K12学习人教版五年级上册《组合图形的面积》教学设计文档格式.docx

1、一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家准备一些我们已学简单图形的小纸板，做一套七巧板。都做好了吗？都有些什么图形？有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形 师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形哪些图形拼成的？ 师：大家都有自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？ 让学生发表意见。说的真好！像这样两个或两个以上简单的图形组合而成的图形我

2、们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。【设计意图：七巧板是一种充满智力结晶的传统玩具，在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。】二、探索活动，寻求新知生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？2图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。 预设：图一： 是三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的。面积 = 三角

3、形面积长方形面积正方形面积图二： 是两个三角形组成的。面积 = 三角形面积 三角形面积 图三：方法一：是两个梯形组成的。为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。（课件分别演示这三种方法）分割法添补法预设1 预设2预设33数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画

4、辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法：分解成简单图形。请你找一找生活中哪些地方有组合图形吗“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。三、探讨例题，学习新知同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。2米例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积

5、是多少平方米？怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？ 先让学生思考，再动手计算。 交流汇报：（预设）5米方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案：45米 55=25 522=5 25+5=30答：房子侧面墙的面积是30平方米。除了这种方法，还有同学用别的方法吗？先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。能找出每个简

6、单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。 展示学生答案：长方形：长：5+2=7米、宽：5米； 三角形：底是2米，高是米。5-22=35-55m 5m 2m=30（平方米）把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。 展示学生的答案：2=30（平方米）请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图

7、形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、52m 5m 5m拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。对于例题的教学，于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。四、利用新知，解决生活中的问题1、课本做一做 新丰小学有一块菜地,形状如

8、右图，这块菜地的面积是多少平方米35m 12m 50m图中菜地哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？ 2 m 2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？ （单位：米）小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。把组合图形分割成一个长方形加一个梯形。把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形。长方形的长：3+3=6 m、宽：3+2=5 m梯形的上底是：6 m下底：3 m 高：3 m 第三、四种方法：练习过程如上，分解图形如下。633m 3m 3m3m 3m 3m 3、利用今天所学的知识 ，选择一个或多个完成以下练习。 我想做个 学生。 助人为乐的学生。现在你能帮工

9、人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出 几种方法？学会欣赏的学生P94第4题。欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。有创新精神的学生。利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】 【小结】这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它7们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。 【板书设计】组合图形的面积几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形 分割法或添补法：例4：2m 5米 2m 2米5米5m5m 5m5m方法一方法二方法三以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】8