1、xx市xx区中考数学模拟考试题附答案2018年5月xx市xx区中考数学模拟考试题附答案 2018年中考模拟考试试卷数 学请将答案写在答题卡相应的位置上 总分120分 时间100分钟一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只 有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的倒数是( )A-5 B C D 不存在2. 去年汕头市经济发展成绩斐然,全市投资总额首次突破200 000 000 000元,其中200 000 000 000用科学记数法表示为( ) A21012 B0.21012 C21011 D2010113. 如图是由五个相同的小正方块
2、搭成的几何体,其左视图是( ) 4. , , 三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是( ) Aa Bb Cc D无法确定5. 点 在反比例函数 的图象上,则 的值是( )A-10 B5 C-5 D106. 某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定7. 圆心角为 ,弧长为 的扇形
3、半径为( )A6 B9 C18 D368 下列运算正确的是( ) A B C D 9已知 ,则代数式 的值是( ) A-3 B0 C3 D610如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:AQDP;OAEOPA;当正方形的边长为3,BP1时,cosDFO= ,其中正确结论的个数是( )A0 B1 C 2 D3 二、填空题(本大题 6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)11在函数 中,自变量 的取值范围是 12计算: 13分式方程 的解为 1
4、4已知一个正多边形的每个外角都等于45,则这个正多边形的边数是 15如图,C为弧AB的中点,CNOB于N,CDOA于M,CD=4cm,则CN= cm16如图,将矩形 绕点 旋转至矩形 位置,此时 的中点恰好与 点重合, 交 于点 .若 =1,则矩形 的面积为 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17计算题: 18先化简,再求值: ,其中 -319某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去园内采摘购买,已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,一共销售了3000千克,总销售额为16000元,3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克? 四
5、、解答题(二 )(本大题3小题,每小题7分,共21分)20如图,在ABC中,A=40,C=60(1)用直尺和圆规作ABC的平分线,交AC于D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,求BDC的度数 21如图,某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45降为30,如果改动前电梯的坡面AB长为12米,点D、B、C在同一水平地面上求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果精确到0.1,参考数据: ) 22某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组
6、,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)九(1)班共有学生 人,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中m= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率. 五、解答题(三)( 本大题3小题,每小题9分,共27分)23如图,抛物线y1=ax2+2ax+1与 轴有且仅有一个公共点A,经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点(1
7、)求 的值;(2)求直线AB对应的函数解析式;(3)直接写出当y1 y2 时, 的取值范围23题图 24如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DHAC于点H,连接DE交线段OA于点F(1)求证:DH是圆O的切线;(2)若 ,求证:A为EH的中点(3)若EA=EF=1,求圆O的半径 24题图25如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3)(1)顶点 的坐标为( , );(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线AOC向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间
8、为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时k的值(3)若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落到 轴上时停止下滑设正方形OABC在 轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间 的函数关系式,并写出相应自变量 的取值范围 2018年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。) B C A C A B C D C C二、填空题(每小题4分,共24分)11. ; 12. ; 13. ; 14. 8 ; 15. 2 ; 16. 三、 解答题 (本大题共3小题,每小题6分,共18分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择
9、其它解法只要解答正确,相应给分。)17解:原式= 4分 6分18解:原式= 3分 = 4分 当 时,原式 6分19解:设该枇杷在市区销售了x千克,则在园内销售了(3000x)千克,1分 依题意得: 3分解得:x2000 4分园内销售:300020001000(千克) 5分 答:该枇杷在市区销售了2000千克,在园内销售了1000千克。 6分四、 解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。)20(1):作图略,(注:作图正确得2分,结论得1分,第(1)小题共3分)(2)解:在 ABC中,ABC180406080 4分 B
10、D平分ABC 5分 答:BDC为80 7分21. 解:依题意,在RtABD中,ADB=90, ABD=45 AD= 2分BD=AD= 3分在RtACD中,ADC=90,ACD=30, 5分BC=CD-BD= 62.45-61.416.2 6分 21题图答:改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。 7分22. 解:(1)40 1分补全条形图略 (注:喜欢足球的有8人) 2分 (2)m=10 圆心角是72度 4分(3)树状图如下: 5分所有出现的结果共有12种情况,并且每种情况出现的可能性相等的,其中出现1男1女的情况共有6种。 6分 恰好选到1男1女的概率 P= 7分五、 解答题(本大题共3小题,
11、每小题9分,共27分,本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。)23解:(1)抛物线y=ax2+2ax+1与x轴有且仅有一个公共点A,=4a24a=0, 1分解得a1=0(舍去),a2=1,a的值为1 3分(2)由(1)得抛物线解析式为y=x2+2x+1y=x2+2x+1=(x+1)2,顶点A的坐标为(1,0), 4分点C是线段AB的中点, c的横坐标为0,设B的横坐标为m 得m=1B点的横坐标为1,当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4,B(1,4), 5分把A(1,0),B(1,4)代入y=kx+b,得 解得: 直线AB的解析式为y=2x+2 7分(
12、3)当y1 y2时,x的取值范围为 x1或x-1 9分24证明:(1)连接OD,如图1,在O中,OB=OD,OBD=ODB, 1分AB=AC,B=C,ODB= ACB,OD/AC, 2分DHAC,AHD=90ODH=180-AHD =90DHOD,DH是圆O的切线; 3分(2)ODF =E,OFD=AFE,ODFAEF, ,设OD=3x,AE2x 4分连接AD,AB是直径ADB=90,即ADBD,AB=AC,D是BC的中点,OD是ABC的中位线,ODAC, AC=2 OD=6x,EC=EA+AC=8x 5分在O中,E=B,E=B=C,EDC是等腰三角形,DHAC, A在EH上且AE=2xA为E
13、H的中点 6分(3)如图2,设O的半径为r,即OD=OB=r,EF=EA,EFA=EAF,ODEC,FOD=EAF,则FOD=EAF=EFA=OFD,DF=OD=r,DE=DF+EF=r+1,BD=CD=DE=r+1, 7分在O中,BDE=EAB,BFD=EFA=EAB=BDE,BF=BD,BDF是等腰三角形,BF=BD=r+1,AF=ABBF=2OBBF=2r(1+r)=r1, 8分BFD =EFA,B=EBFDEFA, , = ,解得:r1= ,r2= (不合题意,舍去),综上所述,O的半径为 9分25.解:(1)C(3,4) 2分(2)由题意得,AOCOBCAB5,当t2时,CP2. 当点Q在OA上时,PQABPC,只存在一点Q,使QCQP.作QDPC于点D,则CDPD1,QA2k514,k2 4分 当点Q在OC上时,C90只存在一点Q,使CPCQ2,2k1028,k4.综上所述,k的值为2或4. 5分(3)当点A运动到点O时,t=3.当 时,设OC交x轴于点E,作AFx轴于点F.则AOFEOO, , , . .( ) 7分 当点C运动到x轴上时,t4当 时,设AB交x轴于点F,则AO= , . .( ) 9分
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