xx市xx区中考数学模拟考试题附答案.docx

1、xx市xx区中考数学模拟考试题附答案2018年5月xx市xx区中考数学模拟考试题附答案 2018年中考模拟考试试卷数 学请将答案写在答题卡相应的位置上 总分120分 时间100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的倒数是( )A-5 B C D 不存在2. 去年汕头市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科学记数法表示为( ) A21012 B0.21012 C21011 D2010113. 如图是由五个相同的小正方块

2、搭成的几何体，其左视图是( ) 4. ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( ) Aa Bb Cc D无法确定5. 点 在反比例函数 的图象上，则 的值是( )A-10 B5 C-5 D106. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定7. 圆心角为 ，弧长为 的扇形

3、半径为( )A6 B9 C18 D368 下列运算正确的是( ) A B C D 9已知 ，则代数式 的值是( ) A-3 B0 C3 D610如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OAEOPA；当正方形的边长为3，BP1时，cosDFO= ，其中正确结论的个数是( )A0 B1 C 2 D3 二、填空题(本大题 6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)11在函数 中，自变量 的取值范围是 12计算： 13分式方程 的解为 1

4、4已知一个正多边形的每个外角都等于45，则这个正多边形的边数是 15如图，C为弧AB的中点，CNOB于N，CDOA于M，CD=4cm，则CN= cm16如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与 点重合， 交 于点 .若 =1，则矩形 的面积为 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17计算题： 18先化简，再求值： ，其中 -319某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？ 四

5、、解答题(二 )(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，在ABC中，A=40，C=60(1)用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，求BDC的度数 21如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45降为30，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果精确到0.1，参考数据： ） 22某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组

6、，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)九(1)班共有学生 人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率. 五、解答题(三)( 本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，抛物线y1=ax2+2ax+1与 轴有且仅有一个公共点A，经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点(1

7、)求 的值；(2)求直线AB对应的函数解析式；(3)直接写出当y1 y2 时， 的取值范围23题图 24如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F(1)求证：DH是圆O的切线；(2)若 ，求证：A为EH的中点(3)若EA=EF=1，求圆O的半径 24题图25如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)(1)顶点 的坐标为( ， )；(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线AOC向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间

8、为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值(3)若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到 轴上时停止下滑设正方形OABC在 轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围 2018年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。) B C A C A B C D C C二、填空题(每小题4分，共24分)11. ； 12. ； 13. ； 14. 8 ； 15. 2 ； 16. 三、 解答题 (本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择

9、其它解法只要解答正确，相应给分。)17解：原式= 4分 6分18解：原式= 3分 = 4分 当 时，原式 6分19解：设该枇杷在市区销售了x千克，则在园内销售了(3000x)千克，1分 依题意得： 3分解得：x2000 4分园内销售：300020001000(千克) 5分 答：该枇杷在市区销售了2000千克，在园内销售了1000千克。 6分四、 解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)20(1)：作图略，(注：作图正确得2分，结论得1分，第(1)小题共3分)(2)解：在 ABC中，ABC180406080 4分 B

10、D平分ABC 5分 答：BDC为80 7分21. 解：依题意，在RtABD中，ADB=90， ABD=45 AD= 2分BD=AD= 3分在RtACD中，ADC=90，ACD=30, 5分BC=CD-BD= 62.45-61.416.2 6分 21题图答：改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。 7分22. 解：(1)40 1分补全条形图略 (注：喜欢足球的有8人) 2分 (2)m=10 圆心角是72度 4分(3)树状图如下： 5分所有出现的结果共有12种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现1男1女的情况共有6种。 6分 恰好选到1男1女的概率 P= 7分五、 解答题(本大题共3小题，

11、每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)23解：(1)抛物线y=ax2+2ax+1与x轴有且仅有一个公共点A，=4a24a=0， 1分解得a1=0(舍去)，a2=1，a的值为1 3分(2)由(1)得抛物线解析式为y=x2+2x+1y=x2+2x+1=(x+1)2，顶点A的坐标为(1，0)， 4分点C是线段AB的中点， c的横坐标为0，设B的横坐标为m 得m=1B点的横坐标为1，当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，B(1，4)， 5分把A(1，0)，B(1，4)代入y=kx+b，得 解得： 直线AB的解析式为y=2x+2 7分(

12、3)当y1 y2时，x的取值范围为 x1或x-1 9分24证明：(1)连接OD，如图1，在O中，OB=OD，OBD=ODB， 1分AB=AC，B=C，ODB= ACB，OD/AC， 2分DHAC，AHD=90ODH=180-AHD =90DHOD，DH是圆O的切线； 3分(2)ODF =E，OFD=AFE，ODFAEF， ，设OD=3x，AE2x 4分连接AD，AB是直径ADB=90，即ADBD，AB=AC，D是BC的中点，OD是ABC的中位线，ODAC， AC=2 OD=6x，EC=EA+AC=8x 5分在O中，E=B，E=B=C，EDC是等腰三角形，DHAC， A在EH上且AE=2xA为E

13、H的中点 6分(3)如图2，设O的半径为r，即OD=OB=r，EF=EA，EFA=EAF，ODEC，FOD=EAF，则FOD=EAF=EFA=OFD，DF=OD=r，DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1， 7分在O中，BDE=EAB，BFD=EFA=EAB=BDE，BF=BD，BDF是等腰三角形，BF=BD=r+1，AF=ABBF=2OBBF=2r(1+r)=r1， 8分BFD =EFA，B=EBFDEFA， ， = ，解得：r1= ，r2= (不合题意，舍去)，综上所述，O的半径为 9分25.解：(1)C(3，4) 2分(2)由题意得，AOCOBCAB5，当t2时，CP2. 当点Q在OA上时，PQABPC，只存在一点Q，使QCQP.作QDPC于点D，则CDPD1，QA2k514，k2 4分 当点Q在OC上时，C90只存在一点Q，使CPCQ2，2k1028，k4.综上所述，k的值为2或4. 5分(3)当点A运动到点O时，t=3.当 时，设OC交x轴于点E，作AFx轴于点F.则AOFEOO， ， ， . .( ) 7分 当点C运动到x轴上时，t4当 时，设AB交x轴于点F，则AO= ， . .( ) 9分