1、最新华东师大版七年级数学上册用字母表示数教学设计评奖教案“3.1.1用字母表示数”教学设计【课程标准依据】 “结合学生已有的生活经验和知识经验,引入用字母表示数,使学生的思维实现由数到式的飞跃。”【教材分析】“用字母表示数”这节课,是华师版七年级上册第三章(整式的加减)的章节起始课,知识看似浅显、平淡,却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。从具体的数到用字母表示数,是学生认识过程上的一次飞跃,将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用,将使学生进一步感受到符号化的数学思想。【学生特征及设计意图】七年级学生活泼好动、好奇心强,对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习
2、本章知识前,有字母表示数的初步经历,但对字母表示数的意义体会不深,特别是要使学生的思维由数过渡到代数式,学生很难理解为什么要用字母来表示数呢?所以本节课将以“数青蛙”的儿歌拉开序幕,以学生为中心,以开放式的课堂形式组织教学,用数学活动贯穿整个课堂;采用启发、引导,探索相结合的教学方法,在合作探究中运用用字母表示数的关系、规律等,帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。最后用课时训练反馈学习效果,检测课堂效率,以便做好补缺补漏工作。【教学目标】知识和能力:借助生活实例,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感;能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和一些简单问题中的数量关系和变化规律,形
3、成初步的认知结构。过程和方法:经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,培养学生的数学情感。培养学生观察思考、动手操作、合作探究、归纳总结的能力。情感态度和价值观:在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。培养学生养成勤于思考的学习习惯和学生团结协作的精神。【教学重点】 学生通过动手、动脑、观察、比较、归纳并结合图形探索规律体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。【教学难点】 探索规律的能力培养,符号感的形成。【教学过程】活动一:唱一唱 儿歌数青蛙1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
4、 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水; 4只 5只 问:要是这样说下去肯定说不完,能不能想个办法,用一句话就能表示这首儿歌?(通过合唱一首永远唱不完的儿歌,创设问题情境引入新课,出示课题,调动学生学习新知识的积极性,并让学生感受到字母可表示正整数。)活动二:想一想“n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水”简洁地表示了这个唱不完的儿歌,还能看出什么数量关系呢?若知道n=60,能知道其他几个量吗?若知道青蛙腿的数量可以知道另外几个量吗?(让学生感受到用字母表示数可以简洁地表示出一些数量关系。)活动三:写一写 如何用字母表示学过的运算律?1、加法交换律:a+b=b+a2、加
5、法结合律:( a + b )+ c = a + ( b + c )3、乘法交换律:abba4、乘法结合律:(ab)ca(bc)5、分配律:a(bc)abac字母可以简洁地表示一些运算律,还可以表示一些公式,回忆小学学过的一些面积公式,填写在课本83页的表格中。(旨在让学生感受到字母可表示有理数,从而可以用来表示公式。在学生书写中注意引导学生掌握用字母表示数的一些注意点。)活动四:听一听 例1(例题分析)填空:某地为了治理河山,改造环境,计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化n公顷荒山,那么这五年内可以植树绿化荒山_公顷;每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_元
6、,甲比乙多花了_元;在1000米跑步测试中,小明跑完全程的成绩是t秒,那么跑步的平均速度_米秒;买千克苹果,每千克m元,则共花了_元。 (注意强调用字母表示数的书写规范)活动五:议一议 用字母表示数的注意点:数与字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号通常写作“”或省略不写,如5n常写作5n或5n;数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如5n一般不写作n5;1与字母相乘时1要省略不写;带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式 ;除法运算写成分数形式,如1000t通常写作;后面接单位的相加或相减式子,要用括号括起来;字母与字母相乘时,相同字母要写成幂的形式。(指明书写代数式的习惯写法,让学生了解这些
7、通常的约定,并在应用中逐步熟悉,形成习惯。)活动六:试一试 课本84页1、填空:一打铅笔含有12支,n打铅笔有 支;三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ;如图,某广场四角铺上四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地 平方米。2我们知道:类似地,5984 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 3、合作探究题。(补充)如图:搭一个正方形需要4根火柴棒. 按图中的方式,搭2个正方形需要_根火柴棒,搭3个正方形需要_根火柴棒. 搭4个这样的正方形需要多少根火柴棒? 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的? 如果用n表示所搭正方形
8、的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒? (旨在培养学生更开放的多维度思维能力。)活动七:谈一谈本节课的收获(引导学生自己小结,老师适时加以点拨)活动八:测一测一、填空。(1)用字母表示加法交换律:_。(2)用字母表示乘法结合律:_。(3)用字母表示分配律:_。(4)5个a相乘的积是_。(5)某种西瓜的单价为16元/千克,则购置n千克需要_元。(6)小刚上学步行速度为5千米/时,从小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走 小时。(7)钢笔每支a元,铅笔每只b元,买2支钢笔和3支铅笔共需_元。(8)小明每小时走a千米,小时走_千米。 (9)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 (时间允许的情况下当堂小测,否则作为下节课的引入。)二、解答题。是负数吗?为什么?活动九:练一练 布置作业:1、课本第88页的习题第1、2题;2、练习册的36页“课堂练习”选做:练习册37页的拓展创新。【课后反思】
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