006年底人口数为 63.9 万人 11.（1）用月平均计算季节比率见上页（2）用移动平均法计算季节比率:年份 月 销售量y（万 12个月移动平均数（万 趋势值yc y/yc（%）份 条）条）1 10 2 17 3 41 4 64 5 111 2002 6 225 71.1 71.35 284.5 7 203 71.6 71.70 124.50 8 89 71.8 72.55 57.90 9 42 73.3 74.35 30.90 10 23 75.4 76.60 20.90 11 16 77.8 78.20 15.30 12 12 78.6 1 16 78

24、.2 78.40 20.40 2 20 78.8 78.50 25.50 3 58 79.7 79.25 73.20 4 90 80.1 79.90 112.60 5 139 80.1 80.10 173.50 2003 6 235 80.5 80.30 292.70 7 198 80.4 80.45 246,10 8 96 80.7 80.55 119.20 9 53 81.3 81.00 65.43 10 28 81.4 81.38 34.41 11 16 82.2 81.80 19.56 12 17 83.7 82.95 20.50 1 15 87.2 85.45 17.56 2 23

25、89.8 88.46 26.00 3 66 91.8 90.80 72.70 4 91 93.7 92.75 98.11 5 148 94.4 94.04 157.38 6 253 94.6 94.48 267.73 7 240 94.7 94.63 253.63 2004 8 127 94.7 94.67 134.15 9 78 94.9 94.80 82.29 10 50 95.3 95.13 52.56 11 25 95.9 95.63 26.14 12 19 96.9 96.42 19.71 1 97.8 97.35 16.44 2005 2 98.2 98.00 23.48 3 98

26、.4 98.30 70.20 4 98.6 98.50 97.46 5 98.7 98.65 157.12 6 98.8 98.75 268.35 7 8 9 10 11 12 除法剔除长期趋势后季节比率计算表 单位：万元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计0 284.124.15.3 2 112.173.292.5 1 57.9 30.9 20.9 20.5 0 20.4 25.5 6 5 7 246.119.65.4 34.4 19.5 19.7 3 7.56 26.0 73.2 98.1 157.267.1 2 3 1 6 1 0 16.4 23.4 72.7 1

27、 38 73 256.134.82.2 52.5 26.1 4 4 8 70.2 97.4 157.268.63 15 9 6 4 0 6 12 35 5 54.4 75.0 216.308.488.822.784.377.205.117.66.6 55.5 1 2 0 8 2 5 6 8 18.1 25.0 72.0 102.162.276.261.125.68.5 39.3 22.2 18.5 119 7 7 3 4 8 2.5 校1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 正63 63 63 63 63

28、 63 63 63 63 63 63 63 63 数 季18.2 25.1 72.4 103.163.278.263.126.68.9 39.5 22.3 18.6 120 节16535 73 04 05 59 35420.0 比 率%）12.（1）该产品季销售量的季节比率依次为：50.88%、76.92%、120.44%、151.78%;（2）2004年各季销售量（千件）预测值依次为：11.99、18.78、30.44、39.64。13.（1）平均发展速度为 107.18%（2）平均增长速度为 9.05%（3）后 8年每年的平均发展速度为 106.48%（4）平均年增长量为 0.37143 平方米 14.（1）调整后的季节指数依次为 90%、100%、115%、95%;（2）第三、四季度的销售值分别为 6.9万元和 5.7万元；（3）第三季度比第一季度销售值的变动比率为 97.83%，下降 2.17%;（4）仁一 1.95%4.5（万元）年份 2000 2001 2003 2004 2005 成本水平（元）12.80 13.0