小学六年级奥数辅导讲义无答案Word格式文档下载.docx

1、=1,1！=1,2！=2 1=2，3！=3 2 1=6，5！=5 4 3 2 1=120 求 4！等于多少。请写一个算式，算式中的数字只有 4 个 0，运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘，使该算式的结果等于 24。第 2章 推理 例 1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、每列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。例 2、黑盒中放有 180个白色棋子和 181个黑色棋子，白盒中放有 181个白色棋子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，就从白盒中拿出一个白子放入黑盒；如果两个棋子不同色，就把黑子放回黑盒那么最多可以拿多少次，黑盒中最后剩下的棋子是什么颜色的 例 3

2、、一个正方体木块，每个面上分别标着数字 16。2 对着的数字是（），3对着的数字是（）。例 4、从 1到 100 的自然数中，至少取多少个不同的数，其中必有两个数的和为102 说明理由。（抽屉原理 1：把多于 n个的物体放到 n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有 2个或 2 个以上的物体）例 5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。第一天，2015 个人随机围成一圈，他们每人都说：“我左右的两个人都是骗子。”第二天，活动继续，但有一人因病未到，剩余 2014 个人再次随机坐成一圈，每个人都说：“我左右的两个人都是与我不同类型的人。”问题：那个生病的人说真话还是假话说假话的一共有多少人 例

3、例 6、A,B,C,D,E 五个数，五个数，A 比比 B 大，大，C 比比 D大却比大却比 E 小，小，D 比比 B 大，大，E 比比 A小，这五个数从大到小排列是：小，这五个数从大到小排列是：例 7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有 11 个车站。如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有 1 位乘客从这一站坐到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位 第 3章 A B G C F D E 几何 例 1、右图为七角星，求A+B+C+D+E+F+G 例 2、下图四边形 ABCD为正方形，M 是 AD 的中点，GM=1cm，求 BG的

4、长度。B C M A D 例 3、右图中，点 C 是直线 AB上的一点，已知 AB=4cm，A C B C 点到 B点的距离是 1cm，则 AB=_ 例 4、一个长方体，其相邻两个面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少 例 5、四边形 ABCD 中，AB=7，CD=2，B=D=90，A=45，求四边形ABCD的面积。例 6、如图，E是长方形 ABCD外一点，BE 交 CD于 F，四边形 ABFD 的面积为50，三角形 ADE面积是 8，三角形 CEF面积是 18，求三角形 DEF 面积。例 7、如图，M、N 是边长为 1

5、的正方形 ABCD 相邻两边的中点，求三角形 AOC的面积。E A A A D M M C N B C B C D 例 6 例 7 例 8 例 8、三角形 ABC 中，C 是直角，已知 AC2，CD2,CB=3,AM=BM，那么三角形 AMN的面积为多少 例 9、单位正方形 ABCD，M 为 AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。例 9 例 10 例 10、如图所示，四边形 ABCD与 DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。第 4章 应用题 例 1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比原计划多行 10 千米，可以比原计划提前 2小时到达；如果每小时比原计划少行 2 千米，就会比原计划迟

6、半小时到达。甲乙两地相距多少千米。（伴你学数学六年级下册第 28 页）例 2、甲乙两条船，在同一条河上相距 210 千米，若两船相向而行，则 2小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙。求甲船的速度。例 3、少年班（两个班）去距离学校 30公里的海滨浴场游玩。学校只有一辆校车接送，每次只能承载一个班的同学，校车时速 45 公里，同学们步行每小时 5公里。为了使所有同学都能尽快到达，校车应该如何接送同学最为合理（不考虑同学上下车及汽车调头时间）共需要多长时间 例 4、甲、乙两人驱车从 A、B两地同时匀速相向而行，第一次相遇是在距离 B地30 千米处，两人到达 B、A地后又立即返回，在距离 A

7、地 13千米处第二次相遇。求A、B两地相距多少千米。例 5、某列车通过 250米长的隧道用 25秒，通过 210米长的铁桥用 23秒，那么该列车与另一列长 320米、时速千米的火车错车时间为多少秒 例 6、A步行延公路前进，迎面遇到一辆汽车 B，B在 10 分钟前超过一辆自行车C；10分钟后 A遇到自行车 C。已知 C 的速度是 A的 3 倍，那么 B 的速度是 A的几倍（A、B、C 均为匀速）例 7、一个水池有一个注水口和一个排水口，单开注水口，6 小时可以可以把空水池放满水，单开排水口，8小时可以把满池水放干。两边同时打开，多长时间可以把空水池放满水 例 8、小明读一本英语书，第一次读时，

8、第一天读 35 页，以后每天都比前一天多读 5 页，结果最后一天读了 35 页便读完了；第二次读时，第一天读 45 页，以后每天都比前一天多读 5页，结果最后一天只需读 40 页就可以读完，问这本书有多少页 例 9、某中学数学考试，结果不低于 80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多 2人，及格的人比不低于 80分的人数多 22人，恰是不及格人数的 6倍，求参加考试的总人数 例 10、一件工作,若由甲单独做 72天完成,现在甲做 1天后,乙加入一起工作,合作 2天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4天,完成全部工作的 1/3,又过了 8天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完,

9、还需要几天 第 5章 综合题 例 1、有一个数，除以 3的余数是 2，除以 4的余数是 1，则这个数除以 12的余数是多少 例 2、有一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个 例 3、一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1的个数，第三个数字表示这个数中数字 2的个数，第四个数字等于这个数中数字 3的个数，求这个数。例 4、要使五位数 15abc能被 36整除，而且所得的商最小，问这个五位数是多少商最大呢 例 5、能被 11整除的六位数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被 11整 除。例

10、 6、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟,离甲后 5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了 7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇 例 7、下面的各算式是按规律排列的：11，23，35，47，19，211，313，415，117，那么其中第多少个算式的结果是 2016 例 8、六年级同学乘校车去春游，如果每车坐 15 人，还剩 9人，如果每车坐 18人，则可以剩余一辆校车，求有多少同学 例 9、一个池上装有 3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙

11、两管用了 18分钟放完，当打甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完 例 10、把 1至 2016 这 2016个自然数依次写下来得到一个多位数 9.2016,这个多位数除以 9余数是多少 习题：1、一个六位数的末位数字是 2,如果把 2移到首位,原数就是新数的 3倍,求原数.2、在一次只有三道题.已知:（1）某校 25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;（2）在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2倍:（3）只解出第一题的学生余下的学生中解出第一题的人数多 1 人;（4）只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只出第二题的学生人数是（）3、有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样 4、地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1个，然后都放入第堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）5、甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千米