3 效用论与消费者行为理论文档格式.docx

1、1、总效用和边际效用 人们之所以要消费商品和服务，是因为从消费中他们的一些需要或爱好能得到满足，例如消费食品能充饥、多穿衣服能御寒、看电影和听音乐能得到精神享受等。我们把这种从商品和服务的消费中能得到的满足感称为效用（utility）。效用是对从某一商品组合的消费中得到的满足感的主观衡量，其衡量的单位是任意的。在这里，一个单位的效用代表消费者得到了一份主观上的满足感。消费商品会给消费者带来效用，但我们的分析需要区分这样两个概念：总效用（total utility）和边际效用（marginal utility）。总效用（total utility）是指消费者在一定条件下消费一定量商品所获得的效用

2、总和。假设消费者消费某一种商品的数量为 X，那么总效用的函数为 TU=f（X）（3-1）如果消费的是多种商品的组合，X1，X2,Xn，分别为各种商品的消费数量，则总效用函数为 TUf（X1，X2，,Xn）（3-2）边际效用（marginal utility）是指每增加一个单位消费量所引起的总效用的增量，因此也就是消费最后一个单位商品或服务所带来的效用增量。根据边际效用的概念可知 MU=TU/X （3-3）当X0时有 （3-4）如果总效用函数为多元函数，则 TU=f（X,Y,Z）。我们往往假定其他商品的消费量不变，只考察其中某一种产品消费量的微小变动所引起的总效用的变动，即边际效用是总效用对某一

3、产品消费量的一阶偏导数。（3-5）（3-6）2、总效用和边际效用的关系 总效用的大小取决于消费数量，但并不是每一单位商品都能带给消费者相同的效用。在饥饿的时候，吃第一单位食物会产生较高的效用，随着进食数量的增加，饥饿程度会下降，此时每一单位食物带来的效用可能较小甚至会为负。表 3-1以食品的消费为例，给出了与一定消费数量对应的总效用和边际效用，TUX和 MUX 表示消费衣服的总效用和边际效用。表 3-1 总效用（TUX）和边际效用（MUX）商品数量（X）总效用（TUX）边际效用（MUX）0 0 1 10 10 2 18 8 3 24 6 4 28 4 5 30 2 6 30 0 7 28-2

4、假定消费者消费了三份食品，那么总效用就是第一、第二、第三份食品分别带给他的效用的总和，即 24 个单位，而边际效用则是指消费最后份食品所带来的效用，也就是第三份食品带来的效用，即 6个单位。如果把表格里的数据绘图，则得到总效用曲线和边际效用曲线，分别如图 3-1（a）和图 3-1（b）所示。TU MU 图 3-1 总效用曲线与边际效用曲线 下面我们来探讨一下总效用曲线与边际效用曲线之间的关系：1）边际效用为总效用的导数，总效用是边际效用函数的积分。一定商品数量的边际效用为总效用曲线在该商品数量下的斜率；该数量下总效用可以用其边际效用与两轴所包围的面积表示。因此，就总效用与边际效用来说，只知其一

5、，便知其二。2）总效用曲线以递减的速度递增，凹向横轴，具有正的斜率；边际效用曲线以递减的速度递减，凸向横轴，具有负的斜率。3）当边际效用为正时，总效用处于递增状态；当边际效用为零时，总效用达到最大；当边际效用为负时，总效用处于递减状态。补充说明 效用理论的历史 现代效用理论来源于功利主义。功利主义是近两个世纪以来西方理性思潮的一大主流。1700年数理概率学的基本理论开始发展后不久，效用这一概念便产生了。例如，聪明的瑞士数学家丹尼尔 贝努利（Daniel Bernoulli）在 1738年观察到，人们似乎是在按下列方式行动：在一场公平的赌博中，他们认为所赢到的 1 美元的价值小于他们所输掉的 1

6、美元的价值。这就意味着：人们厌恶风险，并且，相继增加的新的财富给他们带来的是越来越少的真实效用。早期，将效用概念引入社会科学的是英国的哲学家古米 边沁（Jeremy Bentham，17481832）。在研究了法律理论并受到亚当 斯密学说的影响之后，他转入研究制定社会立法所必需的法则。他建议社会应该按“效用原则”（principle of utility）组织起来，并把效用定义为：任何客体所具有的可以产生满足、好处或幸福，或者可以防止痛苦、邪恶或不幸的性质。根据边沁的理论，所有立法都应该按照功利主义原则来制定，从而促进“最大多数人的最大利益”。在他的其他立法建议中，也有关于犯罪和处罚的带有相当

7、现代意味的思想，他建议通过严厉的处罚来加大犯罪者的痛苦，这样可以阻止犯罪活动。边沁关于效用的观点对于今天的许多人来说似乎是很简单的，但是在 200 年以前，这些观点却颇具革命性，因为它们强调社会和经济政策的制定应能取得一定的实际效果，而在此之前，制定政策的正当理由和根据却是基于传统、君主的意志或宗教教义。今天，许多政治思想家正是以什么东西会使最大多数人的境况变好的功利主义观念为基础，来为他们提出的立法建议作辩护。3、边际效用递减规律 效用表和效用曲线都反映出这样一个特征：当消费者连续消费某种商品时随着消费量的增加，他从每单位商品中得到的边际效用，呈现逐渐递减的趋势，这就是边际效用递减规律（la

8、w of diminishing marginal utility）。设总效用函数为：TU=U（q）（3-7）则边际效用函数为：（3-8）边际效用递减规律可表示为：（3-9）（3-10）（3-9）式表示总效用 TU随着 q 数量的增加而增加，随着 q数量的减少而减少。（3-10）式表示边际效用 MU随着 q数量的增加而减少，随着 q数量的减少而增加。边际效用递减规律可以从下面两个角度来解释：1）从心理或生理角度来分析。人们的欲望尽管是无限的，但就每一个具体的欲望来说却是有限的。这样，随着消费的商品数量的增加，有限的欲望就逐渐得到满足，生理上或心理上对商品重复刺激的反应愈来愈迟钝，后来消费的商品

9、对消费者的效用也就愈来愈小。2）从商品的用途来分析。商品的用途是多种多样的，并且各种用途对人们的重要程度也是不同的，人们总是把商品用于最重要的用途，也就是效用最大的用途，然后才用于重要程度较差的、效用较小的用途。因此，人们后消费的商品的效用一定小于先消费的商品的效用。思考 钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生命必不可少的水却很便宜。请运用所学经济学原理解释亚当 斯密提出的这一“价值悖论”。“价值悖论”又称价值之迷，它是指有些东西效用很大，但价格很低（如水）；有些东西效用不大，但价格很高（如钻石）。这种现象与传统的价格理论不一致。这一著名的“价值悖论”是亚当 斯密在 200多年以前提出的，直到边际

10、效用理论提出后才有了一个令人满意的解答。解释“价值悖论”的关键是要区分总效用和边际效用。水给人们带来的总效用是巨大的，没有水，人们将无法生存。但人们对某一商品消费越多，其最后一个单位的边际效用也就越小。人们消费的水是很多的，因此最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。相反，相对于水而言，钻石的总效用并不大，但由于人们购买的钻石极少，所以它的边际效用就大了。根据边际效用理论，消费者花费收入应遵循的原则是：使最后一单位货币购买各种商品的边际效用都相等。实际中，人们也是根据这一原则来把收入分配于水和钻石上的。钻石的边际效用高，水的边际效用低，只有用钻石的高价格除以其高边际效用，用水的低价格除以其低

11、边际效用，用于钻石和水的每单位支出的边际效用才能相等。所以，钻石的价格高，水的价格低是合理的。或者说，人们愿意为边际效用高的钻石支付高的价格，为边际效用低的水支付低的价格是一种理性的行为。“物以稀为贵”的道理正在于“稀”的物品的边际效用高。二、消费者剩余二、消费者剩余 消费者购买商品，是因为这种消费活动能给他带来满足。消费者剩余（Consumers surplus）就是消费者为消费某种商品而愿意付出的价值与他购买该商品时实际支出的差额。假如一位学生愿意为一张他喜爱的歌星音乐会门票支付 200 元，成交时实际支付了 180 元，他省下的 20元就是他的消费者剩余，也就是他在这个消费活动中得到的满

12、足。消费者剩余的根源在于边际效用递减规律。对于某一具体商品而言，不论某人的消费数量为多少，其市场价格都是不变的，但是其边际效用却因消费次序的不同而发生了变化，即先消费的商品的效用高，后消费的效用低。换言之，商品的消费次序靠前，则消费者愿意支付的价格与市场价格之间的差额越大；消费次序越靠后，则消费者愿意支付的价格越低，越接近市场价格（当然，消费者愿意支付的价格如果低于市场价格，交易就不可能发生），两者差额就越小。因此消费者可以从次序靠前的商品消费中享有消费者剩余。图 3-2 中的需求曲线 D，当 X的价格为 P1 时，消费者买 q1 的 X时，他所愿意支付的代价为 Oq1ED，但生产者并不考虑消

13、费者购买的这个数量的总效用，只是按照市场价格索取代价 Oq1EP1。因此消费者愿意付出的代价超过他实际付出的代价为P1EP。图 3-2 消费者剩余 第二节第二节 无差异曲线分析法无差异曲线分析法 一、消费者偏好一、消费者偏好 消费者偏好（consumers preference）是消费者根据自己的意愿对可能消费的商品组合进行的排列。消费者消费的商品组合可以由多种商品组成，也可有一种商品组成。序数效用论者认为，消费者对于不同的商品组合有着不同的偏好。由于效用单位本身就是一个假想的单位，一定要说 A组合比 B组合高出多少个效用单位是很困难的，但要消费者说自己更偏好那种组合却是可能的。比如说某个消费

14、者喜欢龙井茶胜过喜欢毛尖，那么就可以说他偏好龙井茶，也就是龙井茶给他带来的效用大于毛尖给他带来的效用。至于龙井茶比毛尖茶的效用具体大多少，却是无法衡量的。所以，商品给消费者带来的效用应该用顺序或等级来表示，这就是序数效用论的理论前提。在上面的讨论中，实际上假设效用是可以用某种单位衡量的，这种效用被称作基数效用（cardinal utility）。事实上这纯属一种虚构，一个人的主观感受是很难用具体的单位来测算衡量的，更不用说要统一不同的效用单位了。比方说，有的人比较喜欢流行音乐，而不喜欢古典音乐，我们可以说，他们对流行音乐有一种偏好，但是，要用具体的单位来表明他们认为流行音乐比古典音乐多提供了多

15、大的满意程度，则显然是不现实的。但这并不会降低效用分析的有效性，实际上在消费者行为分析中，我们并不要求具体衡量效用的多少，而只要求消费者能根据自己的偏好给不同商品组合的效用排列出一个顺序即可，这种方法称为序数效用（ordinal utility）法，其主要分析工具为无差异曲线（indifference curve）。日常观察告诉我们：不同人的偏好可能是完全不同的，有些人爱喝啤酒，有些人只喝可乐；有些人总是西装革履，有些人则常穿着 T恤跑鞋。就像一句英语谚语所说：“甲之砒霜，乙之佳肴。”既然偏好如此千差万别，我们如何将它作为研究对象呢？所以说，我们所要研究的消费者偏好并不是要解释为什么某些人会有

16、某种特殊的偏好，而是要指明所有“理性”的消费者的偏好所具有的一些共同特征或基本假设。首先，假定消费者在心目中能给不同的商品（或组合）按照偏好排列一个顺序。事实上，消费者是在将不同的商品带给他的效用从大到小排列一个顺序，他毋须计算效用具体的大小，只要能比较出高低即可。比如，看完一场精彩的电影，人们会说，这场电影比上一场好看，这实际上就已经排出了个人偏好的顺序。如果消费者面前有两组商品 A和 B，A带给他的效用大于 B，他就更偏好 A；反之就更偏好 B。若两组商品带给他的满意程度或效用一样大小，那么消费者对选择哪一组就完全不在乎，可以说他觉得两组商品是完全无差异的。要注意的是，给偏好排序完全是由主

17、观意识决定的，而不管不同商品的价格差别如何。一位消费者购买了辆桑塔纳汽车，但在他心目中仍觉得奔驰比桑塔纳强，这并不矛盾，因为最后的购买决策不光决定于偏好，还决定于消费者的预算约束。在此我们只考虑前者。其次，假定消费者的偏好具有可传递性，即偏好在逻辑上是一致的。可传递性意味着如果消费者在商品组 A和 B中更偏好 B，而在 B和 C 中更偏好 C，那么在 A和 C中就应该更偏好 C。例如，某位消费者在只有可口可乐和百事可乐可供选择时他总是选择可口可乐，而在只有可口可乐和雪碧可供选择时他总是选择雪碧，那么如果某一天只能在百事可乐和雪碧中作选择的话，他应该毫不迟疑地选择雪碧，如果他是一个理性的人的话。

18、可传递性在实际生活中也具有普遍意义。比方说，如果我们知道甲的身材比乙高，而乙比丙高，那么我们完全可以推论，甲的身材会比丙高。当然，在有些场合，可传递性并不一定成立。比方说篮球比赛，如果火箭队打败了湖人队，而湖人队又战胜了步行者队我们不能由此判断火箭队就能够打败步行者队。但是，可传递性的假设解决了“无效”交易问题。假定消费者偏好不具备可传递性：他在商品组 A和 B中更偏好 B，在 B和 C 中更偏好 C，而在 A和 C 中则更偏好A。假定 A、B、C 三个组合都可以自由交易，那么，消费者拥有 A，他会用 A交换别人的 B，得到 B 以后他又会用 B去交换人家的 C，有了 C 后又会再去交换 A，

19、如此反复循环下去，消费者会陷入没有任何结果的无止境的交易怪圈中。这种交易是无效的，因为消费者总是“吃着碗里，看着锅里”，始终不能从交易中得到自己满意的东西。最后，一个特征并不是必然成立的，但是很普遍，这就是“多比少好”原则或非饱和性。如果消费者能增加某一种商品的消费而不用减少其他任何一种商品，那么消费者应该觉得总效用增加了。比如消费者可以在这样两组商品中选择一样：一只苹果和六只香蕉；三只苹果和六只香蕉。那么消费者应该更偏好第组商品。值得指出的是，只要商品都是我们上面严格定义的“经济商品”，那么，“多比少好”是显然成立的。由于消费者花了钱只会购买那些“好的”商品，而不会购买“坏的”负商品，所以我

20、们就将“多比少好”作为消费者偏好的理性假设之一。当然，在某种特殊情况下，多不一定比少好。比方说，当一个人吃饱后，再多消费食品只能带来负效用。但是我们已经假定的消费者都是理性人，不会暴饮暴食，他完全可以把多余的食品储藏起来，这样多一点食品至少不会给消费者带来任何不满。对消费者偏好作了基本特征的概括之后，我们可以引入无差异曲线这个概念。二、无差异曲线及其特性二、无差异曲线及其特性 无差异曲线（indifference curve）指在某特定期间内，消费者为维持一个相同的效用水平，对其所消费的各种不同商品组合所形成的点的轨迹，也叫等效用线。在序数效用理论中，通常要用无差异曲线来图解消费者的偏好。根据

21、消费者行为的基本假设，消费者总可以在两个商品组合中表明其偏好或无差异的态度，这一信息便可以用来排列所有可能的消费选择。假设某消费者消费两种商品 X和 Y，消费者对 X和 Y的消费情况如下 6组组合：A：X=20 Y=30 B：X=10 Y=50 C：X=40 Y=20 D：X=30 Y=40 E：X=10 Y=20 F：X=10 Y=40 现在我们把各个商品组合一一描绘在一个坐标系中，如图 3-3，在该坐标系中，横轴表示消费者所消费的 X商品的数量，纵轴表示消费者所消费的 Y商品的数量。根据消费者行为假设中“多比少好”原则或非饱和性，消费者在商品组合 A（有 20个单位的 X商品和 30个单位

22、的 Y商品）和 E（有 10个单位的 X商品和 20个单位的 Y 商品）之间会偏好 A组合，这是因为商品组合 A要比组合 E有更多的 X商品和更多的 Y商品。同理，在商品组合 D和 A中，消费者有更偏好 D，因为 D有更多的 X和更多的 Y。事实上，我们能够很容易地将处于图中的所有商品组合（如 E和 D）与 A进行排序与比较，因为它们所含的 X和 Y，要么更多一些，要么更少一些。然而，在商品组合 A和 B，F和C 之间，如果没有有关消费者排列的更多的其他信息，就无法对这些商品组合进行比较，因为与 A组合比较起来，B有更多的 Y，但更少的 X，而 C 有更多的 X，但有更少的 Y商品。图 3-3

23、 个人偏好的表达 但是，我们可以经过一定的技术处理后即可得到另外一些更有用的信息。如图 3-4，经过点 B、A和 C 作一条无差异曲线 U1，该曲线表示，消费者对这三个商品组合的偏好是无差异的。它告诉我们，如果消费者从商品组合 A移向 B，放弃了 10个单位的 X商品而多获取了 20 个单位的 Y商品，那么，他既不会感到情况有所好转，也不会感到情况有所恶化。同样，在点 A和 C（即放弃 10个单位的 Y而多获得 20个单位的X商品）之间，消费者的偏好是无差异的。另一方面，在 A和 F之间，消费者偏好 A，因为 F在 U1的下面。图 3-4 无差异曲线 为了描绘一个消费者对 X和 Y商品的所有组

24、合的偏好，我们可以绘制一组无差异曲线，它被称为无差异曲线图（indifference map）。图 3-5中显示了三条无差异曲线 U1，U2 和 U3，它们构成了无差异曲线图的一部分，在这三条无差异曲线中，U3能带来最高程度的满足，后面依次为无差异曲线 U2和 U1。Y X 无差异曲线有如下特性：1）无差异曲线的斜率为负。在图 3-5中，沿着无差异曲线 U1，当点 A下移至点C 时，Y商品的数量减少了，根据“多比少好”原则或非饱和性可知：消费数量减少，其满足程度必会减少，要弥补此减少的部分，则必须增加 X商品的数量以恢复原来的满足程度，如 B点。由此可知Y与X必须呈反方向变动，方能维持同一满足

25、程度，因此无差异曲线的斜率（Y/X）必为负。2）离原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高。这是由效用函数的单调性特征决定的，即效用水平是所消费的商品的单调递增函数。如在图 3-5中，U3的效用水平高于 U2，U2的效用水平高于 U1。3）任两条无差异曲线互不相交。任两条无差异曲线是不相交的，我们可利用反证法来证明。在图 3-6 中，设有两条无差异曲线 U0 及 U1相交于 C 点，因为点 A与点 C同在 U0上，故其满足程度相同，同理，点 E及点 C 同在 U1上，其满足程度亦相同；根据消费者偏好假设中传递性可推断点 A与点 E的满足程度应相同；但根据消费者偏好假设中“多比少好”原则或非饱和

26、性，点 E的 Y数量比点 A多（X 数量相同），则点 E的满足程度应大于点 A，因此和消费者偏好假设中传递性的推论矛盾。换句话说，有两条无差异曲线相交是错的，任两条无差异曲线必不可相交方为正确，由此可证。4）任何一点必有一条无差异曲线通过。商品空间上任何一点必有一条无差异曲线通过，表示消费者可以比较任意两组组合形式的商品，确定它们是无差别的，还是一种优于另一种。5）无差异曲线的形状凸向原点（convex to the origin）。无差异曲线的形状凸向原点表示任意两组商品的加权平均至少比其中一组好。无差异曲线的形状凸向原点可以表示如下：（3-11）X Y 在图 3-7 中，A（X1，Y1）、

27、B（X2，Y2）两点间连线上的效用水平表示为 A（X1，Y1）、B（X2，Y2）两点效用水平的加权平均，它显然高于两个端点 A（X1，Y1）点或 B（X2，Y2）点的效用水平。另外，而关于无差异曲线凸向原点此乃边际替代率呈递减的原因，用此解释如上。三、边际替代率及其递减规律三、边际替代率及其递减规律 边际替代率（Marginal Rate of Substitution）是指消费者在维持自己的效用水平不变的情况下,为多得到一单位的某种物品而愿意放弃的另一种商品的数量。即 MRSXY=-（3-12）边际替代率的几何意义是：无差异曲线上任意一点的边际替代率都是该点切线斜率的负值。如图 3-8 所示

28、，因为是在保持消费者满足不变的情况下，所以 （3-13）-=MRSXY （3-14）边际替代率实际上是边际效用的比值。对于效用函数 DU（X，Y）来说，其效用的大小，随 X、Y的各种不同组合而定，因而它是 X、Y数量的函数。因此无差异曲线效用方程式可表示为：U（X，Y）=U0（常数）（3-15）就上式两边加以微分得：（3-16）（3-17）上式中前项 dX0，表示减少消费 X商品的数量，而每减少一单位 X的消费，必会降低 MUX的效用，故 MUX dX表示因减少消费 X商品所降低的效用；而后项 dY0，表示增加消费 Y商品的数量，同理，MUY dY表示增加消费 Y 商品所导致增加的效用，欲维持

29、同一满足水平，必须使两者增减之和等于零，即 MUX dX 十 MUY dY0，如上图所示，因此，无差异曲线的斜率等于边际替代率，公式表示为：（3-18）在一般情况下，通常假定无差异曲线凸向原点，其斜率（一阶导数）为负，即边际替代率为负。那么，对于无差异曲线的二阶导数，即边际替代率的变化率为正还是为负?（3-19）由于，当（即 X的消费增加）时，显然有：（3-20）上式便是边际替代率递减法则的数学表达式。其含义是：在同一效用水平上，随着 X（或 Y）消费量的增加，所要放弃的 Y（或 X）的消费量逐步减少。因此，边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者

30、为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。四、不同形状的无差异曲线四、不同形状的无差异曲线 一般情况下，无异曲线均凸向原点。但是在某些情况下，由于商品之间的替代性的特殊性，无异曲线也呈现出特殊情况。序数效用理论抛弃了效用单位的说法，提出了偏好、无差异曲线、边际替代率递减等概念和假设，试图在维护基数效用理论的基础上弥补其缺陷。但是毕竟都是思辨的结果，既缺乏现实基础、又无法得到经验的验证。实际中，大多数商品之间是不能相互替代的。图 3-9 完全互补品与完全能替代品的无差异曲线图 1）完全互补品。如果两种商品的性能互为补充，只有结合在一起才能共同满足一种需要，即两种商品是互补品，则相应的无差异曲线呈直角形状，与横坐标平行的无差异曲线部分的商品边际替代率 MRSXY等于零，与纵坐标平行的无差异曲线部分的商品边际替代率 MRSXY 等于无穷大。如一副眼镜架必须和两块眼镜片配合，才能满足需要，如图 3-9（a）所示。2）完全替代品。如果两种商品完全替代，则相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线，商品边际替代率 MRSXY等于一个