浑沌理论与多元创新黄贤德蔡玉花Word文档格式.docx

1、渾沌是指一些不規則但非隨機的行為，即這些行為是經由一系列複雜的規則所控制的結果，而不是隨機而來的。吳清山、林天祐（民89）則認為：渾沌一詞原指宇宙為形成前的混亂狀態，我國與古希臘哲學家對於宇宙的起源即持渾沌論，現今渾沌現象是指發生於易變動的物體或系統，該物體於行動之初期極為單純，但經過一定規則的連續變動後，卻產生始料未及的後果。2、 渾沌現象：根據Hayles（1990）對渾沌現象的看法，可分以下兩大支派：（一）渾沌是規律秩序的前兆Prigogine & Stenger（1984）指出：渾沌是規律秩序的預兆，當各種事件在一個系統中進行時，規律秩序就開始出現，但觀察者也可以發現到驅散結構（dis

2、spative structure）的雜亂現象也會自然產生。假使這個系統在熱力函數上有足夠的熱，則它的結果將使驅散結構的雜亂現象成為確切明白的秩序。Hayles（1990）Gleick（1987）：這種規律秩序的預兆，介於熱力學和動力學系統間，以高度個體化和關聯化的哲學觀點來命名，稱為規律秩序之外的秩序，這就叫渾沌。（林和譯，民81）（二）渾沌強調在雜亂現象中所潛藏的規律與秩序結構。 Hayles（1990）：渾沌是強調在雜亂現象中所潛藏的規律與秩序結構，因為雜亂現象中隱含著奇特吸引子（strange attractors），進而啟動整個渾沌系統。 三、渾沌理論的基本主張 Hayles（199

3、0）首先指出渾沌理論（chaos theory）這個名詞是因為考慮了太多雜亂的隨機因素而被誤稱形成的，在以往很少有研究者使用。面對無秩序的現象，他們較喜歡將之命名為非線性動力學（nonlinear dynamics）或動力系統理論（dynamical systems theory）。對研究者而言，使用渾沌一詞，似乎暗示其對學科的不嫻熟與業餘身分，而非專家。由此可見，一般學者對於不規則的渾沌現象存有相當的負面反應。但是Hayles（1990）在其著作Chaos Bound：Orderly disorder in contemporary literature and science中仍然以渾沌這

4、個名詞遍及於它的整個研究討論，因為它的部分研究發現，使用渾沌這個名詞，可以出現一種神話的與頗富文學傳統的賦與，並藉由科學給予一種適當的、特別的意義，使得渾沌的意義產生相當程度的朦朧（obscured）。（陳木金，民85） 諾貝爾化學獎得主Prigogine在其有關熱力學的研究中，發現其現象是渾沌的、非均衡的，亦即因果之間不成比例。Kiel（1989）更提出非均衡理論主張自牛頓以來人類的自然科學觀可分成三個階段：1. 第一階段為牛頓學派的物理學觀：認為宇宙是有規則的、亙古不變的。只要找到了其中的機械式連結，即可控制整個系統，因此其具有可逆性，不因時間的因素而產生隨機變化。2. 第二階段為有限的權

5、變模式：在一定的範圍內，為適應環境而做有限的改變。但是基本上現有的系統並未破壞，權變的目的只是在於維持一種均衡（homeostasis）狀態。3. 第三階段為非均衡理論：認為系統本身即是混亂而無規則的，其中充滿著許多未可預測的事件。基於渾沌的本質，即使是為小的起始行為，也可能引起軒然大波，而導致系統的崩潰。此一動態的過程會繼續進行並透過重組（reformulation）的行動，建構出另一個新的組織型態。基本上認為組織是非線性的，非均衡的，而且其中充滿著未知的變數。系統本身並非機械式的封閉系統，而是自發且充滿能量的有機體。（秦夢群，民86）四、渾沌理論的特徵與基本理論 Hayles（1990）在

6、研究渾沌系統後，認為其有五個特徵：（1）非線性（nolinearity）（2）複雜形式（complex forms）（3）循環式的對稱（recursive symmetry）（4）對起始狀態的敏感（sensitivity to initial conditions）（5）回饋機能（feedback mechanisms）。 Griffiths，Hart & Blair（1991）認為渾沌理論可以應用在學校的研究上，它們從七個向度來探討學校行政。（1）蝴蝶效應（2）混亂起源（3）驅散結構（4）隨機龐雜震撼（5）奇特吸引子（6）迴路遞移對稱（7）回饋機制。 參酌各家看法後，以下分別就非線性、驅散結

7、構、蝴蝶效應、奇特吸引子、回饋機制等五項渾沌理論的基本論點加以討論之。（一）非線性線性（linearity）是指小起因將造成小後果，非線性（nonlinearity）反之，不起眼的小原因可能引發巨大震撼性的結果（Hayles，1990）。線性因果關係一般被視為常態，渾沌理論卻認為非線性才是自然和人文社會的常態，任何事物和現象間常因交互糾葛，形成錯綜複雜的混沌狀態。Kiel（1993）認為非線性系統有：聚歛（convergence）為穩定平衡狀態、穩定變動（stable oscillation）、非穩定和探索性、混沌的等四個行為特徵，此均可從非線性系統的長期演變中發現，且每種行為都只是暫時反映當

8、時系統的狀態。渾沌理論將系統的變動情形，看成是非線性、動態的和暫時性的，永久平衡並不存在。（二）耗散結構秦夢群（民86）認為耗散結構具有以下特性：1.Prigogine與 Niconlis（1997）在其相關的化學研究中，發現耗散結構的存在，其主要特徵為能自外部環境中吸取能量。此因熱力學中的熵反應來自能量的消耗，並逐漸產生衰退（decline）現象為保持整個系統不會因熵反應而造成解體就必須自外界吸取能量因此基本上耗散結構是一個開放性系統隨著內部能量的消長，必須隨時與外部交會而產生新的形態。2. 耗散結構中存在著不同的次系統，而其關係為非線性的。換言之，其性質並不如線性關係的平穩，彼此之間不相稱

9、而沒有一定的比例關係。影響所及，系統中即使枝微末節的事，也會因非線性關係而產生巨大的影響，甚至摧毀現在的結構。3. 耗散結構屬非穩定系統，來自外部環境與系統本身的隨機波動（random fluctuations）與騷動（disturbance）不斷的發生。有時耗散結構呈現表現穩定狀態，有時卻因隨機波動事件的非線性關係所產生的震盪效果驟增，而極度不穩並且產生騷動。當這種不穩狀態達到臨界點或是分歧點（bifurcation point）時，系統內部的平衡宣告斷裂。其結果是導致長期的渾沌狀態，或是趨向另一個新的更高層次的耗散結構。當新的耗散結構形成後會在各個次系統間重新建立另一種平衡關係。但在此同時

10、，外部與系統內部的隨機波動又起，開啟了另一波變化。所以，耗散結構的變化可視為一種連續的過程。其模式為穩定 崩潰 自我重組。4. Prigogine與Stengers（1984）認為：當耗散結構進行重組時要預測其走向是不可能的。因非線性關係，隨機波動的力量或使組織陷入渾沌，或使之進入另一更高的結構，其變化難以預測，因此，其所產生的新結構的特性亦難以估測。依據Prigogine與Stengers的看法，耗散結構是渾沌理論對於現存系統特性的主張。他們認為耗散結構是非線性的、不穩定的而且隨時接受內外部的隨機波動，並進而產生組織解體與自我重組。換言之，耗散結構是開放系統中的非均衡結構，藉著自我重組的動力

11、，在渾沌與不穩定中產生新的結構形式。（三）蝴蝶效應（butterfly effect）Gleick（1987）所著Chaos：Making A New Science一書中提到蝴蝶效應（butterfly effect）。巴西的蝴蝶展翅，美國德州就可能颳颶風。它的大意是當在巴西的蝴蝶拍一下翅膀，局部的氣流便產生了微妙的變化，這個變化先是影響到大西洋的天氣，產生一些新的變動（這些變動也會反過來影響巴西的氣候），再逐漸改變四周的氣候狀況，最後到了美國德州上空時，效果可能會被放大到變成一場暴風雨！這種現象已經為氣象學所證實，它所要表達的是，耗散結構在運作，對於起始狀態（initial conditi

12、ons）極為敏感，絕不可等閒視之。Kelsey（1998）以往的理念中，視系統為平衡的、線性的，因此認為明顯的事件即應有較大的影響，至於那些芝麻小事，便可以不予理會。但是渾沌理論的蝴蝶效應主張，提醒我們處理任何事件要鉅細靡遺，因為任何現象均代表某些意義，不應被歧視忽略。忽視表面上看來枝微末節的事件很可能無法一窺各次系統之間的連結關係（非線性），最後因而造成巨大的損失。秦夢群（民86）（四）奇特吸引子奇特，乃指其性質極為不定，有時複雜，有時簡單，令人難以捉摸。Hayles（1990）解釋吸引子為軌道中的一個點，它能吸引系統朝其而去。將資料以量化圖示方式呈現，很容易發現吸子存在的蹤跡。儘管事件或現

13、象的演變極為渾沌，然而經歷長久時間的變遷，在詭譎多變的狀態中，仍可清晰見出不規則的變化，還是遵循某些特定的範圍或形狀而變化（王彥文，民82；Marion，1991）。引申而言，奇特吸引子表示系統有一或多個潛藏的規準或原則，它會主導系統的演變，雖然幻變萬千，但仍在某特定範疇內，它具有穩定的性質，可以被預測的，可視為影響系統運作的重要因素（Bobner，Newman & Wessinger，1989）。在複雜的系統裡（如學校），吸引子通常不只一個，其走向更是不定。系統吸引子並非皆為明顯的，隱藏在其中者，往往能產生巨大的能量而左右系統的走向。例如；期貨市場中咖啡的暴漲暴跌、氣候的不尋常發展、乃至於宇

14、宙中特異星體的形成等，皆可說明有未知的奇特吸引子的存在。然而，當系統突然轉變方向時，卻可透露出新的吸引子或是久藏其中而以往並無明顯影響的吸引子，正在躍躍欲動，值得經營者特別重視。（五）回饋機制（feedback mechanism）渾沌理論認為系統本身具有回饋機制，能將系統的輸出，再回饋到系統轉為輸入，如此迭代（iteration）形成回饋圈（feedback loop），當系統外部環境或測量量尺變動時，將引發系統產生自我組織（self-organizing）和轉變，使混沌狀態逐漸變成穩定狀態（Griffiths，Hart & Blair，1991）。依據Prigogine與Stengers（

15、1984）的看法，系統的過去歷史決定其進化過程；然後在隨機與動態之中，系統中各吸引子導致成果的產出。一切過程可由非線性方程式來代表。而產出的成果會回饋到系統中，成為新的輸入，並因此產生波動而激發出下一波的新結構，如此反覆進行著。換言之，它不具可逆性（irreversibility），舊的成果再次輸入系統時，其產生的結構卻是嶄新的。Kiel（1991）在檢視渾沌理論之非線性典範後，認為可供研究者參考的有以下五點：1. 渾沌理論彰顯出細微與隨機事件的重要性。在耗散結構中，往往是非常態的行為、隨機發生的波動，促成系統產生巨大的變革，而這些非常態的事件看似細微，但透過系統非線性運作後，可能造成無法預測

16、的影響。例如某些政治革命。2. 渾沌理論對於現象的預測持保留的態度。系統因非線性而難以預測，渾沌理論建議，將預測的焦點轉至造成系統平衡崩落的事件為何與其影響上面。3. 渾沌理論對於現象的類化也持保留的態度。耗散結構中的非線性關係，造成各個次系統有其獨特之處，異質性相當高，其研究成果的類化效度較差，故持保留的態度。4. 渾沌理論對非線性的系統僅能有限度的掌控。由於耗散結構中的非線性關係，使得因果之間不成比例，所以對系統僅能有限度的掌控。5. 渾沌理論提供對社會科學模式再思考的機會。在建立社會科學的模式時，應該摒除以往要得到最佳與最精確策略的意圖，而應將重點放在各個交會的因素如何在系統中運作，並思

17、考可能的發展模式叁、渾沌理論在社會科學上的應用：肆、渾沌理論在學校教育上的應用：吳春助（民89）一、在教育革新上的應用根據蔡文杰（民 88：74-82）從渾沌理論探究教育革新的走向的研究結果指出：渾沌理論對教育革新的啟示有：（一）重視心理特質，保障學習權利。（二）結合整體資源，發揮強度效能。（三）檢視計畫系統，統觀機制品質。（四）尋求變革因子，利導吸力系統。（五）鼓勵多元參與，建立革新共識。（六）敏感細微契機，掌握變革動向。（七）匯聚民間智慧，呼應社會需求。（八）解除平衡假象，靈活動態流動。 二、在學校行政上的應用 根據陳木金（民85：69-75；民88：61-68）的研究結果指出：渾沌理論對

18、因應學校變革策略的啟示為：（一）對心理、物理環境的察覺：以蝴蝶效應的啟示，注意初始條件的察覺。（二）檢查溝通系統：以混亂起源的啟示，注意檢查溝通系統。（三）鼓勵參與變革的計劃過程：以驅散結構的啟示，注意變革的契機與臨界關鍵點的掌握。（四）發展一個變革成功的案例：隨機龐雜震撼的震撼的啟示，深入了解變革的來龍去脈，掌握先機。（五）尋找變革推動者的吸力系統：以奇特吸引子的啟示，注意找出變革渾沌現象中的規律秩序線索。（六）解除目前平衡狀態，準備冒險：應以回饋機制的啟示，注意評鑑每一個要的正確性。三、在班級經營的應用盧姿里（民89：20-24）： （一）在班級教學活動上：應視之為非線性關係，才能解釋教學

19、活動中更多的面向和情況。 （二）班級常規管理：對於初始條件的敏感和適時的處理，可以避免事端擴大，提早控制與解決問題。 （三）班級氣氛的經營：可以適度運用奇特吸引子的特性，在班級中營造幾個奇特吸引子，使學生在不知不覺中受其感染與引導。 四、在課程實施上的應用郭至和（民90：81-94）調查發現：台中市鄉土教學活動課程實施時所蘊含的渾沌現象有：（一）課程正式實施前必須增加對初始條件的敏感度。（二）課程實施時學校內部與外部環境的聯結。（三）課程實施中的奇特吸引子。（四）吸取過去課程實施的經驗。（五）課程實施過程中的回饋機制。（六）課程實施中的雜亂與秩序。依據以上六點，他認為渾沌理論對課程實施的啟示為

20、：（一）課程正式實施前應做好整體規劃。（二）結合不同資源體系，在課程實施時能發揮最大的功效。（三）尋求課程實施中的奇特吸引子，創造課程革新的動力。（四）設立課程發展委員會，隨時檢視計畫的擬定與執行。（五）了解時代的脈動，面對課程改革的挑戰。（六）時時反省檢討，發揮教師的專業能力。五、在課程設計的應用 葉連祺（民87：39-41）：渾沌理論可提供課程設計典範轉移的思考模式，強調整體、多元、變動等的見解，可與傳統觀點發揮相輔相成的作用。他認為渾沌理論對課程設計的啟示有：（一）課程設計應整體考量課程的相關變因，並規劃多種應變方案。（二）以新的觀點看待課程綱要與課本在課程設計中的地位。（三）多注意可以

21、影響課程設計的因素。（四）視情形讓學生或家長參與部份的課程設計。（五）勤於在職進修，增進課程設計的知能。六、在教學上的應用曾榮祥、吳貞宜（民89）：（一）隨時掌握學生學習情形並做立即性的回饋。（二）隨時留意可能影響教學的因素。（三）重視各領域課程的統整。（四）適時掌握教學變革的契機，鼓勵教師參與教學革新的相關計畫。（五）積極參加在職進修，改進教學方法，以因應各種教學事件並促進學生學習成效。伍、結論 人類環境一直都是處於變的情況，尤其非線性的函數轉變，促成總體環境如政治、經濟、社會、教育等多元的、混亂的變化，某些體制或組織可以說已經到了顛覆的程度。教育體系隨時都在面對這種非線性、隨機波動、渾沌不

22、明等特性的挑戰，所以身為教育工作者，應認知渾沌理論之非線性、驅散結構、蝴蝶效應、奇特吸引子、回饋機制等基本論點，並建構一個能學習、有回應、有行動的學習型組織，來處理各項危機，並掌握變革的契機，整合各項資源，化危機為轉機並進而提升組織層次，讓組織更具生命力、適應力與創造力。個案研究：甄校長的哀歌摘自秦夢群（民86）課程實施。教育行政理論部分。參考書目一、中文部分王彥文（譯）（J.Briggs & F.D. Peat著）（民82）。混沌魔鏡。臺北市：牛頓。林崇智（民84）。渾沌理論在生物醫學上的應用。科學月刊，26（1）.p34，40。林和（譯）（J.Gleick著）。（民81）。混沌：不測風雲的

23、背後。天下文化。林妮燕（民88）。運用渾沌理論批判我國教師法之立法與實施。彰化師範大學教育研究所碩士論文（未出版）。吳清山、林天祐（民89）。混沌理論。教育資料與研究，第34期，頁69，75。吳春助（民89）。國民小學校長學校行政混沌現象敏銳度與學校組織文化塑造關係之研究。國立台北師範學院國民教育研究所碩士論文（未出版）。秦夢群（民86）。五南。陳木金（民85）。混沌現象（Chaos）對學校行政的啟示。教育資料與研究，第9期，頁69，75。陳木金（民88）。渾沌理論對學校組織變革因應策略之啟示。學校行政雙月刊，創刊號,頁61-68。郭至和（民90）。渾沌理論對國小課程實施的啟示以鄉土教學活動為

24、例。課程與教學季刊，4（1）,81-94。葉連祺（民87）。渾沌理論對國小教師課程設計之啟示。教育資料與研究，第25期，頁36-42。曾榮祥、吳貞宜（民89）。渾沌理論在教學上的應用。師友，395，52-55。盧姿里（民89）。渾沌理論對少年矯正學校班級經營之啟示。教師之友，41（3），20-24.一、英文部分Bobner, R. F., Newman, I, & Wessinger, C. （1989）. Chaos moding: Increasing educationalresearchers awareness of a new tool. （ERIC Document Reprod

25、uction Service No. ED 323 215）D.Kelsey（1998）.The Economics of Chaos or Chaos of Economics. Oxford Economic,Paper,40,p1-31.Griffiths,D.E.,Hart,A.W. & Blair,B.G（1991）.Still another approach to administration：Chaos theory. Education Administration Quarterly,27（3）, 430-451.Heinz Pagels.（1988）.The Dream

26、of Reason .New York：Simon and Schuster.Hayles，N.K.（1990）.Chaos bound：Orderly disorder in contemporary literature and science .Ithaca，N.Y：Cornell University Press.Ilya Prigogine and G Nicolis（1997）. Self Organization in Noneequilibrium Systems. New York：Wiley.J.Gleick.（1987）.Chaos：Making A New Scienc

27、e（p.93）.New York：Penguin.Kiel, L. D. （1993）. Nonlinear dynamical analysis: Assessing systems concepts in a goverment agency. Public Administraion Review 53（2）, 143-152.Kiel, L. D. （1991）. Lesson from the Nonlinear Paradigm：Application of the Theory of Dissipative Structures in the Social Science, School Science Quarterly,72.no.3, p.431- 442.Marion, R. （1991）. The mathematical modeling of chaotiic social structures. （ERIC Document Reproduction Service No. ED 345 321）Prigogine,I.,& Stengers,I.（1984）.Order out of chaos：Mans new dialogue with nature. New York：Bantam.