1、江苏省兴化市学年第一学期八年级上期中考试数学试题含详细答案2020年秋学期期中学业质量测试八年级数学试卷(考试用时:120分钟 满分:150分)说明:1本试卷考试用时120分钟,满分150分,共4页2答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上3考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1下列图案中,是轴对称图形的是( ) A B C D2如图,已知P是AOB平分线上的一点,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,若PC5,则PD的长为( )A2 B3 C4 D53如图
2、,在ABC中,ABAC,D为BC的中点,BAD35,则C的度数为( )A35 B45 C55 D604已知图中的两个三角形全等,则1等于( )A47 B57 C60 D735下列几组数中,是勾股数的是( )A0.3,0.4,0.5 B2,3,5 C5,12,13 D32,42,52 第2题图 第3题图 第4题图6若三角形两边垂直平分线的交点在该三角形一边上,则这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)7若等腰三角形顶角为40,则它的底角是_8直角三角形斜边上的中线长为6cm,则它的斜边长为_cm9某公路急转弯处设立了
3、一面圆形大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为_10等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴11如图,在ABC与DCB中,AD,要使ABCDCB,则需添加一个条件是_(写出一种情况即可)12如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为_13如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线DE交AC于E,若A36,则EBC的度数是_第11题图 第12题图 第13题图14如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均在格点上,则12_15如图,已知在RtABC中,ACB90,AB3,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1S2的值等于_ 第14题图
4、第15题图 第16题图16在ABC中,AC3,CDAB于点D,且AD3BD,在CD上取点E,使CE2DE,连接BE,则BE_三、解答题(共10小题,满分102分)17(本题满分12分)(1)求图1、图2中直角三角形未知边的长;(2)图3中三角形是直角三角形吗?为什么? 图1 图2 图318(本题满分8分)如图,已知在等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DBDE,求E的度数19(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,B90,连接AC,DACBAC(1)求证:ADCD;(2)若D120,求ACB的度数20(本题满分8分)已知:如图,点A、B、C、D在一条直线上,E
5、F,BFCE,AFDE(1)求证:AFDE;(2)若AD17,BC3,求AC的长21(本题满分10分)如图,在88的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,已知ABC的三个顶点均在格点上(1)画出ABC关于直线l对称的A1B1C1;(2)在直线l上找一点P,使PAPB的长最短;(3)求A1B1C1的面积22(本题满分10分)如图,一架25米长的竹梯AC斜靠一面竖直的墙AB上,这时梯子底端C离墙7米(1)这个梯子的顶端A距地面多远?(2)如果梯子的顶端A下滑了4米,那么梯子底端C在水平方向滑动了4米吗?23(本题满分10分)如图,在RtABC中,A90,BC5cm、AB3cm(1)根据下列条件利
6、用直尺和圆规作图作BC的垂直平分线;在BC找一个点P,使点P到AB、AC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);(2)若BC垂直平分线交AC于点E,连接EB,求ABE的周长24(本题满分10分)如图,在RtARC中,ACB90,E为AC上一点,且AEBC,ADCA于点A,且ADAC,连接DE交AB于点F(1)求证:ABCDEA;(2)判断线段AB与DE的位置关系,请说明理由;(3)连接BD、BE,若BCa,ACb,ABc试利用四边形ADBE的面积验证勾股定理25(本题满分12分)在RtABC中,ACB90,AC8,AB10(1)如图1,求点C到边AB距离;(2)点M是AB上一动点如图2,过点M作
7、MNAB交AC于点N,当MNCN时,求AM的长;如图3,连接CM,当AM为何值时,BCM为等腰三角形? 图1 图2 图326(本题满分14分)如图1,在四边形ABCD中,ABBCAC,ADBC,在AC上取点E使AEBADC(1)求证:ABEACD;(2)如图2,连接BD交AC于点O,H为BD上一点,连接EH并延长交AB于点F若EHO60,连接OF,试判断AFO形状,请说明理由;若BEFCBD,试问ADC与BDC有何数量关系?请说明理由 图1 图22020年秋学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)题号123456答案BDCACB二、填空题(每小题3分,共30分)770;
8、 812; 9E6395; 103; 11ABCDCB;(答案不唯一)12105; 1336; 1445; 15; 161三、解答题(10小题,共102分)17(本题12分)【解答】(1) 4分 8分(2)三角形是直角三角形 9分 11分图3中的三角形是直角三角形 12分18(本题8分)【解答】ABC是等边三角形ABC60,ABBC又BDACDBCABC30 4分DBDEEDBCE30 8分19(本题8分)【解答】证明:(1)ABCD,DCABAC,DACBAC,DACDCA,ADDC; 4分(2)ABCD,BDCB180,B90,DCB90,ADDC,D120,ACD30ACBDCBDCA6
9、0 8分20(本题8分)【解答】(1)证明:在ABF与DCE中,ABFDCE(SAS)ADAFDE 4分(2)ABFDCEABCDAB(ADBC)(173)7 ACABBC10 8分 21(本题10分)【解答】(1)如图,A1B1C1即为所求;3分(2)如图,点P即为所求; 6分(3)A1B1C1的面积等于 10分22(本题10分)【解答】(1)ABBC ABC90 在RtABC中,由勾股定理得: AB2BC2AC2 AB272252 AB24m 4分 梯子顶端A距地面24m远; 5分(2)滑动不等于4m 6分AD4mBDABAD24420m在RtDBE中,由勾股定理得: BD2BE2DE22
10、02BE 2252BE15mCEBEBC8m 9 分梯子底端C在水平方向滑动不等于4米 10 分23(本题10分)【解答】(1)如下图所示 (作对第一个得3分,作对2个得5分)(2)如下图所示E在BC的垂直平分线上BECE在RtBAC中,由勾股定理得:AC2AB2BC2AC23252AC4cmCABEABBEAEABCEAEABAC347cm 9分ABE的周长7cm 10分24(本题10分)【解答】(1)ADCADAEACB90在ABC与DEA中,ABCDEA(SAS) 3分(2)ABCDEAABDE,BACADEDAE90BACBAD90ADEBAD90DFAADEBAD90DFA90ABD
11、E 6 分(3) 8 分 10分25(本题12分)【解答】(1)如下图所示,过点C作CDAB于点D在RtABC中,由勾股定理得:AC2BC2AB282BC2102BC6 2 分10CD68CD点C到边AB的距离为 4 分(2)连接BN,如下图所示MNABBMN90BMNACB90在RtBCN与RtBMN中,RtBCNRtBMN(HL)BCBMAMABBM1064 7分AM的长为4cm 8分(3)当AM为5、4或时,BCM为等腰三角形 9分当BMCM时,BCM为等腰三角形,如下图所示BMCMBCMBACB90AB90,BCMACM90AACMAMCMAMBMABAM5 10分当BMBC6时,BCM为等腰三角形,如下图所示AMABBM4 11分当BCCM6时,BCM为等腰三角形,如下图所示,过点C作CDAB于点D在RtBDC中,由勾股定理得:BD2CD2BC2BD 2()262BDBCCM,CDABDMBDAMABBDDM 12分26(本题14分)【解答】(1)ABBCACABC是等边三角形BCABAC60ADBCBCACAD60BACCAD60在ABE与ACD中,ABEACD(AAS) 4分(2)AFO是等边三角形 5分ABEACDAEADEHO60EHOCAD60又HOEAODHEOADO在AEF与ADO中, AEFAD
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